Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_rings_and_modules-1 [09.04.2025 17:42]
zhilina
+++ shared:seminars_rings_and_modules-1 [19.10.2025 13:39] (текущий)
markova
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 ---------
-**Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория 13-02, начало в 18:30.**
+**Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория   <color #ed1c24>12-05</color>, начало в 18:30.**
-**В весеннем семестре 2025 года заседания начнутся <color #FF0000>24 февраля</color>.**
+**В осеннем семестре 2025 года заседания начнутся <color #FF0000>29 сентября</color>.**
 ---------
@@ Строка 18: / Строка 18: @@
+**20 октября**
+Докладчик: **Колегов Никита**
+Название: **Системы образующих колец инцидентности**
+Аннотация: Кольца инцидентности — классический класс колец, связанный с рядом задач в комбинаторике и теории чисел. В докладе будут затронуты вопросы о минимальной мощности систем образующих над кольцами и о длине над полем. Планируется представить основные результаты диссертации докладчика с учётом предыдущего выступления.
-**7 апреля** --- <color #FF0000>дистанционное заседание в Zoom. </color>
-Докладчик: **Павлов Дмитрий** (TU Dresden)
-Название: **Конфигурации гиперплоскостей в Грассманиане.**
+**27 октября**
-Аннотация: Конфигурации гиперплоскостей в проективном пространстве — классический и хорошо исследованный объект в алгебраической комбинаторике. Например, хорошо известно, как вычислить эйлерову характеристику дополнения до такой конфигурации и что эйлерова характеристика в данном случае равна количеству компонент связности в дополнении. Грассманиан — это многообразие, параметризующее k-мерные подпространства n-мерного пространства, и естественное обобщение проективного пространства. В этом докладе я расскажу, как ведут себя конфигурации плоскостей в Грассманиане, как можно вычислить их эйлерову характеристику и что общего всё это имеет со статистикой и физикой элементарных частиц. По мотивам совместной работы с Elia Mazzucchelli и Kexin Wang.
+Докладчик: **Гусев Иван** (студент магистратуры ФКН ВШЭ, 1 курс)
+Название: **Аддитивные автоморфизмы регулярного графа кольца матриц**
+Аннотация:
+В докладе мы будем рассматривать автоморфизмы регулярного графа пространства прямоугольных матриц n x m над полем. Регулярный граф кольца матриц — это неориентированный граф, вершинами которого являются матрицы максимального ранга, и различные матрицы A и B соединены ребром, если и только если ранг суммы A и B максимален (то есть равен min(n, m)). В докладе мы опишем все аддитивные автоморфизмы регулярного графа, при условии, что в основном поле не менее 5 элементов. Кроме того, мы докажем, что произвольный автоморфизм регулярного графа сохраняет ранговое расстояние между матрицами.
+**3 ноября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
-**14 апреля
-**
-Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025».
-. 16:50-17:15 Бадулин Дмитрий Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Вложения групп многомерных аделей на алгебраических
-многообразиях»
-. 17:15-17:40 Девяткова Ирина Евгеньевна (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва) «Limits of Group Algebras for Growing Symmetric Groups and Wreath Products»
-. 17:45-18:10 Монченко Никита Михайлович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Полуортогональные разложения для абелевых оболочек точных структур на категориях представлений некоторых алгебр»
-. 18:20-18:45 Завадский Андрей Олегович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Многообразия минимальных рациональных касательных орисферических многообразий Фано»
-. 18:45-19:10 Шунин Даниил Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Орбиты сферических представлений и двойственность Пясецкого»
-. 19:15-19:40 Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Граф коммутативности вещественной алгебры Окубо»
 -----
 **Прошедшие заседания:**
+**29 сентября**
-**24 февраля**
+Докладчик: **Павлинов Данил**
-Докладчик: **Латыпова Асель**
+Название: **О графах ортогональности алгебр Окубо**
-Название доклада: **Определители кватернионных матриц и неравенство Оппенгейма
+Аннотация: Доклад будет посвящен изучению графов ортогональности и делителей нуля для важного класса неассоциативных алгебр — алгебр Окубо. Основной результат заключается в полном описании структуры этих графов: установлено, что граф делителей нуля связен и имеет диаметр, равный двум, в то время как граф ортогональности несвязен. Для графа ортогональности описаны компоненты связности, и вычислены их диаметры. Кроме того, установлена связь между графом ортогональности алгебры Окубо и графом ортогональности матричной алгебры в случае, когда поле содержит первообразный кубический корень из единицы.
-**
-Резюме: в случае кватернионных матриц можно ввести понятие детерминанта аксиоматически. Под это определение на самом деле
+**6 октября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
-подходит целый класс функций - детерминантные функции. Но все они связаны между собой: они являются степенями определителя Дьедонне,
-речь о котором пойдет в докладе. Также поговорим, как определитель Дьедонне может быть использован в рамках задачи о доказательстве неравенства Оппенгаейма.
-**3 марта** и **10 марта** <color #FF0000>семинар не проводился</color>.
+**13 октября**
-**17 марта** --- <color #FF0000>дистанционное заседание в Zoom. </color>
+Докладчик: **Колегов Никита**
+Название: **Ассоциативные алгебры, порождённые идемпотентами**
-Докладчик:  **Ислам Емиж** (МФТИ)
+Аннотация: Среди порождающих элементов алгебры идемпотенты занимают особое место. Они позволяют значительно упростить слова от образующих. Оказывается, что если у алгебры имеется порождающее подмножество, целиком состоящее из идемпотентов, то из этого можно сделать сделать некоторые выводы о структуре самой алгебры. Актуальна и обратная задача: для заданной алгебры исследовать идемпотентые порождающие подмножества. В докладе планируется обзор известных результатов по этой теме. Будет представлена формула для вычисления минимального количества идемпотентов, порождающих алгебру инцидентности над коммутативным кольцом. В этом случае идемпотентные образующие связаны с вложениями диаграммы Хассе в дополнение булева куба.
-Название доклада: **Обобщения теоремы Гаусса-Люка на тело кватернионов**
+Доклад частично основан на работе:
+https://doi.org/10.1017/S0004972724000078
-Аннотация: Получено усиление кватернионной теоремы Гаусса-Люка, доказанной Гилони
-и Перотти в 2018 г. Пусть I – кватернион единичной нормы без
-действительной части и P –
-многочлен с кватернионными коэффициентами. Возьмем многочлены полученные из
-P путем ортогонального проектирования его коэффциентов на и вдоль C – плоскости
-порожденной 1 и I. Ограничим проекции на данную плоскость, соответственно будем
-рассматривать только те корни, которые принадлежат C. Рассмотрим
-множество, которое является пересечением выпуклых оболочек корней
-данных проекций. Доказано,
-что корни производной многочлена P принадлежат объединению по всем возможным
-I таких множеств.
-**24 марта**
-<color #FF0000>Начало в 16:45.</color> Семинар будет объединен с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры.
-Заседание алгебраической секции Международной научной конференции «Ломоносовские чтения».
-**31 марта**
-Слушатели младших курсов приглашаются на встречу кафедры высшей алгебры со студентами.
 ----
 **Архив**
+[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2025|Весна 2025 г.]]
 [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2024|Осень 2024 г.]]