• Показать страницу
  • История страницы
  • Ссылки сюда

    • Различия

    Показаны различия между двумя версиями страницы.

    Ссылка на это сравнение

    Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
    Следующая версия     		Предыдущая версия
    shared:seminars_rings_and_modules-1 [12.05.2025 18:41]
    markova     		shared:seminars_rings_and_modules-1 [19.10.2025 13:39] (текущий)
    markova
    Строка 3: Строка 3:
     --------- ---------
      
    -**Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория 13-02, начало в 18:30.**+**Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория   <color #ed1c24>12-05</color>, начало в 18:30.**
      
    -**В весеннем семестре 2025 года заседания начнутся <color #FF0000>24 февраля</color>.**+**В осеннем семестре 2025 года заседания начнутся <color #FF0000>29 сентября</color>.**
      
     --------- ---------
    Строка 18: Строка 18:
      
      
     +**20 октября** 
      
    -**28 апреля** +Докладчик: **Колегов Никита**
      
    -Докладчик: **Павлов Дмитрий** (TU Dresden)+Название: **Системы образующих колец инцидентности**
      
    -Название: **Конфигурации гиперплоскостей в Грассманиане.** +Аннотация: Кольца инцидентности — классический класс колец, связанный с рядом задач в комбинаторике и теории чисел. В докладе будут затронуты вопросы о минимальной мощности систем образующих над кольцами и о длине над полем. Планируется представить основные результаты диссертации докладчика с учётом предыдущего выступления.
      
    -Аннотация: Конфигурации гиперплоскостей в проективном пространстве — классический и хорошо исследованный объект в алгебраической комбинаторике. Например, хорошо известно, как вычислить эйлерову характеристику дополнения до такой конфигурации и что эйлерова характеристика в данном случае равна количеству компонент связности в дополнении. Грассманиан — это многообразие, параметризующее k-мерные подпространства n-мерного пространства, и естественное обобщение проективного пространства. В этом докладе я расскажу, как ведут себя конфигурации плоскостей в Грассманиане, как можно вычислить их эйлерову характеристику и что общего всё это имеет со статистикой и физикой элементарных частиц. По мотивам совместной работы с Elia Mazzucchelli и Kexin Wang. 
      
      
    -**5 мая**  <color #FF0000>семинар не проводится</color>.+**27 октября**
      
    -**12 мая**  <color #FF0000>семинар не проводится</color>. +Докладчик: **Гусев Иван** (студент магистратуры ФКН ВШЭ, 1 курс)
    - +
    - +
    - +
    -**19 мая** Защиты курсовых работ. +
      
     +Название: **Аддитивные автоморфизмы регулярного графа кольца матриц**
      
     +Аннотация:
     +В докладе мы будем рассматривать автоморфизмы регулярного графа пространства прямоугольных матриц n x m над полем. Регулярный граф кольца матриц — это неориентированный граф, вершинами которого являются матрицы максимального ранга, и различные матрицы A и B соединены ребром, если и только если ранг суммы A и B максимален (то есть равен min(n, m)). В докладе мы опишем все аддитивные автоморфизмы регулярного графа, при условии, что в основном поле не менее 5 элементов. Кроме того, мы докажем, что произвольный автоморфизм регулярного графа сохраняет ранговое расстояние между матрицами.
      
     +**3 ноября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
      
      
    Строка 43: Строка 43:
     **Прошедшие заседания:** **Прошедшие заседания:**
      
     +**29 сентября**
      
    -**24 февраля**+Докладчик: **Павлинов Данил**
      
    -Докладчик: **Латыпова Асель**+Название: **О графах ортогональности алгебр Окубо**
      
    -Название доклада: **Определители кватернионных матриц и неравенство Оппенгейма +Аннотация: Доклад будет посвящен изучению графов ортогональности и делителей нуля для важного класса неассоциативных алгебр — алгебр Окубо. Основной результат заключается в полном описании структуры этих графов: установлено, что граф делителей нуля связен и имеет диаметр, равный двум, в то время как граф ортогональности несвязен. Для графа ортогональности описаны компоненты связности, и вычислены их диаметры. Кроме того, установлена связь между графом ортогональности алгебры Окубо и графом ортогональности матричной алгебры в случае, когда поле содержит первообразный кубический корень из единицы.
    -**+
      
