Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_rings_and_modules-1 [03.02.2020 12:08]
guterman
+++ shared:seminars_rings_and_modules-1 [12.10.2025 18:32] (текущий)
markova
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"====
 ---------
-**Семинар проходит по понедельникам в ауд. 13-02 Главного здания, начало в 18:30.**
+**Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория   <color #ed1c24>12-05</color>, начало в 18:30.**
-----
+**В осеннем семестре 2025 года заседания начнутся <color #FF0000>29 сентября</color>.**
+---------
+Для дистанционного участия в семинаре, если Вы не получаете его рассылку, необходимо написать е-майл на адрес guterman at list dot ru.
-Наш семинар в весеннем семестре 2020г. начинает работу **17 февраля**. В связи с праздничными днями следующие заседания планируются
-**2 марта** и **16 марта**.
 ---------
-**17 февраля**
-Докладчики: **Tamas Titkos** (Renyi Institute), **Gyorgy Pal Geher** (University of Reading), **Daniel Virosztek** (IST Austria)
-Название доклада: "**Isometries of Wasserstein spaces**"
+**13 октября**
+Докладчик: **Колегов Никита**
-Аннотация{{:staff:markova:gtv_abstract.pdf|pdf}}:
+Название: **Ассоциативные алгебры, порождённые идемпотентами**
-Due to its nice theoretical properties and an astonishing number of applications via optimal transport problems, probably the most intensively studied metric nowadays is the p-Wasserstein metric.  Given a complete and separable metric space X and a real number p belonging to [1,∞), one defines the p-Wassersteinspace W_p(X) as the collection of Borel probability measures with finite p-th moment, endowed with a distance which is calculated by means of transport plans. The main aim of our research project is to reveal the structure of the isometry group Isom(W_p(X)). Although  Isom(X) embeds naturally into Isom(W_p(X)) by push-forward, and this embedding turned out to be surjective in many cases (see e.g. [1]), these two groups are not isomorphic in general. Kloeckner computed in [2] the isometry group of the quadratic Wasserstein space over the real line. It turned out that this group is extremely rich: it contains a flow of wild behaving isometries that distort the shape of measures. Following this line of investigation, we computed Isom(W_p(R)) and Isom(W_p([0,1]) for all p in [1,∞). In this talk, I will survey first some of the earlier results in the subject, and then I will present the key results of our recent manuscript [3]. Joint work with György Pál Gehér (University of Reading) and Dániel Virosztek (IST Austria).
-[1] J. Bertrand and B. Kloeckner,  A geometric study of Wasserstein spaces: isometric rigidity in negative curvature, International Mathematics Research Notices, 2016 (5), 1368-1386.
+Аннотация: Среди порождающих элементов алгебры идемпотенты занимают особое место. Они позволяют значительно упростить слова от образующих. Оказывается, что если у алгебры имеется порождающее подмножество, целиком состоящее из идемпотентов, то из этого можно сделать сделать некоторые выводы о структуре самой алгебры. Актуальна и обратная задача: для заданной алгебры исследовать идемпотентые порождающие подмножества. В докладе планируется обзор известных результатов по этой теме. Будет представлена формула для вычисления минимального количества идемпотентов, порождающих алгебру инцидентности над коммутативным кольцом. В этом случае идемпотентные образующие связаны с вложениями диаграммы Хассе в дополнение булева куба.
-[2] B. Kloeckner,  A geometric study of Wasserstein spaces: Euclidean spaces, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa – Classe di Scienze, Serie 5, Tome 9 (2010) no.  2, 297-323.
+Доклад частично основан на работе:
+https://doi.org/10.1017/S0004972724000078
-[3] Gy.  P. Gehér, T. Titkos, D. Virosztek, Isometric study of Wasserstein spaces – the real line, Manuscript accepted to Trans. Amer. Math. Soc. Available at https://research-explorer.app.ist.ac.at/record/7389
+**20 октября**
+Докладчик: **Колегов Никита**
+**27 октября**
+Докладчик: **Гусев Иван** (студент магистратуры ФКН ВШЭ, 1 курс)
-**24 февраля**
+Название: **Аддитивные автоморфизмы регулярного графа кольца матриц**
-<fc #FF0000>семинар не проводится.</fc>
----------
+Аннотация:
+В докладе мы будем рассматривать автоморфизмы регулярного графа пространства прямоугольных матриц n x m над полем. Регулярный граф кольца матриц — это неориентированный граф, вершинами которого являются матрицы максимального ранга, и различные матрицы A и B соединены ребром, если и только если ранг суммы A и B максимален (то есть равен min(n, m)). В докладе мы опишем все аддитивные автоморфизмы регулярного графа, при условии, что в основном поле не менее 5 элементов. Кроме того, мы докажем, что произвольный автоморфизм регулярного графа сохраняет ранговое расстояние между матрицами.
+**3 ноября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
+-----
 **Прошедшие заседания:**
+**29 сентября**
+Докладчик: **Павлинов Данил**
+Название: **О графах ортогональности алгебр Окубо**
+Аннотация: Доклад будет посвящен изучению графов ортогональности и делителей нуля для важного класса неассоциативных алгебр — алгебр Окубо. Основной результат заключается в полном описании структуры этих графов: установлено, что граф делителей нуля связен и имеет диаметр, равный двум, в то время как граф ортогональности несвязен. Для графа ортогональности описаны компоненты связности, и вычислены их диаметры. Кроме того, установлена связь между графом ортогональности алгебры Окубо и графом ортогональности матричной алгебры в случае, когда поле содержит первообразный кубический корень из единицы.
+**6 октября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
 ----
 **Архив**
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2025|Весна 2025 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2024|Осень 2024 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2024|Весна 2024 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2023|Осень 2023 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2023|Весна 2023 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2022|Осень 2022 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2022|Весна 2022 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2021|Осень 2021 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2021|Весна 2021 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2020|Осень 2020 г.]]
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2020|Весна 2020 г.]]
 [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2019|Осень 2019 г.]]