| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
shared:seminars_rings_and_modules-1 [03.02.2020 12:08]
guterman |
shared:seminars_rings_and_modules-1 [22.10.2026 15:47] (текущий)
markova |
| | |
| ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"==== | ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"==== |
| --------- | --------- |
| |
| **Семинар проходит по понедельникам в ауд. 13-02 Главного здания, начало в 18:30.** | **Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория <color #ed1c24>12-05</color>, начало в 18:30.** |
| | |
| | **В осеннем семестре 2026 года заседания проходят с 5 октября.** |
| | |
| | --------- |
| | |
| | Для дистанционного участия в семинаре, если Вы не получаете его рассылку, необходимо написать е-майл на адрес guterman at list dot ru. |
| | |
| | |
| ---- | ---- |
| | ==== Программа заседаний на осень 2026 г. ==== |
| |
| Наш семинар в весеннем семестре 2020г. начинает работу **17 февраля**. В связи с праздничными днями следующие заседания планируются | <color #ed1c24>**Обратите внимание на изменения в программе от 18 октября.**</color> |
| **2 марта** и **16 марта**. | |
| | |
| | |
| | **26 октября** |
| | |
| | Докладчик: **Маркова Ольга Викторовна** |
| | |
| | Название: **О циклических матрицах** |
| | |
| | Аннотация: В докладе будут рассмотрены различные условия цикличности матриц. Также будут охарактеризованы коммутативные подалгебры алгебры матриц, порождённые циклическими матрицами и представлен ответ на вопрос о количестве различных с точностью до подобия таких алгебр над различными полями. |
| | |
| | |
| | **2 ноября** |
| | |
| | Докладчик: **Павлинов Данил** |
| | |
| | Название: **О графах коммутативности конечномерных эластичных композиционных алгебр** |
| | |
| | Аннотация: Доклад будет посвящён изучению графов коммутативности конечномерных эластичных композиционных алгебр: обобщенных гурвицевых алгебр, пара-гурвицевых алгебр и алгебр Окубо. Основной результат заключается в полном описании компонент связности этих графов и вычислении значений их диаметров. Граф коммутативности алгебры Окубо может содержать компоненты-клики, отвечающие двумерным подалгебрам, каждая из которых порождена элементом, характеристический многочлен которого неприводим. Если алгебра не содержит ненулевых идемпотентов, то других вершин нет, а иначе все остальные вершины образуют одну компоненту связности, диаметр которой равен 3 или 4. Для алгебры обобщенных октонионов и соответствующей им пара-гурвицевой алгебры граф коммутативности всегда несвязен: вершины, отвечающие элементам с ненулевым дискриминантом, изолированы. Если алгебра не является расщепляемой, то других вершин нет, а иначе остальные вершины образуют одну компоненту связности, диаметр которой равен 2 или 3 в зависимости от характеристики поля. |
| | |
| --------- | **9 ноября** |
| |
| **17 февраля** | Докладчик: **Шен Эрик** (аспирант кафедры ВТМ, ВМК МГУ) |
| |
| Докладчики: **Tamas Titkos** (Renyi Institute), **Gyorgy Pal Geher** (University of Reading), **Daniel Virosztek** (IST Austria) | Название: **Концентрические кривые Киппенхана и поворотная инвариантность** |
| |
| Название доклада: "**Isometries of Wasserstein spaces**" | {{ :staff:markova:talk_ann.pdf |Аннотация}} |
| |
| | **16 и 23 ноября** |
| |
| Аннотация{{:staff:markova:gtv_abstract.pdf|pdf}}: | Докладчик: **Щастный Виктор** |
| Due to its nice theoretical properties and an astonishing number of applications via optimal transport problems, probably the most intensively studied metric nowadays is the p-Wasserstein metric. Given a complete and separable metric space X and a real number p belonging to [1,∞), one defines the p-Wassersteinspace W_p(X) as the collection of Borel probability measures with finite p-th moment, endowed with a distance which is calculated by means of transport plans. The main aim of our research project is to reveal the structure of the isometry group Isom(W_p(X)). Although Isom(X) embeds naturally into Isom(W_p(X)) by push-forward, and this embedding turned out to be surjective in many cases (see e.g. [1]), these two groups are not isomorphic in general. Kloeckner computed in [2] the isometry group of the quadratic Wasserstein space over the real line. It turned out that this group is extremely rich: it contains a flow of wild behaving isometries that distort the shape of measures. Following this line of investigation, we computed Isom(W_p(R)) and Isom(W_p([0,1]) for all p in [1,∞). In this talk, I will survey first some of the earlier results in the subject, and then I will present the key results of our recent manuscript [3]. Joint work with György Pál Gehér (University of Reading) and Dániel Virosztek (IST Austria). | |
