| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
shared:seminars_rings_and_modules-1 [24.11.2019 20:39]
markova |
shared:seminars_rings_and_modules-1 [26.03.2026 17:25] (текущий)
markova |
| | |
| ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"==== | ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"==== |
| --------- | --------- |
| |
| **Семинар проходит по понедельникам в ауд. 13-02 Главного здания, начало в 18:30.** | **Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория <color #ed1c24>12-05</color>, начало в 18:30.** |
| ---- | |
| |
| Регулярные заседания нашего семинара возобновятся **30 сентября**. | **В весеннем семестре 2026 года заседания начнутся <color #FF0000>16 марта</color>.** |
| |
| --------- | --------- |
| | |
| | Для дистанционного участия в семинаре, если Вы не получаете его рассылку, необходимо написать е-майл на адрес guterman at list dot ru. |
| |
| | |
| | --------- |
| | |
| | **30 марта** |
| | |
| | <color #FF0000>В 16:45.</color> На научно-исследовательском семинаре кафедры алгебры пройдет заседание алгебраической секции Международной научной конференции «Ломоносовские чтения». |
| | |
| | |
| | <color #FF0000>В 18:30.</color> |
| | Слушатели младших курсов приглашаются на встречу кафедры высшей алгебры со студентами. Аудитория 16-10. |
| | |
| | **6 апреля** |
| |
| **25 ноября** | Докладчик: **Мохова-Костенко Мария** |
| |
| Докладчик: **Семен Костин** | Название: TBA |
| |
| Название доклада: **Критические группы графов** | **13 апреля** <color #ed1c24>Начало в 16:45.</color> Аудитория 12-05. |
| |
| Аннотация: Теорема Кэли, доказанная в 1860 году, позволяет найти число деревьев, состоящих из n вершин, или, иными словами, количество остовных деревьев (то есть подграфов, являющихся деревьями) в графе Kn. Вопрос поиска этого числа у более сложных и общих семейств графов активно изучается до сих пор. В частности, известно, что число остовных деревьев равно порядку критической группы графа – абелевой группы, которую можно найти по нормальной форме Смита его матрицы Кирхгофа. Также эта группа изоморфна группе критических конфигураций графа в так называемой долларовой игре – комбинаторной модели, открытой в конце прошлого века. В докладе в том числе будут разобраны примеры для некоторых конкретных графов. | **Молодёжная научная конференция "Ломоносов-2026"**. |
| |
| --------- | |
| |
| **Прошедшие заседания:** | Zoom трансляция: https://us02web.zoom.us/j/89853636032 |
| |
| | Идентификатор конференции: 898 5363 6032 |
| |
| **18 ноября** | Код доступа: 314 |
| | |
| |
| Докладчик: **Остроухова Наталья** | Программа заседания: |
| |
| Название доклада: **Сборные графы и их матрицы** | 16:45-17:05, Королева Дарья Максимовна (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова), «Выделяемость некоторых классов групп уравнениями» |
| |
| Аннотация: Сборные графы и соответствующие им 2-слова играют важную роль в описании эпигенетических геномных перестроек у простейших микроорганизмов. Как и обычные графы, сборные графы могут быть описаны в терминах их матриц инцидентности. Мы рассмотрим матричную характеризацию некоторых семейств простых сборных графов а также конструкций, которые позволяют получать новые сборные графы большего размера. | 17:15-17:35, Колегов Никита Антонович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова), «Циклические эндоморфизмы модулей» |
| |
| | 17:50-18:10, Щастный Виктор Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова), «Максимальные коммутативные нильпотентные подалгебры индекса 𝑛 − 1 в алгебре матриц порядка 𝑛» |
| |
| **11 ноября** | 18:30-18:50, Муханов Кирилл Дмитриевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова), «Геометрия многообразия графа делителей нуля» |
| |
| Докладчик: **Даниелян Сурен** | 19:00-19:20, Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова), «О графах ортогональности алгебр Окубо» |
| |
| Название доклада: **Интеграторы диагональных матриц** | |
| | **ВНИМАНИЕ**: Заседания алгебраической подсекции **Молодёжной научной конференции "Ломоносов-2026"** также пройдут на семинаре [[shared:seminars_iva|"Избранные вопросы алгебры"]] **15 и 22 апреля**. |
| |
