• Показать страницу
  • История страницы
  • Ссылки сюда

    • Различия

    Показаны различия между двумя версиями страницы.

    Ссылка на это сравнение

    Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
    Следующая версия     		Предыдущая версия
    shared:seminars_rings_and_modules-1 [08.10.2019 19:57]
    markova     		shared:seminars_rings_and_modules-1 [05.11.2025 19:20] (текущий)
    markova
    Строка 1: Строка 1:
     +
     ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"==== ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"====
     --------- ---------
      
    -**Семинар проходит по понедельникам в ауд. 13-02 Главного здания, начало в 18:30.** +**Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория   <color #ed1c24>12-05</color>, начало в 18:30.**
    -----+
      
    -Регулярные заседания нашего семинара возобновятся **30 сентября**.+**В осеннем семестре 2025 года заседания начнутся <color #FF0000>29 сентября</color>.**
      
     --------- ---------
      
     +Для дистанционного участия в семинаре, если Вы не получаете его рассылку, необходимо написать е-майл на адрес guterman at list dot ru.
      
    -**14 октября**+  
     +---------
      
    -**Начало в <fc #FF0000>16:45</fc>.** Заседание научно-исследовательского семинара по алгебре,  посвященное памяти ** Виктора Тимофеевича Маркова**.  
      
    -**21 октября** 
      
    -**<fc #FF0000>Заседание семинара не проводится.</fc>**+**10 ноября**
      
    ---------- 
      
     +**Совместное заседание научно-исследовательских семинаров по алгебре, по теоретической информатике
     +и спецсеминара «Кольца, модули и матрицы», посвященное 85-летию со дня рождения А.В.Михалева.**
     +
     +
     +<color #ed1c24>Начало в 16:45.</color> 
     + 
     +
     +**Программа заседания**
     +
     +16:45 – открытие семинара
     +
     +16:55 – Благовещенская Екатерина Анатольевна «Неизоморфные разложения матричных колец»
     +
     +17:25 - Абрамов Сергей Александрович, Рябенко Анна Андреевна «Определители продолженных матриц»
     +
     +17:55 – Главацкий Сергей Тимофеевич, Айдагулов Рустем Римович «Алгебраические и топологические методы в решении задач анализа больших данных»
     +
     +18:30 – Маркова Ольга Викторовна «Матрицы, коммутирующие с точностью до множителя»
     +
     +19:00 – Туганбаев Аскар Аканович «Полунётеровы модули»
     +
     +19:30 – Обсуждения, воспоминания.
     +
     +Для участников семинара, которым необходим разовый пропуск для прохода в ГЗ МГУ 10.11.2025, просьба как можно быстрее написать об этом А.А.Михалеву aamikhalev@mail.ru
     +
     +В тексте письма необходимо указать ФИО полностью, а также номер мобильного телефона, если приедете на семинар позже 16:45. (Планируется, что пропуска надо будет по паспорту получать в бюро пропусков на входе в ГЗ. Бюро пропусков рано закрывается. Тех, кто приедет позднее, будем встречать на входе в ГЗ с пропуском, паспорт все равно будет необходим).
     +
     +Будет возможность участвовать в семинаре онлайн, подключение к Зуму с 16:45
     +
     +Подключиться к конференции Zoom
     +
     +https://us02web.zoom.us/j/86400898808
     +
     +Идентификатор конференции: 864 0089 8808
     +
     +Код доступа: 1313
     +
     +
     +
     +**17 ноября** <color #ed1c24>онлайн заседание</color>
     +
     +Докладчица: **Гутор Алина Геннадьевна**
     +
     +Название: **Корни многочленов над ассоциативными кольцами**
     +
     +Аннотация: 
     +Результаты получены совместно с Тихоновым Сергеем Викторовичем (доцент, канд. физ.-мат. наук).
     +
     +Теорема о существовании многочлена n-ой степени с коэффициентами в ассоциативном кольце с заданными различными n корнями. Известные формулы для нахождения корней многочленов с коэффициентами в алгебре гамильтоновых кватернионов в специальном случае. Обобщение данных формул для случая произвольного кольца с делением. Теорема о существовании бесконечного числа "не корней" многочлена в некотором классе сопряжённости. 
     +
     +**24 ноября**
     +
     +TBA
     +
     +-----
     **Прошедшие заседания:** **Прошедшие заседания:**
      