    -Резюме: в случае кватернионных матриц можно ввести понятие детерминанта аксиоматически. Под это определение на самом деле +**6 октября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
    -подходит целый класс функций - детерминантные функции. Но все они связаны между собой: они являются степенями определителя Дьедонне, +
    -речь о котором пойдет в докладе. Также поговорим, как определитель Дьедонне может быть использован в рамках задачи о доказательстве неравенства Оппенгаейма. +
      
    -**3 марта** и **10 марта** <color #FF0000>семинар не проводился</color>.+**13 октября** 
      
    -**17 марта** --- <color #FF0000>дистанционное заседание в Zoom. </color>+Докладчик: **Колегов Никита**
      
     +Название: **Ассоциативные алгебры, порождённые идемпотентами**
      
    -Докладчик:  **Ислам Емиж** (МФТИ) +Аннотация: Среди порождающих элементов алгебры идемпотенты занимают особое место. Они позволяют значительно упростить слова от образующих. Оказывается, что если у алгебры имеется порождающее подмножество, целиком состоящее из идемпотентов, то из этого можно сделать сделать некоторые выводы о структуре самой алгебры. Актуальна и обратная задача: для заданной алгебры исследовать идемпотентые порождающие подмножества. В докладе планируется обзор известных результатов по этой теме. Будет представлена формула для вычисления минимального количества идемпотентов, порождающих алгебру инцидентности над коммутативным кольцом. В этом случае идемпотентные образующие связаны с вложениями диаграммы Хассе в дополнение булева куба.
    - +
    -Название доклада: **Обобщения теоремы Гаусса-Люка на тело кватернионов** +
    - +
    -Аннотация: Получено усиление кватернионной теоремы Гаусса-Люка, доказанной Гилони +
    -и Перотти в 2018 г. Пусть I – кватернион единичной нормы без +
    -действительной части и P – +
    -многочлен с кватернионными коэффициентами. Возьмем многочлены полученные из +
    -P путем ортогонального проектирования его коэффциентов на и вдоль C – плоскости +
    -порожденной 1 и I. Ограничим проекции на данную плоскость, соответственно будем +
    -рассматривать только те корни, которые принадлежат C. Рассмотрим +
    -множество, которое является пересечением выпуклых оболочек корней +
    -данных проекций. Доказано, +
    -что корни производной многочлена P принадлежат объединению по всем возможным +
    -I таких множеств. +
    - +
    -**24 марта** +
    - +
    -<color #FF0000>Начало в 16:45.</color> Семинар будет объединен с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры. +
    - +
    -Заседание алгебраической секции Международной научной конференции «Ломоносовские чтения». +
    - +
    - +
    -**31 марта** +
    - +
    -Слушатели младших курсов приглашаются на встречу кафедры высшей алгебры со студентами. +
    - +
    - +
    - +
    -**7 апреля** семинар не состоялся по техническим причинам.  +
    - +
    -**14 апреля** +
    - +
    -Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025». +
    - +
    -Трансляция ЗУМ: +
    -https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1 +
    - +
    -Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828 +
    - +
    -1. 16:50-17:15 Бадулин Дмитрий Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Вложения групп многомерных аделей на алгебраических +
    -многообразиях» +
    - +
    -2. 17:15-17:40 Девяткова Ирина Евгеньевна (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва) «Limits of Group Algebras for Growing Symmetric Groups and Wreath Products» +
    - +
    -3. 17:45-18:10 Монченко Никита Михайлович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Полуортогональные разложения для абелевых оболочек точных структур на категориях представлений некоторых алгебр» +
    - +
    -4. 18:20-18:45 Завадский Андрей Олегович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Многообразия минимальных рациональных касательных орисферических многообразий Фано» +
    - +
    -5. 18:45-19:10 Шунин Даниил Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Орбиты сферических представлений и двойственность Пясецкого» +
    - +
    -6. 19:15-19:40 Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Граф коммутативности вещественной алгебры Окубо» +
    - +
    - +
    -Второе заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025» пройдет **16 апреля** на семинаре  [[shared:seminars_iva|"Избранные вопросы алгебры"]].+
      
     +Доклад частично основан на работе:
     +https://doi.org/10.1017/S0004972724000078
      
     ---- ----
     **Архив** **Архив**
      
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2025|Весна 2025 г.]]
      
     [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2024|Осень 2024 г.]] [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2024|Осень 2024 г.]]
    shared/seminars_rings_and_modules-1.1747064472.txt.gz · Последнее изменение: 12.05.2025 18:41 — markova

  • Показать страницу
  • История страницы
  • Ссылки сюда
  • Недавние изменения