Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_rings_and_modules-1 [18.02.2025 08:18]
markova
+++ shared:seminars_rings_and_modules-1 [12.05.2025 18:41] (текущий)
markova
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 **Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория 13-02, начало в 18:30.**
-**В весеннем семестре 2025 года заседания начнутся <fc #FF0000>24 февраля</fc>.**
+**В весеннем семестре 2025 года заседания начнутся <color #FF0000>24 февраля</color>.**
 ---------
@@ Строка 14: / Строка 14: @@
 ---------
-**24 февраля**
-Докладчик: **Латыпова Асель**
-Название доклада: **Определители кватернионных матриц и неравенство Оппенгейма
-**
-Резюме: в случае кватернионных матриц можно ввести понятие детерминанта аксиоматически. Под это определение на самом деле
-подходит целый класс функций - детерминантные функции. Но все они связаны между собой: они являются степенями определителя Дьедонне,
-речь о котором пойдет в докладе. Также поговорим, как определитель Дьедонне может быть использован в рамках задачи о доказательстве неравенства Оппенгаейма.
-—---------
+**12 мая**  <color #FF0000>семинар не проводится</color>.
+**19 мая** Защиты курсовых работ.
------
-**Прошедшие заседания:**
-**30 сентября** и **7 октября**
+-----
+**Прошедшие заседания:**
-Докладчик: **Михаил Хрыстик**
-Название доклада: **Гипотеза Паза для матриц порядка 6.**
+**24 февраля**
-Аннотация:
+Докладчик: **Латыпова Асель**
-Из теоремы Гамильтона-Кэли следует, что любой многочлен от матрицы может быть выражен многочленом от этой матрицы степени не выше n-1, где n - порядок матрицы. В 1984-м году А. Паз предположил, что любой многочлен от нескольких матриц порядка n может быть выражен многочленом от этих матриц степени  не выше 2(n-1), и доказал свою гипотезу для n<5. В 2019-м году Я. Шитов доказал гипотезу Паза для n=5. В докладе же будет рассмотрен случай n=6.
-**14 октября**
+Название доклада: **Определители кватернионных матриц и неравенство Оппенгейма
+**
-Докладчик: **Владислав Банько**
+Резюме: в случае кватернионных матриц можно ввести понятие детерминанта аксиоматически. Под это определение на самом деле
+подходит целый класс функций - детерминантные функции. Но все они связаны между собой: они являются степенями определителя Дьедонне,
+речь о котором пойдет в докладе. Также поговорим, как определитель Дьедонне может быть использован в рамках задачи о доказательстве неравенства Оппенгаейма.
+**3 марта** и **10 марта** <color #FF0000>семинар не проводился</color>.
-Название доклада: **Основные типы потери упругой устойчивости на примере задачи Лагранжа об оптимальной форме сжатой колонны.**
+**17 марта** --- <color #FF0000>дистанционное заседание в Zoom. </color>
-Аннотация: Доклад познакомит слушателей с развитием понятия потери устойчивости сжатых стержней, начиная с работ Эйлера и заканчивая современными результатами. Особое внимание будет уделено задаче о максимизации критической силы путем перераспределения массы по длине стержня за счет изменения размеров поперечного сечения (задача Лагранжа о сжатой колонне). Слушатели узнают об особенностях динамического подхода, который сводится к задаче условной оптимизации функционала критической нагрузки с одним типом ограничений. В качестве результатов будут продемонстрированы безразмерные профили оптимизированной колонны для различных типов закрепления и различной жесткости окружающей колонну упругой среды.
-**21 октября** и **28 октября**
+Докладчик:  **Ислам Емиж** (МФТИ)
-Докладчик: **Артём Максаев**
+Название доклада: **Обобщения теоремы Гаусса-Люка на тело кватернионов**
-Название доклада: **Автоморфизмы тотального графа кольца квадратных матриц.**
+Аннотация: Получено усиление кватернионной теоремы Гаусса-Люка, доказанной Гилони
+и Перотти в 2018 г. Пусть I – кватернион единичной нормы без
-Анонс: Тотальный граф кольца квадратных матриц над полем - это граф, вершинами которого являются все n x n матрицы над заданным полем, а ребрами соединяются те матрицы, сумма которых вырождена. Одним из важных вопросов при изучении графа, соответствующего отношению, является описание его автоморфизмов. На сегодняшний день, для тотального графа матриц эта задача полностью решена, для любого поля и порядка матриц. Однако есть ряд ее важных обобщений, которые еще только предстоит исследовать.
