Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- staff:prokhorov:teach:bir-gem.html [20.11.2012 23:31]
prokhorov
+++ staff:prokhorov:teach:bir-gem.html [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 ** Семестровый спецкурс**
-Лекции читаются в [[http://www.mi.ras.ru/index.php?c=noc1213_1 |МИАН]]
+Для сдачи экзамена необходимо решить по крайней мере 5 задач из разных разделов. На экзамене допускается пользоваться любыми материалами (рукописными, печатными, электронными).
-комн. 530л по средам  18:00--20:00. Для прохода в здание желательно при себе иметь документ.
+Очередная сдача экзамена состоится во вторник **25 декабря** в 15:00 (МИАН).
+Желающим сдавать просьба предварительно предупредить по e-mail.
 ----
+{{:staff:prokhorov:teach:bir_geom-program.pdf| Программа экзамена }}
+{{:staff:prokhorov:teach:bir_geom-problems.pdf| Задачи }}
-{{:staff:prokhorov:teach:rat_zadachi1.pdf| Задачи }}
+{{:staff:prokhorov:teach:bir_geom.pdf| Записки некоторых  лекций}}
-{{:staff:prokhorov:teach:zariski.pdf| Лекции 6 и 7 }}
+{{:staff:prokhorov:teach:Pro-Andrey_djvu.pdf| Конспекты  лекций. Предоставлены Андреем Солдатенковым. Djvu файл, но имеет расширение pdf}}  (так пожелал сервер)
 ----
@@ Строка 27: / Строка 31: @@
   * 31.10.2012 Доказательство критерия конечной попрожденности R(X,D) для поверхностей. Канонические модели. Минимальнае модели поверхностей (различные определения). Критерий Кастельнуово (формулировка). Примеры. Многообразия общего типа.  Примеры.
   * 14.10.2012 Плюриканоническое отображение поверхностей |nK_X| является морфизмом для некоторого n. Особенности канонической модели. Понятие о дювалевских особенностях. Конечная порожденность канонической алгебры для поверхностей. Бирациональная классификация поверхностей.
+  * 21.10.2012 Отображение Альбанезе. Его свойства. Отображения Альбанезе на поверхностях с одномерным образом. Приложения: поверхности с pg=1, q=2, κ=0. Кривые на многообразиях. Схема  Hom. Ее размерность. Примеры. Формулировка теремы о существовании рациональных кривых. Следствия: поверхности с μ=3 и 2.
+  *  28.10.2012 Существование рациональных кривых. Унилинейчатые и рационально связные многообразия. Экстремальные лучи. Теорема о еонусе. Отрицательные экстремальные лучи на поверхностях. Критерий рациональности Кастельнуово. Следствия.
-====== Примерный план ======
-Введение: рациональные отображения, дивизоры, линейные системы, рациональные и унирациональные многообразия.
-Дивизориальная алгебра, ее конечная порожденность и разложение Зарисского.
-Случай поверхностей и сложности в высших размерностях.
-Когомологические бирациональные инварианты.
-Рационально связные и унилинейчатые многообразия.
-Деформации рациональных кривых.
-О существовании рациональных кривых на многообразиях.
-Критерий унилинейчатости.
-Бирациональная классификация поверхностей.
-Сложности в высших размерностях.
-Нерациональность гиперповерхностей достаточно большой степени (метод Коллара). Критерий рациональности Кастельнуово.
-Проблема Люрота.
-Различные подходы к доказательству нерациональности многообразий близких к рациональным.
-Группы бирациональных автоморфизмов. Группы Кремоны.
 **[[:staff:prokhorov | back to my homepage ]]**