| |
| [1] J. Bertrand and B. Kloeckner, A geometric study of Wasserstein spaces: isometric rigidity in negative curvature, International Mathematics Research Notices, 2016 (5), 1368-1386. | Название: **Коммутативные нильпотентные подалгебры индексов $n-1$ и $n-2$ в алгебре матриц порядка $n$ над произвольным полем** |
| |
| [2] B. Kloeckner, A geometric study of Wasserstein spaces: Euclidean spaces, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa – Classe di Scienze, Serie 5, Tome 9 (2010) no. 2, 297-323. | Аннотация: |
| | Максимальные коммутативные нильпотентные подалгебры индексов нильпотентности $n-1$ и $n-2$ в алгебре матриц $M_n(\mathbb F)$ над полем комплексных чисел описаны Д. А. Супруненко и Р. И. Тышкевич. В докладе это описание переносится на произвольное поле. Для подалгебры $S$ нильтреугольных матриц вводится множество $I(S)$ позиций первой наддиагонали, равных нулю у всех матриц из $S$. Для индекса $n-1$ при $n\ge5$ показано, что $S$ содержит матрицу индекса нильпотентности $n-1$, поэтому известная классификация справедлива без ограничений на поле. Для индекса $n-2$ в случае одноточечного множества $I(S)$ при $n\ge7$ получена классификация с точностью до сопряжённости. Её классы параметризуются классами элементов поля по модулю квадратов или кубов, а в характеристике $2$ при чётном $n$ возникает дополнительный инвариант. |
| |
| [3] Gy. P. Gehér, T. Titkos, D. Virosztek, Isometric study of Wasserstein spaces – the real line, Manuscript accepted to Trans. Amer. Math. Soc. Available at https://research-explorer.app.ist.ac.at/record/7389 | |
| |
| |
| | ---- |
| |
| | Прошедшие заседания: |
| | |
| | **5 октября** <color #ed1c24>онлайн заседание</color> |
| |
| **24 февраля** | Докладчица: **Монастырева Анна Сергеевна** (Алтайский государственный университет, г. Барнаул) |
| <fc #FF0000>семинар не проводится.</fc> | |
| |
| --------- | Название: **Обхват сжатого графа делителей нуля конечного ассоциативного кольца.** |
| |
| **Прошедшие заседания:** | В работе идет речь только об ассоциативных кольцах. В 2002 году Редмонд доказал, что обхват графа делителей нуля конечного кольца равен бесконечности или не превышает четырех. Позже было доказано, что для нетерового кольца, а также для коммутативного кольца с единицей обхват сжатого графа делителей нуля либо равен бесконечности, либо трем (Coykendall, Spiroff et al., 2012; Anderson, LaGrange, 2016). В настоящей работе доказывается, что если сжатый граф делителей нуля произвольного конечного кольца не является ациклическим, то он содержит цикл длины три. |
| |
| | --- |
| | |
| | **12 октября** <color #ed1c24>онлайн заседание</color> |
| | |
| | Докладчик: **Шиб Санкар Саха** (Индия) |
| | |
| | Название: **Экстремальные задачи для p-энергии Зейделя графов** |
| | |
| | {{ :staff:markova:abstract_for_seminar.pdf |Аннотация}} |
| | |
| | |
| | **19 октября** |
| | |
| | Объединенное заседание с научно-исследовательским семинаром по алгебре. Начало в **17:00**. |
| | |
| | Семинар приурочен к 80-летию со дня рождения Вячеслава Александровича Артамонова и будет посвящён памяти Вячеслава Александровича. |
| | |
| | Докладчики: |
| | |
| | Кожухов Игорь Борисович |
| | |
| | Лата Александр Николаевич |
| | |
| | Михалёв Александр Александрович |
| | |
| | Чубаров Игорь Андреевич |
| |
| |
| ---- | ---- |
| **Архив** | **Архив** |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2026|Весна 2026 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2025|Осень 2025 г.]] |
| | |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2025|Весна 2025 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2024|Осень 2024 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2024|Весна 2024 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2023|Осень 2023 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2023|Весна 2023 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2022|Осень 2022 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2022|Весна 2022 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2021|Осень 2021 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2021|Весна 2021 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2020|Осень 2020 г.]] |
| | |
| | [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2020|Весна 2020 г.]] |
| |
| [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2019|Осень 2019 г.]] | [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2019|Осень 2019 г.]] |
