Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: » artamonov



      

Артамонов Вячеслав Александрович

Артамонов Вячеслав Александрович родился 2 октября 1946 г. в г. Туле. Поступил на механико-математический факультет МГУ (1963) и окончил его в 1968 г. Обучался в аспирантуре механико-математического факультета (1968-1970) под научным руководством профессора А.Г.Куроша.

Кандидат физико-математических наук (1971), доктор физико-математических наук (1990).

Тема кандидатской диссертации: «Подгруппы свободного произведения Г-операторных групп с регулярной группой операторов Г». Тема докторской диссертации: «Проективные модули, группы и алгебры Ли».

Работает на механико-математическом факультете с 1970 г. Доцент (1976-1996), а с 1996 г. профессор кафедры высшей алгебры. С 2016 года заведующий кафедрой высшей алгебры.

Член Американского математического общества (1973). Член редколлегий журналов «Фундаментальная и прикладная математика» (МГУ), «Communications in Algebra» (США), «Discussiones Mathematicae, General Algebra and Applications» (Польша), «Алгебра и дискретная математика» (Украина), «Абелевы группы и модули» (Томский Гос. Ун-т), «Чебышевский сборник» (МГУ, МИРАН, Тульский Гос. Пед. Ун-т).

Награжден юбилейной медалью «850 лет г. Москвы».

Подготовил 12 кандидатов наук.

Опубликовал около 130 научных работ, в том числе 10 книг (из них 7 с соавторами) - см. список публикаций.

Область научных интересов:

  • универсальная алгебра: классы алгебр (многообразия, квазимногообразия и т.д.), производные структуры (коммутаторы конгруэнций, группы автоморфизмов и т.д.), приложения универсальной алгебры к задаче генерации кодов и т.д.
  • ассоциативные алгебры - некоммутативная алгебраическая геометрия: квантовые многочлены (= квантовые аффинные пространства), квантовые группы, действия алгебр Хопфа на квантовых многочленах, квантовые тела и математическая теория квазикристаллов.
Основные научные результаты:
  • Получена классификация многообразий неассоциативных алгебр и групп, у которых решётка подмногообразий является цепью [7, 8, 11, 15, 23].
  • Доказана свободность проективных метабелевых групп и алгебр Ли [20, 21].
  • Доказано наличие проективных несвободных объектов в произведении нильпотентного и локально конечного многообразий групп [14, 25, 29, 76].
  • Доказана свободность проективных модулей ранга не меньше 2 над квантовых многочленами (квантовая гипотеза Серра) [35, 39, 54, 62, 65, 74].
  • Получена классификация разрешимых групп и алгебр Ли, для которых все проективные модули над групповым кольцом или универсальной обертывающей алгеброй свободны [27, 28, 37, 39].
  • Дана общая конструкция свободного абелевого расширения в конгруэнц-модулярных многообразиях универсальных алгебр [60, 68, 73]. В частности, эта конструкция используется для изучения свободных разрешимых алгебр любого класса в данном конгруэнц-модулярном многообразии алгебр.

Недавние результаты относятся к изучению колец квантовых многочленов, их тел частных, автоморфизмов и действий алгебр Хопфа. В частности, изучались действия точечных конечномерных алгебр Хопфа на квантовых многочленах (= действия конечных квантовых групп на квантовых аффинных пространствах) [75, 77–79, 84, 86–91, 92, 97].

Читает курсы лекций высшей алгебры на первом и втором курсах механико-математического факультета, курс линейной алгебры для математиков-экономистов третьего курса , спецкурс «Алгебра, логика и теория чисел» (по программе ВАК) для аспирантов и студентов 3-5 курсов механико-математического факультета, а также курсы «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» на первом курсе и «Теория групп и ее приложения» для студентов старших курсов и аспирантов в Высшем колледже наук о материалах. Руководит совместно с другими сотрудниками кафедры научными семинарами «Научно-исследовательский семинар кафедры высшей алгебры», «Кольца и модули», «Компьютерная алгебра».


E-mail: artamon@mech.math.msu.su