• Показать страницу
  • История страницы
  • Ссылки сюда

    • Различия

    Показаны различия между двумя версиями страницы.

    Ссылка на это сравнение

    Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
    Следующая версия     		Предыдущая версия
    shared:seminars_rings_and_modules-1 [26.10.2019 19:09]
    markova     		shared:seminars_rings_and_modules-1 [12.05.2025 18:41] (текущий)
    markova
    Строка 1: Строка 1:
     +
     ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"==== ====Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"====
     --------- ---------
      
    -**Семинар проходит по понедельникам в ауд. 13-02 Главного здания, начало в 18:30.** +**Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория 13-02, начало в 18:30.**
    -----+
      
    -Регулярные заседания нашего семинара возобновятся **30 сентября**.+**В весеннем семестре 2025 года заседания начнутся <color #FF0000>24 февраля</color>.**
      
     --------- ---------
      
     +Для дистанционного участия в семинаре, если Вы не получаете его рассылку, необходимо написать е-майл на адрес guterman at list dot ru.
      
     + 
     +---------
      
      
      
    -**28 октября** 
      
    -Докладчики: **А.Я.Белов, А.М.Елишев** 
      
    -Название доклада: **Решение гипотезы Концевича** 
      
    -Аннотация: Мы обсудим предложенное нами (вместе с Jietai Yu) недавно доказательство гипотезы Концевича об изоморфности над $\mathbb{C}$ групп автоморфизмов алгебры Вейля $W_n$ и алгебры $P_n$ многочленов от $2n$ переменных с дополнительной скобкой Пуассона. В доказательстве используются результаты о топологии формальных степенных рядов на группах автоморфизмов, полученные нами ранее (https://arxiv.org/abs/1812.02859). Мы также рассмотрим вопрос о независимости изоморфизма из гипотезы Концевича от неконструктивных объектов (бесконечно большого простого числа), участвующих в его построении.  
      
    -**4 ноября**+**12 мая**  <color #FF0000>семинар не проводится</color>.
      
    -**<fc #FF0000>Заседание семинара не проводится.</fc>** 
      
      
    -**11 ноября**+**19 мая** Защиты курсовых работ. 
      
    -Докладчик: **Даниелян Сурен** 
      
    -Название доклада: **Интеграторы диагональных матриц** 
      
    -Аннотация: Матрица B называется дифференциатором матрицы А, если B получается из А отбрасыванием последней строки и последнего столбца и характеристический многочлен B пропорционален производной характеристического многочлена А. Мы рассмотрим обратную операцию — интегрирование: по заданной матрице B необходимо построить матрицу А так, что B является дифференциатором А. Оказывается, что сделать это не всегда возможно. В случае диагональных матриц мы обсудим критерии существования интегратора и покажем, как эта задача сводится к исследованию интегралов от многочленов. 
      
    -  
    -**18 ноября** 
      
    -Докладчик: **Остроухова Наталья**+----- 
     +**Прошедшие заседания:**
      
    -Название доклада: TBA 
      
     +**24 февраля**
      
    -**25 ноября**+Докладчик: **Латыпова Асель**
      
    -Докладчик: **Семен Костин**+Название доклада: **Определители кватернионных матриц и неравенство Оппенгейма 
     +**
      
    -Название доклада: **Критические группы графов** +Резюме: в случае кватернионных матриц можно ввести понятие детерминанта аксиоматически. Под это определение на самом деле 
     +подходит целый класс функций - детерминантные функции. Но все они связаны между собой: они являются степенями определителя Дьедонне, 
     +речь о котором пойдет в докладе. Также поговорим, как определитель Дьедонне может быть использован в рамках задачи о доказательстве неравенства Оппенгаейма. 
      
    -Аннотация: Теорема Кэли, доказанная в 1860 году, позволяет найти число деревьев, состоящих из n вершин, или, иными словами, количество остовных деревьев (то есть подграфов, являющихся деревьями) в графе Kn. Вопрос поиска этого числа у более сложных и общих семейств графов активно изучается до сих пор. В частности, известно, что число остовных деревьев равно порядку критической группы графа – абелевой группы, которую можно найти по нормальной форме Смита его матрицы Кирхгофа. Также эта группа изоморфна группе критических конфигураций графа в так называемой долларовой игре – комбинаторной модели, открытой в конце прошлого века. В докладе в том числе будут разобраны примеры для некоторых конкретных графов.+**3 марта** и **10 марта** <color #FF0000>семинар не проводился</color>.
      
