Это старая версия документа!
Элиптические кривые в криптографии (505 гр., вторник, 15-00 – 16-35, ауд. 16-08)
- 4.9.2012 Кольца. Идеалы. Кольца главных идеалов. Факторкольца. Теорема и гомоморфизме. Простые и максимальные идеалы (определения, свойства). Конструкция алгебраического замыкания конечного поля. Отображение Фробениуса. Совершенные поля. Алгебраическое расширение совершенного поля. Алгебраическая зависимость. Базисы трансцендетности. Степень трансцендетности.
- 11.9.2012 Число элементов базиса трансцендетности не зависит от его выбора. Лемма об алгебраической зависимости. Алгебраические подмножества в аффинном пространстве. Их свойства. Топология Зарисского. Неприводимые алгебраические множества. Примеры.
- 11.9.2012 Лемма о двух многочленах. Следствия. Строение алгебраических множеств на аффинной плоскости. Касательное прстранство Зарисского. Кольцо регулярных функций. Полее рациональных функций. Локальное кольцо точки. Размерность многообразия. Его свойство.