Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_rings_and_modules-1 [26.10.2019 19:09]
markova
+++ shared:seminars_rings_and_modules-1 [22.10.2026 15:47] (текущий)
markova
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"====
 ---------
-**Семинар проходит по понедельникам в ауд. 13-02 Главного здания, начало в 18:30.**
+**Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория   <color #ed1c24>12-05</color>, начало в 18:30.**
-----
-Регулярные заседания нашего семинара возобновятся **30 сентября**.
+**В осеннем семестре 2026 года заседания проходят с 5 октября.**
 ---------
+Для дистанционного участия в семинаре, если Вы не получаете его рассылку, необходимо написать е-майл на адрес guterman at list dot ru.
+----
+==== Программа заседаний на осень 2026 г. ====
+<color #ed1c24>**Обратите внимание на изменения в программе от 18 октября.**</color>
-**28 октября**
-Докладчики: **А.Я.Белов, А.М.Елишев**
-Название доклада: **Решение гипотезы Концевича**
+**26 октября**
-Аннотация: Мы обсудим предложенное нами (вместе с Jietai Yu) недавно доказательство гипотезы Концевича об изоморфности над $\mathbb{C}$ групп автоморфизмов алгебры Вейля $W_n$ и алгебры $P_n$ многочленов от $2n$ переменных с дополнительной скобкой Пуассона. В доказательстве используются результаты о топологии формальных степенных рядов на группах автоморфизмов, полученные нами ранее (https://arxiv.org/abs/1812.02859). Мы также рассмотрим вопрос о независимости изоморфизма из гипотезы Концевича от неконструктивных объектов (бесконечно большого простого числа), участвующих в его построении.
+Докладчик: **Маркова Ольга Викторовна**
-**4 ноября**
+Название: **О циклических матрицах**
-**<fc #FF0000>Заседание семинара не проводится.</fc>**
+Аннотация: В докладе будут рассмотрены различные условия цикличности матриц. Также будут охарактеризованы  коммутативные подалгебры алгебры матриц, порождённые циклическими матрицами и представлен ответ на  вопрос о количестве различных с точностью до подобия таких алгебр над различными полями.
-**11 ноября**
+**2 ноября**
-Докладчик: **Даниелян Сурен**
+Докладчик: **Павлинов Данил**
-Название доклада: **Интеграторы диагональных матриц**
+Название: **О графах коммутативности конечномерных эластичных композиционных алгебр**
-Аннотация: Матрица B называется дифференциатором матрицы А, если B получается из А отбрасыванием последней строки и последнего столбца и характеристический многочлен B пропорционален производной характеристического многочлена А. Мы рассмотрим обратную операцию — интегрирование: по заданной матрице B необходимо построить матрицу А так, что B является дифференциатором А. Оказывается, что сделать это не всегда возможно. В случае диагональных матриц мы обсудим критерии существования интегратора и покажем, как эта задача сводится к исследованию интегралов от многочленов.
+Аннотация: Доклад будет посвящён изучению графов коммутативности конечномерных эластичных композиционных алгебр: обобщенных гурвицевых алгебр, пара-гурвицевых алгебр и алгебр Окубо. Основной результат заключается в полном описании компонент связности этих графов и вычислении значений их диаметров. Граф коммутативности алгебры Окубо может содержать компоненты-клики, отвечающие двумерным подалгебрам, каждая из которых порождена элементом, характеристический многочлен которого неприводим. Если алгебра не содержит ненулевых идемпотентов, то других вершин нет, а иначе все остальные вершины образуют одну компоненту связности, диаметр которой равен 3 или 4. Для алгебры обобщенных октонионов и соответствующей им пара-гурвицевой алгебры граф коммутативности всегда несвязен: вершины, отвечающие элементам с ненулевым дискриминантом, изолированы. Если алгебра не является расщепляемой, то других вершин нет, а иначе остальные вершины образуют одну компоненту связности, диаметр которой равен 2 или 3 в зависимости от характеристики поля.