    ----------+**17 марта** --- <color #FF0000>дистанционное заседание в Zoom. </color>
      
    -**Прошедшие заседания:** 
      
    -**14 октября**+Докладчик:  **Ислам Емиж** (МФТИ)
      
    -**Начало в <fc #FF0000>16:45</fc>.** Заседание научно-исследовательского семинара по алгебре,  посвященное памяти ** Виктора Тимофеевича Маркова**. +Название доклада: **Обобщения теоремы Гаусса-Люка на тело кватернионов**
      
     +Аннотация: Получено усиление кватернионной теоремы Гаусса-Люка, доказанной Гилони
     +и Перотти в 2018 г. Пусть I – кватернион единичной нормы без
     +действительной части и P –
     +многочлен с кватернионными коэффициентами. Возьмем многочлены полученные из
     +P путем ортогонального проектирования его коэффциентов на и вдоль C – плоскости
     +порожденной 1 и I. Ограничим проекции на данную плоскость, соответственно будем
     +рассматривать только те корни, которые принадлежат C. Рассмотрим
     +множество, которое является пересечением выпуклых оболочек корней
     +данных проекций. Доказано,
     +что корни производной многочлена P принадлежат объединению по всем возможным
     +I таких множеств.
      
    -**7 октября**+**24 марта**
      
    -Докладчик: **Д.К. Кудрявцев**+<color #FF0000>Начало в 16:45.</color> Семинар будет объединен с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры.
      
    -Название доклада: **Длина прямой суммы алгебр**+Заседание алгебраической секции Международной научной конференции «Ломоносовские чтения».
      
    -Аннотация: Впервые рассмотренный в середине XX века в ассоциативном случае, структурный инвариант названный «длиной» изначально применялся для ассоциативных алгебр, в первую очередь матричных. Он нашел свое применение в критериях, основанных на переборе слов в некоторых алфавитах, а также разделах квантовой физики. 
    -Задача вычисления длин конкретных алгебр и получения оценок на значения длин в различных классах находится в стадии активного изучения. Среди результатов, которые будут представлены на докладе: значения длин алгебры кватернионов и октонионов, соображения о возможных длинах в классах общих неассоциативных и квадратичных алгебр (в том числе точные верхние оценки в зависимости от размерности) и оценка на длину прямой суммы неасоциативных алгебр. 
      
     +**31 марта**
      
    -**30 сентября**+Слушатели младших курсов приглашаются на встречу кафедры высшей алгебры со студентами.
      
    -Докладчик: **С.А. Жилина** 
      
    -Название доклада: **Дважды альтернативные делители нуля в контр-алгебрах** 
      
    -Аннотация: Одной из важных алгебраических структур являются вещественные алгебры Кэли-Диксона. Среди них можно выделить две основные последовательности алгебр: алгебры главной последовательности и контр-алгебры. В работах Морено были определены и изучены дважды альтернативные элементы алгебр главной последовательности, однако не меньший интерес представляет обобщение этого понятия на случай контр-алгебр, чему и будет посвящён данный доклад. В частности, для произвольного дважды альтернативного элемента нетрудно описать левый и правый аннуляторы и ортогонализатор, а критерий свойства быть делителем нуля принимает особенно красивый вид. Кроме того, для дважды альтернативных элементов выполняется простое соотношение между централизатором и ортогонализатором, которое, как можно показать, в общем случае нарушается.+**7 апреля** семинар не состоялся по техническим причинам. 
      
     +**14 апреля**
      
     +Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025».
      
    -**04.09.2019** ВНИМАНИЕ: начало в **18:00**, аудитория **14-15**+Трансляция ЗУМ: 
     +https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
      
    -1. **Pálfia Miklós**, On the recent advances in the multivariable theory +Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828
    -of operator monotone functions and means +
    -Functional Analysis Research Group, Institute of Mathematics, +
    -University of Szeged, Hungary, +
    -Sungkyunkwan University, Korea+
      
