• Показать страницу
  • История страницы
  • Ссылки сюда

    • Различия

    Показаны различия между двумя версиями страницы.

    Ссылка на это сравнение

    Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
    Следующая версия     		Предыдущая версия
    shared:seminars_rings_and_modules-1 [24.11.2019 20:39]
    markova     		shared:seminars_rings_and_modules-1 [14.09.2025 13:38] (текущий)
    markova
    Строка 1: Строка 1:
     +
     ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"==== ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"====
     --------- ---------
      
    -**Семинар проходит по понедельникам в ауд. 13-02 Главного здания, начало в 18:30.** +**Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория   <color #ed1c24>12-05</color>, начало в 18:30.**
    -----+
      
    -Регулярные заседания нашего семинара возобновятся **30 сентября**.+**В осеннем семестре 2025 года заседания начнутся <color #FF0000>29 сентября</color>.**
      
     --------- ---------
     +
     +Для дистанционного участия в семинаре, если Вы не получаете его рассылку, необходимо написать е-майл на адрес guterman at list dot ru.
      
        
    - +---------
      
    -**25 ноября**+29 сентября
      
    -Докладчик: **Семен Костин**+Докладчик: **Павлинов Данил**
      
    -Название доклада: **Критические группы графов** +Название: **О графах ортогональности алгебр Окубо**
      
    -Аннотация: Теорема Кэли, доказанная в 1860 году, позволяет найти число деревьев, состоящих из n вершин, или, иными словами, количество остовных деревьев (то есть подграфов, являющихся деревьями) в графе Kn. Вопрос поиска этого числа у более сложных и общих семейств графов активно изучается до сих пор. В частности, известно, что число остовных деревьев равно порядку критической группы графа – абелевой группы, которую можно найти по нормальной форме Смита его матрицы Кирхгофа. Также эта группа изоморфна группе критических конфигураций графа в так называемой долларовой игре – комбинаторной модели, открытой в конце прошлого века. В докладе в том числе будут разобраны примеры для некоторых конкретных графов. +Аннотация: Доклад будет посвящен изучению графов ортогональности и делителей нуля для важного класса неассоциативных алгебр — алгебр Окубо. Основной результат заключается в полном описании структуры этих графов: установлено, что граф делителей нуля связен и имеет диаметр, равный двум, в то время как граф ортогональности несвязен. Для графа ортогональности описаны компоненты связности, и вычислены их диаметры. Кроме того, установлена связь между графом ортогональности алгебры Окубо и графом ортогональности матричной алгебры в случае, когда поле содержит первообразный кубический корень из единицы.
    - +
    ----------+
      
     +-----
     **Прошедшие заседания:** **Прошедшие заседания:**
      
      
    -**18 ноября** 
      
    -Докладчик: **Остроухова Наталья** 
      
    -Название доклада: **Сборные графы и их матрицы**+---- 
     +**Архив**
      
    -Аннотация: Сборные графы и соответствующие им 2-слова играют важную роль в описании эпигенетических геномных перестроек у простейших микроорганизмов. Как и обычные графы, сборные графы могут быть описаны в терминах их матриц инцидентности. Мы рассмотрим матричную характеризацию некоторых семейств простых сборных графов а также конструкций, которые позволяют получать новые сборные графы большего размера.+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2025|Весна 2025 г.]]
      
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2024|Осень 2024 г.]]
      
    -**11 ноября**+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2024|Весна 2024 г.]]
      
    -Докладчик: **Даниелян Сурен**+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2023|Осень 2023 г.]]
      
    -Название доклада: **Интеграторы диагональных матриц**+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2023|Весна 2023 г.]]
      
    -Аннотация: Матрица B называется дифференциатором матрицы А, если B получается из А отбрасыванием последней строки и последнего столбца и характеристический многочлен B пропорционален производной характеристического многочлена А. Мы рассмотрим обратную операцию — интегрирование: по заданной матрице B необходимо построить матрицу А так, что B является дифференциатором А. Оказывается, что сделать это не всегда возможно. В случае диагональных матриц мы обсудим критерии существования интегратора и покажем, как эта задача сводится к исследованию интегралов от многочленов.+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2022|Осень 2022 г.]]
      
    -**28 октября**+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2022|Весна 2022 г.]]
      
    -Докладчики: **А.Я.Белов, А.М.Елишев**+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2021|Осень 2021 г.]]
      
    -Название доклада: **Решение гипотезы Концевича**+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2021|Весна 2021 г.]]
      
    -Аннотация: Мы обсудим предложенное нами (вместе с Jietai Yu) недавно доказательство гипотезы Концевича об изоморфности над $\mathbb{C}$ групп автоморфизмов алгебры Вейля $W_n$ и алгебры $P_n$ многочленов от $2n$ переменных с дополнительной скобкой Пуассона. В доказательстве используются результаты о топологии формальных степенных рядов на группах автоморфизмов, полученные нами ранее (https://arxiv.org/abs/1812.02859). Мы также рассмотрим вопрос о независимости изоморфизма из гипотезы Концевича от неконструктивных объектов (бесконечно большого простого числа), участвующих в его построении. +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2020|Осень 2020 г.]]
      
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2020|Весна 2020 г.]]
      