-**18 ноября**
+**9 ноября**
-Докладчик: **Остроухова Наталья**
+Докладчик: **Шен Эрик** (аспирант   кафедры ВТМ, ВМК МГУ)
-Название доклада: TBA
+Название: **Концентрические кривые Киппенхана и поворотная инвариантность**
+{{ :staff:markova:talk_ann.pdf |Аннотация}}
-**25 ноября**
+**16 и 23 ноября**
-Докладчик: **Семен Костин**
+Докладчик: **Щастный Виктор**
-Название доклада: **Критические группы графов**
+Название: **Коммутативные нильпотентные подалгебры индексов $n-1$ и $n-2$ в алгебре матриц порядка $n$ над произвольным полем**
-Аннотация: Теорема Кэли, доказанная в 1860 году, позволяет найти число деревьев, состоящих из n вершин, или, иными словами, количество остовных деревьев (то есть подграфов, являющихся деревьями) в графе Kn. Вопрос поиска этого числа у более сложных и общих семейств графов активно изучается до сих пор. В частности, известно, что число остовных деревьев равно порядку критической группы графа – абелевой группы, которую можно найти по нормальной форме Смита его матрицы Кирхгофа. Также эта группа изоморфна группе критических конфигураций графа в так называемой долларовой игре – комбинаторной модели, открытой в конце прошлого века. В докладе в том числе будут разобраны примеры для некоторых конкретных графов.
+Аннотация:
+Максимальные коммутативные нильпотентные подалгебры индексов нильпотентности $n-1$ и $n-2$ в алгебре матриц $M_n(\mathbb F)$ над полем комплексных чисел описаны Д. А. Супруненко и Р. И. Тышкевич. В докладе это описание переносится на произвольное поле. Для подалгебры $S$ нильтреугольных матриц вводится множество $I(S)$ позиций первой наддиагонали, равных нулю у всех матриц из $S$. Для индекса $n-1$ при $n\ge5$ показано, что $S$ содержит матрицу индекса нильпотентности $n-1$, поэтому известная классификация справедлива без ограничений на поле. Для индекса $n-2$ в случае одноточечного множества $I(S)$ при $n\ge7$ получена классификация с точностью до сопряжённости. Её классы параметризуются классами элементов поля по модулю квадратов или кубов, а в характеристике $2$ при чётном $n$ возникает дополнительный инвариант.
----------
-**Прошедшие заседания:**
-**14 октября**
+----
-**Начало в <fc #FF0000>16:45</fc>.** Заседание научно-исследовательского семинара по алгебре,  посвященное памяти ** Виктора Тимофеевича Маркова**.
+Прошедшие заседания:
+**5 октября** <color #ed1c24>онлайн заседание</color>
+Докладчица: **Монастырева Анна Сергеевна** (Алтайский государственный университет, г. Барнаул)
-**7 октября**
+Название: **Обхват сжатого графа делителей нуля конечного ассоциативного кольца.**
-Докладчик: **Д.К. Кудрявцев**
+В работе идет речь только об ассоциативных кольцах. В 2002 году Редмонд доказал, что обхват графа делителей нуля конечного кольца равен бесконечности или не превышает четырех. Позже было доказано, что для нетерового кольца, а также для коммутативного кольца с единицей обхват сжатого графа делителей нуля либо равен бесконечности, либо трем (Coykendall, Spiroff et al., 2012; Anderson, LaGrange, 2016). В настоящей работе доказывается, что если сжатый граф делителей нуля произвольного конечного кольца не является ациклическим, то он содержит цикл длины три.
-Название доклада: **Длина прямой суммы алгебр**
+---
-Аннотация: Впервые рассмотренный в середине XX века в ассоциативном случае, структурный инвариант названный «длиной» изначально применялся для ассоциативных алгебр, в первую очередь матричных. Он нашел свое применение в критериях, основанных на переборе слов в некоторых алфавитах, а также разделах квантовой физики.
+**12 октября** <color #ed1c24>онлайн заседание</color>
-Задача вычисления длин конкретных алгебр и получения оценок на значения длин в различных классах находится в стадии активного изучения. Среди результатов, которые будут представлены на докладе: значения длин алгебры кватернионов и октонионов, соображения о возможных длинах в классах общих неассоциативных и квадратичных алгебр (в том числе точные верхние оценки в зависимости от размерности) и оценка на длину прямой суммы неасоциативных алгебр.
