Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_rings_and_modules-1 [12.10.2025 10:42]
markova
+++ shared:seminars_rings_and_modules-1 [19.10.2025 13:39] (текущий)
markova
@@ Строка 16: / Строка 16: @@
-**13 октября**
-Докладчик: **Колегов Никита**
@@ Строка 24: / Строка 21: @@
 Докладчик: **Колегов Никита**
+Название: **Системы образующих колец инцидентности**
+Аннотация: Кольца инцидентности — классический класс колец, связанный с рядом задач в комбинаторике и теории чисел. В докладе будут затронуты вопросы о минимальной мощности систем образующих над кольцами и о длине над полем. Планируется представить основные результаты диссертации докладчика с учётом предыдущего выступления.
 **27 октября**
@@ Строка 50: / Строка 53: @@
 **6 октября** <color #ed1c24>заседание не проводится.</color>
+**13 октября**
+Докладчик: **Колегов Никита**
+Название: **Ассоциативные алгебры, порождённые идемпотентами**
+Аннотация: Среди порождающих элементов алгебры идемпотенты занимают особое место. Они позволяют значительно упростить слова от образующих. Оказывается, что если у алгебры имеется порождающее подмножество, целиком состоящее из идемпотентов, то из этого можно сделать сделать некоторые выводы о структуре самой алгебры. Актуальна и обратная задача: для заданной алгебры исследовать идемпотентые порождающие подмножества. В докладе планируется обзор известных результатов по этой теме. Будет представлена формула для вычисления минимального количества идемпотентов, порождающих алгебру инцидентности над коммутативным кольцом. В этом случае идемпотентные образующие связаны с вложениями диаграммы Хассе в дополнение булева куба.
+Доклад частично основан на работе:
+https://doi.org/10.1017/S0004972724000078
 ----