    -**14 октября** +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2019|Осень 2019 г.]]
    - +
    -**Начало в <fc #FF0000>16:45</fc>.** Заседание научно-исследовательского семинара по алгебре,  посвященное памяти ** Виктора Тимофеевича Маркова**.  +
    - +
    - +
    -**7 октября** +
    - +
    -Докладчик: **Д.К. Кудрявцев** +
    - +
    -Название доклада: **Длина прямой суммы алгебр** +
    - +
    -Аннотация: Впервые рассмотренный в середине XX века в ассоциативном случае, структурный инвариант названный «длиной» изначально применялся для ассоциативных алгебр, в первую очередь матричных. Он нашел свое применение в критериях, основанных на переборе слов в некоторых алфавитах, а также разделах квантовой физики. +
    -Задача вычисления длин конкретных алгебр и получения оценок на значения длин в различных классах находится в стадии активного изучения. Среди результатов, которые будут представлены на докладе: значения длин алгебры кватернионов и октонионов, соображения о возможных длинах в классах общих неассоциативных и квадратичных алгебр (в том числе точные верхние оценки в зависимости от размерности) и оценка на длину прямой суммы неасоциативных алгебр. +
    - +
    - +
    -**30 сентября** +
    - +
    -Докладчик: **С.А. Жилина** +
    - +
    -Название доклада: **Дважды альтернативные делители нуля в контр-алгебрах** +
    - +
    -Аннотация: Одной из важных алгебраических структур являются вещественные алгебры Кэли-Диксона. Среди них можно выделить две основные последовательности алгебр: алгебры главной последовательности и контр-алгебры. В работах Морено были определены и изучены дважды альтернативные элементы алгебр главной последовательности, однако не меньший интерес представляет обобщение этого понятия на случай контр-алгебр, чему и будет посвящён данный доклад. В частности, для произвольного дважды альтернативного элемента нетрудно описать левый и правый аннуляторы и ортогонализатор, а критерий свойства быть делителем нуля принимает особенно красивый вид. Кроме того, для дважды альтернативных элементов выполняется простое соотношение между централизатором и ортогонализатором, которое, как можно показать, в общем случае нарушается. +
    - +
    - +
    - +
    -**04.09.2019** ВНИМАНИЕ: начало в **18:00**, аудитория **14-15** +
    - +
    -1. **Pálfia Miklós**, On the recent advances in the multivariable theory +
    -of operator monotone functions and means +
    -Functional Analysis Research Group, Institute of Mathematics, +
    -University of Szeged, Hungary, +
    -Sungkyunkwan University, Korea +
    - +
    -Abstract: +
    -The origins of this talk go back to the fundamental theorem of Loewner +
    -in 1934 on operator monotone real functions and also to +
    -the hyperbolic geometry of positive matrices. Loewner's theorem +
    -characterizing one variable operator monotone functions has been +
    -very influential in matrix analysis and operator theory. Among others +
    -it lead to the Kubo-Ando theory of two-variable operator means +
    -of positive operators in 1980. One of the nontrivial means of the +
    -Kubo-Ando theory is the non-commutative generalization of the +
    -geometric mean which is intimately related to the hyperbolic, +
    -non-positively curved Riemannian structure of positive matrices. +
    -This geometry provides a key tool to define multivariable +
    -generalizations of two-variable operator means. Arguably the most +
    -important +
    -example of them all is the Karcher mean which is the center of mass on +
    -this manifold. This formulation enables us to define this mean +
    -for probability measures on the cone of positive definite matrices +
    -extending further the multivariable case. Even the infinite +
    -dimensional +
    -case of positive operators is tractable by abandoning the Riemannian +
    -structure in favor of a Banach-Finsler structure provided by +
    -Thompson's part metric on the cone of positive definite operators. +
    -This metric enables us to develop a general theory of means of +
    -probability measures defined as unique solutions of nonlinear operator +
    -equations on the cone, with the help of contractive semigroups +
    -of nonlinear operators. We also introduce the recently established +
    -structure theory of multivariable operator monotone functions +
    -extending the classical result +
    -of Loewner into the non-commutative multivariable realm of free +
    -functions, providing theoretically explicit closed formulas for our +
    -multivariable +
    -operator means. +
    - +
    -2. **Fedor Pakovich**, COMMUTING RATIONAL FUNCTIONS REVISITED +
    -Ben Gurion University, Israel +
    - +
    -Abstract +
    -Let A and B be rational functions on the Riemann sphere. The classical +
    -Ritt theorem states that if A and B commute and do not have an iterate +
    -in common, then up to a conjugacy they are either powers, or Chebyshev +
    -polynomials, or Latt`es maps. This result however provides no +
    -information about commuting rational functions which do have a common +
    -iterate. On the other hand, non-trivial examples of such functions +
    -exist and were constructed already by Ritt. In the talk we present new +
    -results concerning this class of commuting rational functions. In +
    -particular, we describe a method which permits to describe all +
    -rational functions commuting with a given rational function. +
    - +
    ----- +
    -**Архив**+
      
     [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2019|Весна 2019 г.]] [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2019|Весна 2019 г.]]
    shared/seminars_rings_and_modules-1.1574617145.txt.gz · Последнее изменение: 08.04.2025 16:42 (внешнее изменение)

  • Показать страницу
  • История страницы
  • Ссылки сюда
  • Недавние изменения