    -**7 октября**+**29 сентября**
      
    -Докладчик: **Д.К. Кудрявцев**+Докладчик: **Павлинов Данил**
      
    -Название доклада: **Длина прямой суммы алгебр**+Название: **О графах ортогональности алгебр Окубо**
      
    -Аннотация: Впервые рассмотренный в середине XX века в ассоциативном случае, структурный инвариант названный «длиной» изначально применялся для ассоциативных алгебр, в первую очередь матричных. Он нашел свое применение в критериях, основанных на переборе слов в некоторых алфавитах, а также разделах квантовой физики. +Аннотация: Доклад будет посвящен изучению графов ортогональности и делителей нуля для важного класса неассоциативных алгебр — алгебр Окубо. Основной результат заключается в полном описании структуры этих графов: установлено, что граф делителей нуля связен и имеет диаметр, равный двум, в то время как граф ортогональности несвязен. Для графа ортогональности описаны компоненты связности, и вычислены их диаметры. Кроме того, установлена связь между графом ортогональности алгебры Окубо и графом ортогональности матричной алгебры в случае, когда поле содержит первообразный кубический корень из единицы.
    -Задача вычисления длин конкретных алгебр и получения оценок на значения длин в различных классах находится в стадии активного изучения. Среди результатов, которые будут представлены на докладе: значения длин алгебры кватернионов и октонионов, соображения о возможных длинах в классах общих неассоциативных и квадратичных алгебр (в том числе точные верхние оценки в зависимости от размерности) и оценка на длину прямой суммы неасоциативных алгебр.+
      
     +**6 октября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
      
    -**30 сентября**+**13 октября** 
      
    -Докладчик: **С.А. Жилина**+Докладчик: **Колегов Никита**
      
    -Название доклада: **Дважды альтернативные делители нуля в контр-алгебрах**+Название: **Ассоциативные алгебры, порождённые идемпотентами**
      
    -Аннотация: Одной из важных алгебраических структур являются вещественные алгебры Кэли-Диксона. Среди них можно выделить две основные последовательности алгебр: алгебры главной последовательности и контр-алгебры. В работах Морено были определены и изучены дважды альтернативные элементы алгебр главной последовательности, однако не меньший интерес представляет обобщение этого понятия на случай контр-алгебр, чему и будет посвящён данный доклад. В частности, для произвольного дважды альтернативного элемента нетрудно описать левый и правый аннуляторы и ортогонализатор, а критерий свойства быть делителем нуля принимает особенно красивый вид. Кроме того, для дважды альтернативных элементов выполняется простое соотношение между централизатором и ортогонализатором, которое, как можно показать, в общем случае нарушается.+Аннотация: Среди порождающих элементов алгебры идемпотенты занимают особое место. Они позволяют значительно упростить слова от образующих. Оказывается, что если у алгебры имеется порождающее подмножество, целиком состоящее из идемпотентов, то из этого можно сделать сделать некоторые выводы о структуре самой алгебры. Актуальна и обратная задача: для заданной алгебры исследовать идемпотентые порождающие подмножества. В докладе планируется обзор известных результатов по этой теме. Будет представлена формула для вычисления минимального количества идемпотентов, порождающих алгебру инцидентности над коммутативным кольцом. В этом случае идемпотентные образующие связаны с вложениями диаграммы Хассе в дополнение булева куба.
      
     +Доклад частично основан на работе:
     +https://doi.org/10.1017/S0004972724000078
      
     +**20 октября** 
      
    -**04.09.2019** ВНИМАНИЕ: начало в **18:00**, аудитория **14-15**+Докладчик: **Колегов Никита**
      
    -1. **Pálfia Miklós**, On the recent advances in the multivariable theory +Название: **Системы образующих колец инцидентности**
    -of operator monotone functions and means +
    -Functional Analysis Research Group, Institute of Mathematics, +
    -University of Szeged, Hungary, +
    -Sungkyunkwan University, Korea+
      
