Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

shared:seminars_rings_and_modules-1 [15.05.2019 12:33]
markova 		shared:seminars_rings_and_modules-1 [18.09.2019 14:51] (текущий)
markova
Строка 5: Строка 5:
---- ----
- +Регулярные заседания нашего семинара возобновятся **30 сентября**.
- +
- +
- +
- +
- +
--------- ---------
-**Прошедшие заседания:**+**30 сентября**
 +Докладчик: **С.А. Жилина**
-**13 мая**+Название доклада: **Дважды альтернативные делители нуля в контр-алгебрах**
-Защита курсовых и дипломных работ (вместо 29 апреля). Начало в <fc #FF0000>16:45.</fc>+Аннотация: Одной из важных алгебраических структур являются вещественные алгебры Кэли-Диксона. Среди них можно выделить две основные последовательности алгебр: алгебры главной последовательности и контр-алгебры. В работах Морено были определены и изучены дважды альтернативные элементы алгебр главной последовательности, однако не меньший интерес представляет обобщение этого понятия на случай контр-алгебр, чему и будет посвящён данный доклад. В частности, для произвольного дважды альтернативного элемента нетрудно описать левый и правый аннуляторы и ортогонализатор, а критерий свойства быть делителем нуля принимает особенно красивый вид. Кроме того, для дважды альтернативных элементов выполняется простое соотношение между централизатором и ортогонализатором, которое, как можно показать, в общем случае нарушается.
 +**7 октября**
-**22 апреля**+Докладчик: **Д.К. Кудрявцев**
-Защита курсовых и дипломных работ+Название доклада: **Длина прямой суммы алгебр**
-Докладчики:+Аннотация: Впервые рассмотренный в середине XX века в ассоциативном случае, структурный инвариант названный «длиной» изначально применялся для ассоциативных алгебр, в первую очередь матричных. Он нашел свое применение в критериях, основанных на переборе слов в некоторых алфавитах, а также разделах квантовой физики. 
 +Задача вычисления длин конкретных алгебр и получения оценок на значения длин в различных классах находится в стадии активного изучения. Среди результатов, которые будут представлены на докладе: значения длин алгебры кватернионов и октонионов, соображения о возможных длинах в классах общих неассоциативных и квадратичных алгебр (в том числе точные верхние оценки в зависимости от размерности) и оценка на длину прямой суммы неасоциативных алгебр.
-  - **Жилина Светлана Александровна** +**14 октября**
-  - **Кудрявцев Дмитрий Константинович**+
 +Заседание научно-исследовательского семинара по алгебре,  посвященное памяти ** Виктора Тимофеевича Маркова**.
-**15 апреля**+---------
-Заседание семинара включено в  конференцию **"Ломоносовские чтения"**.  Начало в **<fc #FF0000>в 15:00</fc>**.+**Прошедшие заседания:**
 +**04.09.2019** ВНИМАНИЕ: начало в **18:00**, аудитория **14-15**
-**8 апреля**+1. **Pálfia Miklós**, On the recent advances in the multivariable theory 
 +of operator monotone functions and means 
 +Functional Analysis Research Group, Institute of Mathematics, 
 +University of Szeged, Hungary, 
 +Sungkyunkwan University, Korea
-**Начало в <fc #FF0000>в 15:00</fc>**. +Abstract: 
-Заседание семинара включено в Международную научную конференцию студентов, аспирантов и молодых учёных [[ https://lomonosov-msu.ru/rus/event/5500/|«Ломоносов-2019».]]   +The origins of this talk go back to the fundamental theorem of Loewner 
- +in 1934 on operator monotone real functions and also to 
- +the hyperbolic geometry of positive matrices. Loewner's theorem 
-Докладчики: +characterizing one variable operator monotone functions has been 
- +very influential in matrix analysis and operator theory. Among others 
-  - **Акопян Тигран Левонович** +it lead to the Kubo-Ando theory of two-variable operator means 
-  - **Артемов Даниил Юрьевич** +of positive operators in 1980. One of the nontrivial means of the 
-  - **Давлатбеков Акимбек Авалбекович** +Kubo-Ando theory is the non-commutative generalization of the 
-  - **Елишев Андрей Михайлович** +geometric mean which is intimately related to the hyperbolic, 
-  - **Жилина Светлана Александровна** +non-positively curved Riemannian structure of positive matrices. 
-  - **Загуменников Денис Владимирович** +This geometry provides a key tool to define multivariable 
-  - **Козлов Иван Константинович** +generalizations of two-variable operator means. Arguably the most 
-  - **Кудрявцев Дмитрий Константинович** +important 
-  - **Лата Александр Николаевич** +example of them all is the Karcher mean which is the center of mass on 
-  - **Лу Ли** +this manifold. This formulation enables us to define this mean 
-  - **Максаков Серафим Павлович** +for probability measures on the cone of positive definite matrices 
-  - **Нгуен Тхи Куинь Чанг** +extending further the multivariable case. Even the infinite 
-  - **Фролова Елизавета Дмитриевна** +dimensional 
-  - **Шлепкин Алексей Анатольевич** +case of positive operators is tractable by abandoning the Riemannian 
-  - **Штейнер Павел Михайлович** +structure in favor of a Banach-Finsler structure provided by 
- +Thompson's part metric on the cone of positive definite operators. 