    -Abstract: +1. 16:50-17:15 Бадулин Дмитрий Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Вложения групп многомерных аделей на алгебраических 
    -The origins of this talk go back to the fundamental theorem of Loewner +многообразиях»
    -in 1934 on operator monotone real functions and also to +
    -the hyperbolic geometry of positive matrices. Loewner's theorem +
    -characterizing one variable operator monotone functions has been +
    -very influential in matrix analysis and operator theory. Among others +
    -it lead to the Kubo-Ando theory of two-variable operator means +
    -of positive operators in 1980. One of the nontrivial means of the +
    -Kubo-Ando theory is the non-commutative generalization of the +
    -geometric mean which is intimately related to the hyperbolic, +
    -non-positively curved Riemannian structure of positive matrices. +
    -This geometry provides a key tool to define multivariable +
    -generalizations of two-variable operator means. Arguably the most +
    -important +
    -example of them all is the Karcher mean which is the center of mass on +
    -this manifold. This formulation enables us to define this mean +
    -for probability measures on the cone of positive definite matrices +
    -extending further the multivariable case. Even the infinite +
    -dimensional +
    -case of positive operators is tractable by abandoning the Riemannian +
    -structure in favor of a Banach-Finsler structure provided by +
    -Thompson's part metric on the cone of positive definite operators. +
    -This metric enables us to develop a general theory of means of +
    -probability measures defined as unique solutions of nonlinear operator +
    -equations on the cone, with the help of contractive semigroups +
    -of nonlinear operators. We also introduce the recently established +
    -structure theory of multivariable operator monotone functions +
    -extending the classical result +
    -of Loewner into the non-commutative multivariable realm of free +
    -functions, providing theoretically explicit closed formulas for our +
    -multivariable +
    -operator means.+
      
    -2. **Fedor Pakovich**, COMMUTING RATIONAL FUNCTIONS REVISITED +2. 17:15-17:40 Девяткова Ирина Евгеньевна (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва) «Limits of Group Algebras for Growing Symmetric Groups and Wreath Products»
    -Ben Gurion University, Israel+
      
    -Abstract +3. 17:45-18:10 Монченко Никита Михайлович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Полуортогональные разложения для абелевых оболочек точных структур на категориях представлений некоторых алгебр» 
    -Let A and B be rational functions on the Riemann sphere. The classical + 
    -Ritt theorem states that if A and B commute and do not have an iterate +4. 18:20-18:45 Завадский Андрей Олегович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Многообразия минимальных рациональных касательных орисферических многообразий Фано» 
    -in common, then up to a conjugacy they are either powers, or Chebyshev + 
    -polynomials, or Latt`es maps. This result however provides no +5. 18:45-19:10 Шунин Даниил Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Орбиты сферических представлений и двойственность Пясецкого» 
    -information about commuting rational functions which do have a common + 
    -iterate. On the other hand, non-trivial examples of such functions +6. 19:15-19:40 Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Граф коммутативности вещественной алгебры Окубо» 
    -exist and were constructed already by Ritt. In the talk we present new + 
    -results concerning this class of commuting rational functions. In + 
    -particular, we describe a method which permits to describe all +Второе заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025» пройдет **16 апреля** на семинаре  [[shared:seminars_iva|"Избранные вопросы алгебры"]]. 
    -rational functions commuting with a given rational function.+ 
     +**28 апреля**  
     + 
     +Докладчик: **Павлов Дмитрий** (TU Dresden) 
     + 
     +Название: **Конфигурации гиперплоскостей в Грассманиане.**  
     + 
     +Аннотация: Конфигурации гиперплоскостей в проективном пространстве — классический и хорошо исследованный объект в алгебраической комбинаторике. Например, хорошо известно, как вычислить эйлерову характеристику дополнения до такой конфигурации и что эйлерова характеристика в данном случае равна количеству компонент связности в дополнении. Грассманиан — это многообразие, параметризующее k-мерные подпространства n-мерного пространства, и естественное обобщение проективного пространства. В этом докладе я расскажу, как ведут себя конфигурации плоскостей в Грассманиане, как можно вычислить их эйлерову характеристику и что общего всё это имеет со статистикой и физикой элементарных частиц. По мотивам совместной работы с Elia Mazzucchelli и Kexin Wang. 
     + 
     + 
     +**5 мая**  <color #FF0000>семинар не проводится</color>.
      
     ---- ----
     **Архив** **Архив**
     +
     +
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2024|Осень 2024 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2024|Весна 2024 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2023|Осень 2023 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2023|Весна 2023 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2022|Осень 2022 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2022|Весна 2022 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2021|Осень 2021 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2021|Весна 2021 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2020|Осень 2020 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:spring2020|Весна 2020 г.]]
     +
     +[[:seminars_rings_and_modules-1:autumn2019|Осень 2019 г.]]
      
     [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2019|Весна 2019 г.]] [[:seminars_rings_and_modules-1:spring2019|Весна 2019 г.]]
    shared/seminars_rings_and_modules-1.1572106194.txt.gz · Последнее изменение: 08.04.2025 16:42 (внешнее изменение)

  • Показать страницу
  • История страницы
  • Ссылки сюда
  • Недавние изменения