Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

vecher-vesna-2019 [12.03.2019 13:25]
timashev
vecher-vesna-2019 [21.03.2019 09:47] (текущий)
timashev
Строка 124: Строка 124:
  * Задать системой однородных линейных уравнений сумму подпространств U+W в 4-мерном пространстве V при условии, что подпространства U и W заданы с помощью ОСЛУ:   * Задать системой однородных линейных уравнений сумму подпространств U+W в 4-мерном пространстве V при условии, что подпространства U и W заданы с помощью ОСЛУ:
  * {{:staff:timashev:sub1.jpg|}} {{:staff:timashev:sub2.jpg|}}   * {{:staff:timashev:sub1.jpg|}} {{:staff:timashev:sub2.jpg|}}
 +
 +----
 +
 +=== 18 марта 2019 ===
 +
 +== Лекция 6 ==
 +
 +Подстановка линейного оператора или матрицы в многочлен. __Теорема Гамильтона–Кэли__ (для линейных операторов в конечномерном комплексном векторном пространстве). Существование инвариантного подпространства размерности ≤2 для линейного оператора в конечномерном вещественном векторном пространстве.
 +
 +__Корневые векторы__ линейного оператора (пример: собственные и корневые векторы оператора дифференцирования в пространстве функций на прямой). __Корневые подпространства__, их свойства: инвариантность, размерность равна алгебраической кратности собственного значения, ограничение оператора на корневое подпространство. Линейная независимость корневых подпространств, разложение векторного пространства в прямую сумму корневых подпространств.
 +
 +== Семинар ==
 +
 +Нахождение матрицы линейного оператора (39.15вл), её преобразование при замене базиса (39.20).
 +
 +== Домашнее задание: ==
 +  * 39.15ен, 39.19.