Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: • seminars_graphs • seminars_rings_and_modules-1


Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
shared:seminars_rings_and_modules-1 [18.02.2025 08:18]
markova 		shared:seminars_rings_and_modules-1 [11.04.2025 18:00] (текущий)
markova
Строка 5: Строка 5:
 **Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория 13-02, начало в 18:30.** **Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория 13-02, начало в 18:30.**
  
-**В весеннем семестре 2025 года заседания начнутся <fc #FF0000>24 февраля</fc>.**+**В весеннем семестре 2025 года заседания начнутся <color #FF0000>24 февраля</color>.**
  
 --------- ---------
Строка 14: Строка 14:
 --------- ---------
  
-**24 февраля** 
  
-Докладчик: **Латыпова Асель**+**14 апреля**
  
-Название доклада: **Определители кватернионных матриц и неравенство Оппенгейма +Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025».
-**+
  
-Резюме: в случае кватернионных матриц можно ввести понятие детерминанта аксиоматически. Под это определение на самом деле +Трансляция ЗУМ: 
-подходит целый класс функций - детерминантные функции. Но все они связаны между собой: они являются степенями определителя Дьедонне, +https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
-речь о котором пойдет в докладе. Также поговорим, как определитель Дьедонне может быть использован в рамках задачи о доказательстве неравенства Оппенгаейма. +
  
-—---------+Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828
  
 +1. 16:50-17:15 Бадулин Дмитрий Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Вложения групп многомерных аделей на алгебраических
 +многообразиях»
  
 +2. 17:15-17:40 Девяткова Ирина Евгеньевна (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва) «Limits of Group Algebras for Growing Symmetric Groups and Wreath Products»
  
- +3. 17:45-18:10 Монченко Никита Михайлович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Полуортогональные разложения для абелевых оболочек точных структур на категориях представлений некоторых алгебр»
  
 +4. 18:20-18:45 Завадский Андрей Олегович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Многообразия минимальных рациональных касательных орисферических многообразий Фано»
  
 +5. 18:45-19:10 Шунин Даниил Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Орбиты сферических представлений и двойственность Пясецкого»
  
------ +6. 19:15-19:40 Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Граф коммутативности вещественной алгебры Окубо»
-**Прошедшие заседания:**+
  
  
 +Второе заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025» пройдет **16 апреля** на семинаре  [[shared:seminars_iva|"Избранные вопросы алгебры"]].
  
  
-**30 сентября** и **7 октября** 
  
-Докладчик: **Михаил Хрыстик**+**21 апреля**  <color #FF0000>семинар не проводится</color>.
  
-Название доклада: **Гипотеза Паза для матриц порядка 6.** 
  
-Аннотация: 
-Из теоремы Гамильтона-Кэли следует, что любой многочлен от матрицы может быть выражен многочленом от этой матрицы степени не выше n-1, где n - порядок матрицы. В 1984-м году А. Паз предположил, что любой многочлен от нескольких матриц порядка n может быть выражен многочленом от этих матриц степени  не выше 2(n-1), и доказал свою гипотезу для n<5. В 2019-м году Я. Шитов доказал гипотезу Паза для n=5. В докладе же будет рассмотрен случай n=6. 
  
-**14 октября**+**О новой дате доклада будет сообщено дополнительно.**
  
-Докладчик: **Владислав Банько**+Докладчик: **Павлов Дмитрий** (TU Dresden)
  
 +Название: **Конфигурации гиперплоскостей в Грассманиане.** 
  
-Название доклада: **Основные типы потери упругой устойчивости на примере задачи Лагранжа об оптимальной форме сжатой колонны.**+Аннотация: Конфигурации гиперплоскостей в проективном пространстве — классический и хорошо исследованный объект в алгебраической комбинаторике. Например, хорошо известно, как вычислить эйлерову характеристику дополнения до такой конфигурации и что эйлерова характеристика в данном случае равна количеству компонент связности в дополнении. Грассманиан — это многообразие, параметризующее k-мерные подпространства n-мерного пространства, и естественное обобщение проективного пространства. В этом докладе я расскажу, как ведут себя конфигурации плоскостей в Грассманиане, как можно вычислить их эйлерову характеристику и что общего всё это имеет со статистикой и физикой элементарных частиц. По мотивам совместной работы с Elia Mazzucchelli и Kexin Wang.
  