+действительной части и P –
+многочлен с кватернионными коэффициентами. Возьмем многочлены полученные из
-В докладе мы обсудим два подхода к решению этой задачи: для случаев конечного и бесконечного полей. В первом случае задача интересным образом сводится к комбинаторным вычислениям определенных чисел, связанных с матрицами. Во втором — используются линейно-алгебраические свойства матриц.
+P путем ортогонального проектирования его коэффциентов на и вдоль C – плоскости
+порожденной 1 и I. Ограничим проекции на данную плоскость, соответственно будем
+рассматривать только те корни, которые принадлежат C. Рассмотрим
+множество, которое является пересечением выпуклых оболочек корней
+данных проекций. Доказано,
+что корни производной многочлена P принадлежат объединению по всем возможным
+I таких множеств.
-**<fc #FF0000>4 ноября</fc>  семинар не проводился**.
+**24 марта**
-**11 ноября**
+<color #FF0000>Начало в 16:45.</color> Семинар будет объединен с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры.
-**Заседание, посвященное памяти А.В. Михалева**
+Заседание алгебраической секции Международной научной конференции «Ломоносовские чтения».
-Совместное заседание научно-исследовательских семинаров
-кафедр алгебры и теоретической информатики, посвященное памяти А.В. Михалёва.
+**31 марта**
-ПРОГРАММА
+Слушатели младших курсов приглашаются на встречу кафедры высшей алгебры со студентами.
-:45 Открытие семинара
-:00 Маркова О.В. «Функция длины алгебр».
-:30 Тензина В.В. «Топологически первичный радикал колец».
-:00 Голубков А.Ю. «Ортогональное пополнение алгебраических систем»,
+**7 апреля** семинар не состоялся по техническим причинам.
-Планируется трансляция по ЗУМ.
+**14 апреля**
+Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025».
+Трансляция ЗУМ:
 https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
 Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828
+. 16:50-17:15 Бадулин Дмитрий Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Вложения групп многомерных аделей на алгебраических
+многообразиях»
-**18 ноября**
+. 17:15-17:40 Девяткова Ирина Евгеньевна (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва) «Limits of Group Algebras for Growing Symmetric Groups and Wreath Products»
-Докладчик: **Александр Власов**
+. 17:45-18:10 Монченко Никита Михайлович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Полуортогональные разложения для абелевых оболочек точных структур на категориях представлений некоторых алгебр»
-Название: **Цикличность цветных графов**
+. 18:20-18:45 Завадский Андрей Олегович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Многообразия минимальных рациональных касательных орисферических многообразий Фано»
-Аннотация: Индекс цикличности - важный инвариант тропических матриц, который определяется при помощи взвешенных орграфов. В докладе будет рассмотрена связь мультистепеней набора тропических матриц с цветными взвешенными орграфами, а также обобщение определения цикличности для таких графов.
-**25 ноября**
+. 18:45-19:10 Шунин Даниил Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Орбиты сферических представлений и двойственность Пясецкого»
-Докладчик: **Евгений Шафеев**
+. 19:15-19:40 Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Граф коммутативности вещественной алгебры Окубо»
-Название:  **Цепные свойства полугрупп неотрицательных матриц**
-Аннотация: Теорема Протасова-Войнова обобщает известный результат Фробениуса о структуре неразложимой матрицы на полугруппы матриц, удовлетворяющие определенным условиям --- неразложимость и отсутствие нулевых строк и столбцов. В свою очередь, для теоремы Протасова Войнова получено ее расширение, требующее от полугрупп только отсутствия в матрицах нулевых строк и столбцов. В этом расширении используется понятие связанности индексов цепочкой.
+Второе заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025» пройдет **16 апреля** на семинаре  [[shared:seminars_iva|"Избранные вопросы алгебры"]].
- ----
+**28 апреля**
+Докладчик: **Павлов Дмитрий** (TU Dresden)
+Название: **Конфигурации гиперплоскостей в Грассманиане.**
+Аннотация: Конфигурации гиперплоскостей в проективном пространстве — классический и хорошо исследованный объект в алгебраической комбинаторике. Например, хорошо известно, как вычислить эйлерову характеристику дополнения до такой конфигурации и что эйлерова характеристика в данном случае равна количеству компонент связности в дополнении. Грассманиан — это многообразие, параметризующее k-мерные подпространства n-мерного пространства, и естественное обобщение проективного пространства. В этом докладе я расскажу, как ведут себя конфигурации плоскостей в Грассманиане, как можно вычислить их эйлерову характеристику и что общего всё это имеет со статистикой и физикой элементарных частиц. По мотивам совместной работы с Elia Mazzucchelli и Kexin Wang.
+**5 мая**  <color #FF0000>семинар не проводится</color>.
 ----