| Аннотация: Матрица B называется дифференциатором матрицы А, если B получается из А отбрасыванием последней строки и последнего столбца и характеристический многочлен B пропорционален производной характеристического многочлена А. Мы рассмотрим обратную операцию — интегрирование: по заданной матрице B необходимо построить матрицу А так, что B является дифференциатором А. Оказывается, что сделать это не всегда возможно. В случае диагональных матриц мы обсудим критерии существования интегратора и покажем, как эта задача сводится к исследованию интегралов от многочленов. | |
| |
| **28 октября** | |
| |
| Докладчики: **А.Я.Белов, А.М.Елишев** | |
| |
| Название доклада: **Решение гипотезы Концевича** | |
| | |
| | ----- |
| | **Прошедшие заседания:** |
| |
| Аннотация: Мы обсудим предложенное нами (вместе с Jietai Yu) недавно доказательство гипотезы Концевича об изоморфности над $\mathbb{C}$ групп автоморфизмов алгебры Вейля $W_n$ и алгебры $P_n$ многочленов от $2n$ переменных с дополнительной скобкой Пуассона. В доказательстве используются результаты о топологии формальных степенных рядов на группах автоморфизмов, полученные нами ранее (https://arxiv.org/abs/1812.02859). Мы также рассмотрим вопрос о независимости изоморфизма из гипотезы Концевича от неконструктивных объектов (бесконечно большого простого числа), участвующих в его построении. | |
| |
| | **16 марта** |
| |
| **14 октября** | Докладчик: **Тензина Виктория** |
| |
| **Начало в <fc #FF0000>16:45</fc>.** Заседание научно-исследовательского семинара по алгебре, посвященное памяти ** Виктора Тимофеевича Маркова**. | Название: **Топологические варианты первичного радикала колец** |
| |
| | Аннотация: |
| | В докладе сперва рассматриваются на примерах топологическая нильпотентность и топологическая первичность. Затем даётся обзор различных конкретных обобщений первичного радикала в классе всех топологических колец, в том числе радикалов, предложенных докладчиком. Показывается взаимосвязь этих радикалов. Далее исследуются такие свойства этих радикалов как специальность, наследственность. |
| | |
| |
| **7 октября** | **23 марта** |
| |
| Докладчик: **Д.К. Кудрявцев** | Докладчик: **Власов Александр** |
| |
| Название доклада: **Длина прямой суммы алгебр** | Название: **Линейные отображения тропических матриц, |
| | сохраняющие значение 1 индекса цикличности** |
| |
| Аннотация: Впервые рассмотренный в середине XX века в ассоциативном случае, структурный инвариант названный «длиной» изначально применялся для ассоциативных алгебр, в первую очередь матричных. Он нашел свое применение в критериях, основанных на переборе слов в некоторых алфавитах, а также разделах квантовой физики. | Аннотация: Индекс цикличности - важный инвариант в тропической алгебре, определяемый сначала для ориентированных графов, а затем для тропических матриц. В докладе будет получена характеризация линейных биективных отображений тропических матриц, сохраняющих значение 1 индекса цикличности, а также рассмотрены аддитивные биективные отображения ориентированных графов. |
| Задача вычисления длин конкретных алгебр и получения оценок на значения длин в различных классах находится в стадии активного изучения. Среди результатов, которые будут представлены на докладе: значения длин алгебры кватернионов и октонионов, соображения о возможных длинах в классах общих неассоциативных и квадратичных алгебр (в том числе точные верхние оценки в зависимости от размерности) и оценка на длину прямой суммы неасоциативных алгебр. | |
| |
| |
| **30 сентября** | ---- |
| | **Архив** |
| |
| Докладчик: **С.А. Жилина** | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2025|Осень 2025 г.]] |
| |
| Название доклада: **Дважды альтернативные делители нуля в контр-алгебрах** | |
| |
| Аннотация: Одной из важных алгебраических структур являются вещественные алгебры Кэли-Диксона. Среди них можно выделить две основные последовательности алгебр: алгебры главной последовательности и контр-алгебры. В работах Морено были определены и изучены дважды альтернативные элементы алгебр главной последовательности, однако не меньший интерес представляет обобщение этого понятия на случай контр-алгебр, чему и будет посвящён данный доклад. В частности, для произвольного дважды альтернативного элемента нетрудно описать левый и правый аннуляторы и ортогонализатор, а критерий свойства быть делителем нуля принимает особенно красивый вид. Кроме того, для дважды альтернативных элементов выполняется простое соотношение между централизатором и ортогонализатором, которое, как можно показать, в общем случае нарушается. | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2025|Весна 2025 г.]] |
