Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

shared:seminars_rings_and_modules-1 [25.02.2020 23:09]
markova
shared:seminars_rings_and_modules-1 [29.04.2020 19:48] (текущий)
markova
Строка 3: Строка 3:
**Семинар проходит по понедельникам в ауд. 13-02 Главного здания, начало в 18:30.** **Семинар проходит по понедельникам в ауд. 13-02 Главного здания, начало в 18:30.**
----- 
-Наш семинар в весеннем семестре 2020г. начинает работу **17 февраля**. В связи с праздничными днями следующие заседания планируются 
-**2 марта** и **16 марта**.  
-  
--------- ---------
 +
 +Наш семинар в весеннем семестре 2020г. начинает работу **17 февраля**. В связи с ситуацией с коронавирусом очная работа семинара временно приостановлена [[https://math.msu.ru/node/1312|]]. Семинар проводится он-лайн, с использованием технологии Zoom, начало в 18:30. Для участия в семинаре, если Вы не получаете его рассылку, необходимо написать е-майл на адрес guterman at list dot ru.
 +
 +---------
 +**18 мая**  
 +
 +Докладчик: **Никита Антонович Колегов**  
 +
 +Название доклада: "**Коммутативность с точностью до матричного множителя**". (Защита курсовой работы)
 +
 +Аннотация: Известны различные обобщения матричной коммутативности. Скажем, что квадратные матрицы A и B с элементами в некотором поле коммутируют с точностью до матрицы C, если AB=CBA. Множество всех таких B, которые С-коммутируют с A назовем C-централизатором матрицы A. В докладе будут представлены недавние результаты, касающиеся структуры и некоторых свойств С-централизатора произвольной диагонализуемой матрицы. Кроме того, будет рассмотрен случай, когда выполнены сразу три соотношения AB=CBA, AC=CA, BC=CB. Для таких A,B,C будет представлена каноническая форма, обобщающая результат Томпсона (1967) для невырожденных A,B,C. В тех же ограничениях можно получить оценки на длину пары матриц {A,B}, которые обобщают существующие результаты для скалярной С.
 +
 +---------
 +
 +**Прошедшие заседания:**
 +
 +**27 апреля**  
 +
 +1. Докладчик: **Светлана Александровна Жилина**  
 +
 +Название доклада: "**Граф взаимной строгой ортогональности Биркгофа-Джеймса алгебры B(H)**". (Защита курсовой работы)
 +
 +Аннотация: Ортогональность Биркгофа-Джеймса -- естественное продолжение понятия ортогональности в гильбертовом пространстве на произвольное нормированное пространство. Её более сильная версия, строгая ортогональность Биркгофа-Джеймса, определена для произвольной C*-алгебры A и учитывает не только линейную, но и алгебраическую структуру A. Особый интерес представляет изучение графов, порождённых отношением строгой ортогональности Биркгофа-Джеймса. Поскольку строгая ортогональность, вообще говоря, не является симметричной, для получения неориентированного графа удобно рассматривать взаимную ортогональность. Классическим примером C*-алгебр является B(H) -- алгебра непрерывных линейных операторов, действующих на комплексном гильбертовом пространстве H. Свойства строгой ортогональности в алгебре B(H) были изучены в серии работ Arambašić и Rajić. Используя эти результаты, мы рассмотрим граф взаимной строгой ортогональности алгебры B(H) и опишем его компоненты связности.
 +
 +2. Докладчик: **Артем Земцовский**  
 +
 +Название доклада: "**Групповые коды малых размерностей**" (Предзащита дипломной работы)
 +
 +Аннотация: В докладе рассматривается абелевость групповых кодов для различных групп и полей. Было доказано в полупростом случае, что над полями |F| =  p^3 + 1,..., 2p^3 - 1 для p-групп  все четырехмерные групповые коды являются абелевыми групповыми кодами. Также проверено компьютерными вычислениями, что все четырехмерные групповые коды группы SL(2,3) при |F| = GF(4) являются абелевыми групповыми кодами.  
 +
 +**20 апреля**  
 +
 +Докладчик: **Дмитрий Константинович Кудрявцев**  
 +
 +Название доклада: "**Длины квадратичных алгебр и длины прямых сумм**" (Защита курсовой работы)
 +
 +Аннотация: В докладе будут представлены результаты по вычислению длины для квадратичных алгебр (в том числе строгая верхняя оценка в зависимости от размерности, а также комбинаторный критерий возможности значений длины), а также оценки для длины прямой суммы алгебр в неассоциативном случае. Помимо этого будут приведены гипотезы касающиеся продвижений в других разделах вычисления длин неассоциативных алгебр, таких как йордановы алгебры и алгебры более высоких степеней.
 +
 +---------
 +Тезисы докладов, подготовленных для Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2020».
 +  - Гайдак Виолетта "Инволюции полной линейной группы порядка 2  над кольцом без кручения ранга 1" {{:staff:markova:lomon20u.pdf|pdf}}
 +  - Жилина Светлана "Граф взаимной строгой ортогональности Биркгофа-Джеймса алгебры $\mathbb{B}(H)$" {{:staff:markova:жилина_аннотация.pdf| pdf}}
 +  - Илиадис Ставрос "Универсальные пространства, непрерывно содержащие топологические группы" {{:staff:markova:abstract_москва-2020_лом.чт._.pdf|pdf}}
 +  - Колегов Никита "Неотрицательные образующие матричных алгебр с точностью до подобия" {{:staff:markova:kolegov_na_ann.pdf| pdf}}
 +  - Кудрявцев Дмитрий "Достижимые значения длин квадратичных алгебр" {{:staff:markova:kudryavsevl20_1_.pdf| pdf}}
 +  - Максаев Артем, Промыслов Валентин "Свойства графа, определенного множеством нулей многочлена" {{:staff:markova:lomonosov-maksaev_promyslov.pdf|pdf}}
 +  - Максаков Серафим "О свойствах решетки $\omega$-веерных формаций конечных групп" {{:staff:markova:maksakov_abstract.pdf| Pdf}}
 +
 +**16 марта**  
 +
 +Докладчик: **Верёвкин Яков**  
 +
 +Название доклада: "**Коммутанты прямоугольных групп Артина и Кокстера**"
 +
 +
 +Аннотация: Будет приведён критерий свободности коммутантов прямоугольных групп Артина и Кокстера, а также минимальный набор образующих данных коммутантов. Подробно будет разобран случай прямоугольной группы Артина с симплициальным комплексом, являющимся дискретным набором из m точек. В этом случае прямоугольная группа Артина является свободным произведением m экземпляров \mathbb Z, то есть свободной группой с m образующими.
 +
 +
 +
 +**9 марта** семинар не проводился.
 +
**2 марта**   **2 марта**  
Строка 20: Строка 77:
-**9 марта**   <fc #FF0000>семинар не проводится.</fc>  
- 
---------- 
- 
-**Прошедшие заседания:** 
**24 февраля**   **24 февраля**