-Аннотация: Доклад познакомит слушателей с развитием понятия потери устойчивости сжатых стержней, начиная с работ Эйлера и заканчивая современными результатами. Особое внимание будет уделено задаче о максимизации критической силы путем перераспределения массы по длине стержня за счет изменения размеров поперечного сечения (задача Лагранжа о сжатой колонне). Слушатели узнают об особенностях динамического подхода, который сводится к задаче условной оптимизации функционала критической нагрузки с одним типом ограничений. В качестве результатов будут продемонстрированы безразмерные профили оптимизированной колонны для различных типов закрепления и различной жесткости окружающей колонну упругой среды.  
-  
-**21 октября** и **28 октября** 
  
  
-Докладчик: **Артём Максаев** 
  
-Название доклада: **Автоморфизмы тотального графа кольца квадратных матриц.**  
-  
-Анонс: Тотальный граф кольца квадратных матриц над полем - это граф, вершинами которого являются все n x n матрицы над заданным полем, а ребрами соединяются те матрицы, сумма которых вырождена. Одним из важных вопросов при изучении графа, соответствующего отношению, является описание его автоморфизмов. На сегодняшний день, для тотального графа матриц эта задача полностью решена, для любого поля и порядка матриц. Однако есть ряд ее важных обобщений, которые еще только предстоит исследовать. 
-  
-В докладе мы обсудим два подхода к решению этой задачи: для случаев конечного и бесконечного полей. В первом случае задача интересным образом сводится к комбинаторным вычислениям определенных чисел, связанных с матрицами. Во втором — используются линейно-алгебраические свойства матриц.  
  
-**<fc #FF0000>4 ноября</fc>  семинар не проводился**.  
  
-**11 ноября**  
  
-**Заседание, посвященное памяти А.В. Михалева**+----- 
 +**Прошедшие заседания:**
  
-Совместное заседание научно-исследовательских семинаров 
  
-кафедр алгебры и теоретической информатики, посвященное памяти А.В. Михалёва.+**24 февраля**
  
-ПРОГРАММА  +Докладчик: **Латыпова Асель**
-16:45 Открытие семинара+
  
-17:00 Маркова О.В. «Функция длины алгебр».+Название доклада: **Определители кватернионных матриц и неравенство Оппенгейма 
 +**
  
-17:30 Тензина В.В. «Топологически первичный радикал колец».+Резюме: в случае кватернионных матриц можно ввести понятие детерминанта аксиоматически. Под это определение на самом деле 
 +подходит целый класс функций - детерминантные функции. Но все они связаны между собой: они являются степенями определителя Дьедонне, 
 +речь о котором пойдет в докладе. Также поговорим, как определитель Дьедонне может быть использован в рамках задачи о доказательстве неравенства Оппенгаейма. 
  
-18:00 Голубков А.Ю. «Ортогональное пополнение алгебраических систем»,+**3 марта** и **10 марта** <color #FF0000>семинар не проводился</color>.
  
-Планируется трансляция по ЗУМ.+**17 марта** --- <color #FF0000>дистанционное заседание в Zoom. </color>
  
-https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1 
  
-Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828+Докладчик:  **Ислам Емиж** (МФТИ)
  
 +Название доклада: **Обобщения теоремы Гаусса-Люка на тело кватернионов**
  
-**18 ноября** +Аннотация: Получено усиление кватернионной теоремы Гаусса-Люка, доказанной Гилони 
 +и Перотти в 2018 г. Пусть I – кватернион единичной нормы без 
 +действительной части и P – 
 +многочлен с кватернионными коэффициентами. Возьмем многочлены полученные из 
 +P путем ортогонального проектирования его коэффциентов на и вдоль C – плоскости 
 +порожденной 1 и I. Ограничим проекции на данную плоскость, соответственно будем 
 +рассматривать только те корни, которые принадлежат C. Рассмотрим 
 +множество, которое является пересечением выпуклых оболочек корней 
 +данных проекций. Доказано, 
 +что корни производной многочлена P принадлежат объединению по всем возможным 
 +I таких множеств.
  
-Докладчик: **Александр Власов**+**24 марта**
  
-Название: **Цикличность цветных графов** +<color #FF0000>Начало в 16:45.</color> Семинар будет объединен с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры.
- +
-Аннотация: Индекс цикличности - важный инвариант тропических матриц, который определяется при помощи взвешенных орграфов. В докладе будет рассмотрена связь мультистепеней набора тропических матриц с цветными взвешенными орграфами, а также обобщение определения цикличности для таких графов. +
- +
- +
  
-**25 ноября** +Заседание алгебраической секции Международной научной конференции «Ломоносовские чтения».
  
-Докладчик: **Евгений Шафеев**  
  
-Название:  **Цепные свойства полугрупп неотрицательных матриц**+**31 марта**
  
-Аннотация: Теорема Протасова-Войнова обобщает известный результат Фробениуса о структуре неразложимой матрицы на полугруппы матриц, удовлетворяющие определенным условиям --- неразложимость и отсутствие нулевых строк и столбцов. В свою очередь, для теоремы Протасова Войнова получено ее расширение, требующее от полугрупп только отсутствия в матрицах нулевых строк и столбцов. В этом расширении используется понятие связанности индексов цепочкой.+Слушатели младших курсов приглашаются на встречу кафедры высшей алгебры со студентами.
  
- ---- 
  
  
 +**7 апреля** семинар не состоялся по техническим причинам.