+Докладчик: **Шиб Санкар Саха** (Индия)
-**30 сентября**
+Название: **Экстремальные задачи для p-энергии Зейделя графов**
-Докладчик: **С.А. Жилина**
+{{ :staff:markova:abstract_for_seminar.pdf |Аннотация}}
-Название доклада: **Дважды альтернативные делители нуля в контр-алгебрах**
-Аннотация: Одной из важных алгебраических структур являются вещественные алгебры Кэли-Диксона. Среди них можно выделить две основные последовательности алгебр: алгебры главной последовательности и контр-алгебры. В работах Морено были определены и изучены дважды альтернативные элементы алгебр главной последовательности, однако не меньший интерес представляет обобщение этого понятия на случай контр-алгебр, чему и будет посвящён данный доклад. В частности, для произвольного дважды альтернативного элемента нетрудно описать левый и правый аннуляторы и ортогонализатор, а критерий свойства быть делителем нуля принимает особенно красивый вид. Кроме того, для дважды альтернативных элементов выполняется простое соотношение между централизатором и ортогонализатором, которое, как можно показать, в общем случае нарушается.
+**19 октября**
+Объединенное заседание с научно-исследовательским семинаром по алгебре. Начало в **17:00**.
+Семинар приурочен к 80-летию со дня рождения Вячеслава Александровича Артамонова и будет посвящён памяти Вячеслава Александровича.
-**04.09.2019** ВНИМАНИЕ: начало в **18:00**, аудитория **14-15**
+Докладчики:
-. **Pálfia Miklós**, On the recent advances in the multivariable theory
+Кожухов Игорь Борисович
-of operator monotone functions and means
-Functional Analysis Research Group, Institute of Mathematics,
-University of Szeged, Hungary,
-Sungkyunkwan University, Korea
-Abstract:
+Лата Александр Николаевич
-The origins of this talk go back to the fundamental theorem of Loewner
-in 1934 on operator monotone real functions and also to
-the hyperbolic geometry of positive matrices. Loewner's theorem
-characterizing one variable operator monotone functions has been
-very influential in matrix analysis and operator theory. Among others
-it lead to the Kubo-Ando theory of two-variable operator means
-of positive operators in 1980. One of the nontrivial means of the
-Kubo-Ando theory is the non-commutative generalization of the
-geometric mean which is intimately related to the hyperbolic,
-non-positively curved Riemannian structure of positive matrices.
-This geometry provides a key tool to define multivariable
-generalizations of two-variable operator means. Arguably the most
-important
-example of them all is the Karcher mean which is the center of mass on
-this manifold. This formulation enables us to define this mean
-for probability measures on the cone of positive definite matrices
-extending further the multivariable case. Even the infinite
-dimensional
-case of positive operators is tractable by abandoning the Riemannian
-structure in favor of a Banach-Finsler structure provided by
-Thompson's part metric on the cone of positive definite operators.
-This metric enables us to develop a general theory of means of
-probability measures defined as unique solutions of nonlinear operator
-equations on the cone, with the help of contractive semigroups
-of nonlinear operators. We also introduce the recently established
-structure theory of multivariable operator monotone functions
-extending the classical result
-of Loewner into the non-commutative multivariable realm of free
-functions, providing theoretically explicit closed formulas for our
-multivariable
-operator means.
-. **Fedor Pakovich**, COMMUTING RATIONAL FUNCTIONS REVISITED
+Михалёв Александр Александрович
-Ben Gurion University, Israel
+Чубаров Игорь Андреевич
-Abstract
-Let A and B be rational functions on the Riemann sphere. The classical
-Ritt theorem states that if A and B commute and do not have an iterate
-in common, then up to a conjugacy they are either powers, or Chebyshev
-polynomials, or Latt`es maps. This result however provides no
-information about commuting rational functions which do have a common
-iterate. On the other hand, non-trivial examples of such functions
-exist and were constructed already by Ritt. In the talk we present new
-results concerning this class of commuting rational functions. In
-particular, we describe a method which permits to describe all
-rational functions commuting with a given rational function.
 ----
 **Архив**
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2026|Весна 2026 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2025|Осень 2025 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2025|Весна 2025 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2024|Осень 2024 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2024|Весна 2024 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2023|Осень 2023 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2023|Весна 2023 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2022|Осень 2022 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2022|Весна 2022 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2021|Осень 2021 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2021|Весна 2021 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2020|Осень 2020 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2020|Весна 2020 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2019|Осень 2019 г.]]
 [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2019|Весна 2019 г.]]