Кафедра высшей алгебры

Преподаватель: Д.А.Тимашёв

Занятия проходят по понедельникам c 18:30 по 21:50 в ауд. 13-03.

1. Векторные пространства, базисы, размерность, координаты. Правило замены координат.
2. Подпространства, операции над ними, взаимное расположение подпространств.
3. Линейные функции, сопряжённое пространство.
4. Линейные отображения и линейные операторы.
5. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Теория жордановой нормальной формы.
6. Билинейные функции (симметрические и кососимметрические). Квадратичные формы.
7. Евклидовы векторные пространства, их геометрия.
8. Операторы в евклидовых пространствах: ортогональные, симметрические. Полярное разложение.
9. Тензоры.

1. А.И.Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра.
2. Э.Б.Винберг. Курс алгебры. Главы 5−8.
3. А.И.Кострикин, Ю.И.Манин. Линейная алгебра и геометрия.
4. Сборник задач по алгебре под ред. А.И.Кострикина. Часть II. Линейная алгебра и геометрия.

Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.