-{{:staff:markova:программа_ломоносов_2019.pdf| Программа на 1 и 8 апреля.}} +This metric enables us to develop a general theory of means of 
- +probability measures defined as unique solutions of nonlinear operator 
-**1 апреля** +equations on the cone, with the help of contractive semigroups 
- +of nonlinear operators. We also introduce the recently established 
-Заседание семинара включено в Международную научную конференцию студентов, аспирантов и молодых учёных [[ https://lomonosov-msu.ru/rus/event/5500/|«Ломоносов-2019».]]  +structure theory of multivariable operator monotone functions 
- +extending the classical result 
-Докладчики: +of Loewner into the non-commutative multivariable realm of free 
- +functions, providing theoretically explicit closed formulas for our 
-  - **Колегов Никита Антонович** +multivariable 
-  - **Перлов Данила Михайлович** +operator means.
-  - **Хрыстик Михаил Андреевич** +
- +
-**25 марта**   +
- +
-Докладчик:  **Колегов Никита**   +
- +
-Название доклада: "**Полукоммутативность и матричные алгебры инцидентности.**" +
-​ +
- +
-Аннотация: Перестановочные матрицы являются классическим объектом исследований уже долгое время. В настоящий момент известно несколько различных обобщение этого понятия. В докладе рассматривается полукоммутативность по Абрамовичу-Алипрантису для вещественные матриц с поэлементным порядком. Будут представлены новые результаты, касающиеся решения проблемы Кандича-Шивика о возможных значениях размерности алгебры, порожденной двумя неотрицательными полукоммутирующими матрицами. Для этого используется аппарат теории матричных алгебр инцидентности.​  +
-​ +
- +
- +
- +
-**18 марта**   +
- +
-Докладчик:  **Лобанов М.С.**   +
- +
-Название доклада: "**О получении нижних оценок на приближение булевой функций полиномами  невысоких степеней.**" +
- +
- +
-Аннотация: С точки зрения приложений важен вопрос о построений булевых функций, которые наряду с другими свойствами  плохо приближаются полиномами Жегалкина невысоких степеней. Непосредственное вычисление расстояния функции до множества всех булевых функции степени не выше r (расстояние до кода Рида -Маллера r-го порядка) представляет собой сложную задачу даже при r=2  и фактически нереализуемо на практике. Возникает вопрос о построении классов функций с  доказанными сильными нижними оценками на эту величину. В докладе будет рассмотрен один из возможных подходов, дающих продвижение в решении этой проблемы: получение нижних оценок через значение алгебраической иммунности булевой функции.  +
- +
-**11 марта**   +
- +
-Докладчик:  ** И.Н. Сибгатуллин** (ИО РАН, МГУ им. М.В. Ломоносова)   +
- +
-Название доклада: "**ТРЕХМЕРНЫЕ ВОЛНОВЫЕ АТТРАКТОРЫ .**" +
- +
- +
- {{:staff:markova:sibgatabstralgebra_11_03_19.pdf|Аннотация в PDF.}} +
- +
- +
-**4 марта**   +
- +
-Докладчик:  **Колесникова Ксения**   +
- +
-Название доклада: "**О хопфовости +
-полигонов над полугруппами.**" +
- +
- +
-Аннотация: Предполагается изложить результаты о хопфовости полигонов: результат В.К.Карташова о хопфовости коммутативных полигонов​ и необходимые и достаточные условия хопфовости унитарных полигонов над группами. +
- +
-**25 февраля**   +
- +
-Докладчик:  **Хрыстик Михаил**   +
- +
-Название доклада: "**О длине групповых алгебр конечных абелевых групп в полупростом случае.**" +
- +
-Аннотация: В докладе будет рассмотрено понятие длины алгебры, показана связь между значением длины алгебры и её однопорождённостью. Для коммутативных групповых алгебр в полупростом случае над достаточно большими полями будет вычислена их длина, для малых же полей будут даны оценки и рассмотрены примеры вычисления длины. +
- +
-  +
- +
- +
-**18 февраля** +
- +
-Заседание [[shared:seminars_main-1| научно-исследовательского семинара по алгебре]], посвящённое   памяти **А.И. Кострикина** и **Л.А.Скорнякова**.  +
- +
-**11 февраля** +
- +
-Заседание [[shared:seminars_main-1| научно-исследовательского семинара по алгебре]], посвящённое  юбилею **Виктора Николаевича Латышева**. +
 +2. **Fedor Pakovich**, COMMUTING RATIONAL FUNCTIONS REVISITED
 +Ben Gurion University, Israel
 +Abstract
 +Let A and B be rational functions on the Riemann sphere. The classical
 +Ritt theorem states that if A and B commute and do not have an iterate
 +in common, then up to a conjugacy they are either powers, or Chebyshev
 +polynomials, or Latt`es maps. This result however provides no
 +information about commuting rational functions which do have a common
 +iterate. On the other hand, non-trivial examples of such functions
 +exist and were constructed already by Ritt. In the talk we present new
 +results concerning this class of commuting rational functions. In
 +particular, we describe a method which permits to describe all
 +rational functions commuting with a given rational function.
---- ----
 +**Архив**
----- +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2019|Весна 2019 г.]]
-**Архив**+
[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2018|Осень 2018 г.]] [[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2018|Осень 2018 г.]]