    -Abstract: +Аннотация: Кольца инцидентности — классический класс колец, связанный с рядом задач в комбинаторике и теории чисел. В докладе будут затронуты вопросы о минимальной мощности систем образующих над кольцами и о длине над полем. Планируется представить основные результаты диссертации докладчика с учётом предыдущего выступления. 
    -The origins of this talk go back to the fundamental theorem of Loewner + 
    -in 1934 on operator monotone real functions and also to + 
    -the hyperbolic geometry of positive matrices. Loewner's theorem + 
    -characterizing one variable operator monotone functions has been +**27 октября** 
    -very influential in matrix analysis and operator theory. Among others + 
    -it lead to the Kubo-Ando theory of two-variable operator means +Докладчик: **Гусев Иван** (студент магистратуры ФКН ВШЭ, 1 курс) 
    -of positive operators in 1980. One of the nontrivial means of the + 
    -Kubo-Ando theory is the non-commutative generalization of the +Название: **Аддитивные автоморфизмы регулярного графа кольца матриц** 
    -geometric mean which is intimately related to the hyperbolic, + 
    -non-positively curved Riemannian structure of positive matrices. +Аннотация: 
    -This geometry provides a key tool to define multivariable +В докладе мы будем рассматривать автоморфизмы регулярного графа пространства прямоугольных матриц n x m над полем. Регулярный граф кольца матриц — это неориентированный граф, вершинами которого являются матрицы максимального ранга, и различные матрицы A и B соединены ребром, если и только если ранг суммы A и B максимален (то есть равен min(n, m)). В докладе мы опишем все аддитивные автоморфизмы регулярного графа, при условии, что в основном поле не менее 5 элементов. Кроме того, мы докажем, что произвольный автоморфизм регулярного графа сохраняет ранговое расстояние между матрицами. 
    -generalizations of two-variable operator means. Arguably the most + 
    -important +**3 ноября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
    -example of them all is the Karcher mean which is the center of mass on +
    -this manifold. This formulation enables us to define this mean +
    -for probability measures on the cone of positive definite matrices +
    -extending further the multivariable case. Even the infinite +
    -dimensional +
    -case of positive operators is tractable by abandoning the Riemannian +
    -structure in favor of a Banach-Finsler structure provided by +
    -Thompson's part metric on the cone of positive definite operators. +
    -This metric enables us to develop a general theory of means of +
    -probability measures defined as unique solutions of nonlinear operator +
    -equations on the cone, with the help of contractive semigroups +
    -of nonlinear operators. We also introduce the recently established +
    -structure theory of multivariable operator monotone functions +
    -extending the classical result +
    -of Loewner into the non-commutative multivariable realm of free +
    -functions, providing theoretically explicit closed formulas for our +
    -multivariable +
    -operator means.+
      
    -2. **Fedor Pakovich**, COMMUTING RATIONAL FUNCTIONS REVISITED 
    -Ben Gurion University, Israel 
      
    -Abstract 
    -Let A and B be rational functions on the Riemann sphere. The classical 
    -Ritt theorem states that if A and B commute and do not have an iterate 
    -in common, then up to a conjugacy they are either powers, or Chebyshev 
    -polynomials, or Latt`es maps. This result however provides no 
    -information about commuting rational functions which do have a common 
    -iterate. On the other hand, non-trivial examples of such functions 
    -exist and were constructed already by Ritt. In the talk we present new 
    -results concerning this class of commuting rational functions. In 
    -particular, we describe a method which permits to describe all 
    -rational functions commuting with a given rational function. 
      
     ---- ----
     **Архив** **Архив**
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2025|Весна 2025 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2024|Осень 2024 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2024|Весна 2024 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2023|Осень 2023 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2023|Весна 2023 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2022|Осень 2022 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2022|Весна 2022 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2021|Осень 2021 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2021|Весна 2021 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2020|Осень 2020 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2020|Весна 2020 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2019|Осень 2019 г.]]
      
     [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2019|Весна 2019 г.]] [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2019|Весна 2019 г.]]
    shared/seminars_rings_and_modules-1.1570553838.txt.gz · Последнее изменение: 08.04.2025 16:42 (внешнее изменение)

  • Показать страницу
  • История страницы
  • Ссылки сюда
  • Недавние изменения