Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_rings_and_modules-1 [14.09.2025 13:38]
markova
+++ shared:seminars_rings_and_modules-1 [17.11.2025 15:03] (текущий)
markova
@@ Строка 14: / Строка 14: @@
 ---------
-сентября
+**17 ноября** <color #ed1c24>онлайн заседание</color>
+Докладчица: **Гутор Алина Геннадьевна** (Белорусский государственный университет, г. Минск, Белоруссия)
+Название: **Корни многочленов над ассоциативными кольцами**
+Аннотация:
+Результаты получены совместно с Тихоновым Сергеем Викторовичем (доцент, канд. физ.-мат. наук).
+Теорема о существовании многочлена n-ой степени с коэффициентами в ассоциативном кольце с заданными различными n корнями. Известные формулы для нахождения корней многочленов с коэффициентами в алгебре гамильтоновых кватернионов в специальном случае. Обобщение данных формул для случая произвольного кольца с делением. Теорема о существовании бесконечного числа "не корней" многочлена в некотором классе сопряжённости.
+**24 ноября** <color #ed1c24>онлайн заседание</color>
+Докладчица: **Монастырева Анна Сергеевна** (Алтайский государственный университет, г. Барнаул)
+Название: **Сжатые графы делителей нуля конечных колец.**
+Аннотация: В настоящем докладе речь пойдет о результатах, полученных автором за последние 5 лет, касающиеся сжатых графов делителей нуля конечных ассоциативных колец, а также об открытых проблемах в этой области.
+-----
+**Прошедшие заседания:**
+**29 сентября**
 Докладчик: **Павлинов Данил**
@@ Строка 22: / Строка 49: @@
 Аннотация: Доклад будет посвящен изучению графов ортогональности и делителей нуля для важного класса неассоциативных алгебр — алгебр Окубо. Основной результат заключается в полном описании структуры этих графов: установлено, что граф делителей нуля связен и имеет диаметр, равный двум, в то время как граф ортогональности несвязен. Для графа ортогональности описаны компоненты связности, и вычислены их диаметры. Кроме того, установлена связь между графом ортогональности алгебры Окубо и графом ортогональности матричной алгебры в случае, когда поле содержит первообразный кубический корень из единицы.
------
+**6 октября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
-**Прошедшие заседания:**
+**13 октября**
+Докладчик: **Колегов Никита**
+Название: **Ассоциативные алгебры, порождённые идемпотентами**
+Аннотация: Среди порождающих элементов алгебры идемпотенты занимают особое место. Они позволяют значительно упростить слова от образующих. Оказывается, что если у алгебры имеется порождающее подмножество, целиком состоящее из идемпотентов, то из этого можно сделать сделать некоторые выводы о структуре самой алгебры. Актуальна и обратная задача: для заданной алгебры исследовать идемпотентые порождающие подмножества. В докладе планируется обзор известных результатов по этой теме. Будет представлена формула для вычисления минимального количества идемпотентов, порождающих алгебру инцидентности над коммутативным кольцом. В этом случае идемпотентные образующие связаны с вложениями диаграммы Хассе в дополнение булева куба.
+Доклад частично основан на работе:
+https://doi.org/10.1017/S0004972724000078
+**20 октября**
+Докладчик: **Колегов Никита**
+Название: **Системы образующих колец инцидентности**
+Аннотация: Кольца инцидентности — классический класс колец, связанный с рядом задач в комбинаторике и теории чисел. В докладе будут затронуты вопросы о минимальной мощности систем образующих над кольцами и о длине над полем. Планируется представить основные результаты диссертации докладчика с учётом предыдущего выступления.
+**27 октября**
+Докладчик: **Гусев Иван** (студент магистратуры ФКН ВШЭ, 1 курс)
+Название: **Аддитивные автоморфизмы регулярного графа кольца матриц**
+Аннотация:
+В докладе мы будем рассматривать автоморфизмы регулярного графа пространства прямоугольных матриц n x m над полем. Регулярный граф кольца матриц — это неориентированный граф, вершинами которого являются матрицы максимального ранга, и различные матрицы A и B соединены ребром, если и только если ранг суммы A и B максимален (то есть равен min(n, m)). В докладе мы опишем все аддитивные автоморфизмы регулярного графа, при условии, что в основном поле не менее 5 элементов. Кроме того, мы докажем, что произвольный автоморфизм регулярного графа сохраняет ранговое расстояние между матрицами.
+**3 ноября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
+**10 ноября**
+**Совместное заседание научно-исследовательских семинаров по алгебре, по теоретической информатике
+и спецсеминара «Кольца, модули и матрицы», посвященное 85-летию со дня рождения А.В.Михалева.**
+<color #ed1c24>Начало в 16:45.</color>
+**Программа заседания**
+:45 – открытие семинара
+:55 – Благовещенская Екатерина Анатольевна «Неизоморфные разложения матричных колец»
+:25 - Абрамов Сергей Александрович, Рябенко Анна Андреевна «Определители продолженных матриц»
+:55 – Главацкий Сергей Тимофеевич, Айдагулов Рустем Римович «Алгебраические и топологические методы в решении задач анализа больших данных»
+:30 – Маркова Ольга Викторовна «Матрицы, коммутирующие с точностью до множителя»
+:00 – Туганбаев Аскар Аканович «Полунётеровы модули»
+:30 – Обсуждения, воспоминания.
+Для участников семинара, которым необходим разовый пропуск для прохода в ГЗ МГУ 10.11.2025, просьба как можно быстрее написать об этом А.А.Михалеву aamikhalev@mail.ru
+В тексте письма необходимо указать ФИО полностью, а также номер мобильного телефона, если приедете на семинар позже 16:45. (Планируется, что пропуска надо будет по паспорту получать в бюро пропусков на входе в ГЗ. Бюро пропусков рано закрывается. Тех, кто приедет позднее, будем встречать на входе в ГЗ с пропуском, паспорт все равно будет необходим).
+Будет возможность участвовать в семинаре онлайн, подключение к Зуму с 16:45
+Подключиться к конференции Zoom
+https://us02web.zoom.us/j/86400898808
+Идентификатор конференции: 864 0089 8808
+Код доступа: 1313