| |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2024|Осень 2024 г.]] |
| |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2024|Весна 2024 г.]] |
| |
| **04.09.2019** ВНИМАНИЕ: начало в **18:00**, аудитория **14-15** | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2023|Осень 2023 г.]] |
| |
| 1. **Pálfia Miklós**, On the recent advances in the multivariable theory | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2023|Весна 2023 г.]] |
| of operator monotone functions and means | |
| Functional Analysis Research Group, Institute of Mathematics, | |
| University of Szeged, Hungary, | |
| Sungkyunkwan University, Korea | |
| |
| Abstract: | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2022|Осень 2022 г.]] |
| The origins of this talk go back to the fundamental theorem of Loewner | |
| in 1934 on operator monotone real functions and also to | |
| the hyperbolic geometry of positive matrices. Loewner's theorem | |
| characterizing one variable operator monotone functions has been | |
| very influential in matrix analysis and operator theory. Among others | |
| it lead to the Kubo-Ando theory of two-variable operator means | |
| of positive operators in 1980. One of the nontrivial means of the | |
| Kubo-Ando theory is the non-commutative generalization of the | |
| geometric mean which is intimately related to the hyperbolic, | |
| non-positively curved Riemannian structure of positive matrices. | |
| This geometry provides a key tool to define multivariable | |
| generalizations of two-variable operator means. Arguably the most | |
| important | |
| example of them all is the Karcher mean which is the center of mass on | |
| this manifold. This formulation enables us to define this mean | |
| for probability measures on the cone of positive definite matrices | |
| extending further the multivariable case. Even the infinite | |
| dimensional | |
| case of positive operators is tractable by abandoning the Riemannian | |
| structure in favor of a Banach-Finsler structure provided by | |
| Thompson's part metric on the cone of positive definite operators. | |
| This metric enables us to develop a general theory of means of | |
| probability measures defined as unique solutions of nonlinear operator | |
| equations on the cone, with the help of contractive semigroups | |
| of nonlinear operators. We also introduce the recently established | |
| structure theory of multivariable operator monotone functions | |
| extending the classical result | |
| of Loewner into the non-commutative multivariable realm of free | |
| functions, providing theoretically explicit closed formulas for our | |
| multivariable | |
| operator means. | |
| |
| 2. **Fedor Pakovich**, COMMUTING RATIONAL FUNCTIONS REVISITED | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2022|Весна 2022 г.]] |
| Ben Gurion University, Israel | |
| |
| Abstract | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2021|Осень 2021 г.]] |
| Let A and B be rational functions on the Riemann sphere. The classical | |
| Ritt theorem states that if A and B commute and do not have an iterate | |
| in common, then up to a conjugacy they are either powers, or Chebyshev | |
| polynomials, or Latt`es maps. This result however provides no | |
| information about commuting rational functions which do have a common | |
| iterate. On the other hand, non-trivial examples of such functions | |
| exist and were constructed already by Ritt. In the talk we present new | |
| results concerning this class of commuting rational functions. In | |
| particular, we describe a method which permits to describe all | |
| rational functions commuting with a given rational function. | |
| |
| ---- | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2021|Весна 2021 г.]] |
| **Архив** | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2020|Осень 2020 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2020|Весна 2020 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2019|Осень 2019 г.]] |
| |
| [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2019|Весна 2019 г.]] | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2019|Весна 2019 г.]] |
