| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
staff:gordienko_sem2 [13.02.2023 01:30]
gordienko |
staff:gordienko_sem2 [08.04.2025 16:43] (текущий)
|
| === Линейная алгебра и геометрия, 2 семестр, мехмат МГУ, домашнее задание === | ==== Линейная алгебра и геометрия, 2 семестр, мехмат МГУ, домашнее задание ==== |
| **Преподаватель [[:staff:gordienko|Гордиенко Алексей Сергеевич]]** | **Преподаватель [[:staff:gordienko|Гордиенко Алексей Сергеевич]]** |
| |
| 8) симметрические билинейные функции и квадратичные формы: 38.4, 38.8(б) (через элем. преобразования), 38.18(б,г); | 8) симметрические билинейные функции и квадратичные формы: 38.4, 38.8(б) (через элем. преобразования), 38.18(б,г); |
| |
| 9) полуторалинейные функции, билинейные кососимметрические функции, изотропные подпространства: 37.32(б), 37.33 (б,в), 38.14(а), 38.15(б,г), 38.17(б), 38.18(е), 38.19(б), 38.26 (речь идёт о макс. подпр-ве, ограничение на которое нашей билинейной функции нулевое), | 9) полуторалинейные функции, билинейные кососимметрические функции, изотропные подпространства: 37.32(б), 37.33 (б,в), 38.14(а), 38.15(б,г), 38.17(б), 38.18(е), 38.19(б), 38.26 (речь идёт о макс. подпр-ве, ограничение на которое нашей билинейной функции нулевое). |
| | |
| 10) евклидовы пространства: 43.7(б,д), 43.15(в,г), 43.17, 43.18(а), 43.19(б,в)+вычислить угол, 43.20, 43.21(б,в)+вычислить угол, 43.24, 43.25, 43.36, 43.38(б,в,г); | |
| |
| Срок сдачи **домашнего задания N1** - на контрольной работе N1. | Срок сдачи **домашнего задания N1** - на контрольной работе N1. |
| **Задание N2** | **Задание N2** |
| |
| 11) сопряжённые и нормальные операторы: 44.5-44.8, 44.14-44.19, 44.22; | 10) евклидовы пространства: 43.7(б,д), 43.15(в,г), 43.17, 43.18(а), 43.19(б,в)+вычислить угол, 43.20, 43.21(б,в)+вычислить угол, 43.24, 43.25, 43.36(б), 43.38(б,в,г); |
| | |
| | 11) сопряжённые и нормальные операторы: 44.5-44.8, 44.14-44.17, 44.18 (о.н.б. из собственных векторов), 44.19, 44.22; |
| |
| 12) самосопряжённые операторы, приведение квадратичных форм к главным осям: 45.1, 45.3, 45.4(в,г,д,е), 45.14, 45.17, 45.19(в,г,д,е), 45.21(б); | 12) самосопряжённые операторы, приведение квадратичных форм к главным осям: 45.1, 45.3, 45.4(в,г,д,е), 45.14, 45.17, 45.19(в,г,д,е), 45.21(б); |
| |
| 13) ортогональные и унитарные операторы, полярное разложение: 46.1, 46.2, 46.5, 46.6(а,в,г,е), 46.7(а,б), 46.16(б), 46.17; | 13) ортогональные и унитарные операторы, полярное разложение: 46.1, 46.2, 46.5 (пункт "б" только для евкл. пр-в), 46.6(а,в,г,е), 46.7(а,б), 46.16(б), 46.17; |
| |
| 14) аффинные пространства и отображения, дифференциал: 49.1, 49.3, 49.4, 49.6, 49.13, 49.16(б,в), 49.20(б,в), 49.23, 49.24, 49.27(а); | 14) аффинные пространства и отображения, дифференциал: 49.1, 49.3, 49.4, 49.6, 49.13, 49.16(б,в)+найти аффинную оболочку, указав базис в направляющем пр-ве, 49.20(б,в), 49.23, 49.24, 49.27(а). |
| | |
| | Срок сдачи **домашнего задания N2** - на контрольной работе N2. |
| | |
| | **Задание N3** |
| |
| 15) евклидовы точечные пространства: 51.5, 51.6(б), 51.7(б), 51.12(б), 51.13(а,б), 51.14(б,в); | 15) евклидовы точечные пространства: 51.5, 51.6(б), 51.7(б), 51.12(б), 51.13(а,б), 51.14(б,в); |
| 20) симметрические и кососимметрические тензоры: 48.13, 48.15, 48.16(а,б). | 20) симметрические и кососимметрические тензоры: 48.13, 48.15, 48.16(а,б). |
| |
| Срок сдачи **домашнего задания N2** - на контрольной работе N2. | Срок сдачи **домашнего задания N3** - на контрольной работе N3. |
| |
| Задания, отмеченные знаком *, являются необязательными. | Задания, отмеченные знаком *, являются необязательными. |
| |
| **Литература:** Сборник задач по алгебре / под ред. А.И. Кострикина, изд. 3-е. М.: Физматлит, 2001. | **Литература:** Сборник задач по алгебре / под ред. А.И. Кострикина, изд. 3-е. М.: Физматлит, 2001. |
