Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

vecher-vesna-2019 [09.04.2019 08:46]
timashev
vecher-vesna-2019 [16.04.2019 00:29] (текущий)
timashev
Строка 195: Строка 195:
  * 38.18вгз, 38.8а, 38.17б, 38.19а.   * 38.18вгз, 38.8а, 38.17б, 38.19а.
 +----
 +
 +=== 15 апреля 2019 ===
 +
 +== Лекция 10 ==
 +
 +__Длина__ вектора в евклидовом пространстве, её простейшие свойства. __Неравенство Коши–Буняковского__. Неравенство треугольника. __Угол__ между векторами.
 +
 +__Ортогональность__ векторов в евклидовом пространстве. Обобщённая теорема Пифагора. Ортогональные и ортонормированные базисы, ортогональные системы координат. Ортогональные матрицы, их характеризация как матриц перехода от одного ортонормированного базиса к другому.
 +
 +Ортогональное дополнение к подпространству в евклиловом пространстве, его свойства. __Ортогональная проекция__ и __ортогональная составляющая__ вектора относительно подпространства. __Процесс ортогонализации Грама–Шмидта__ (пример: многочлены Лежандра).
 +
 +__Матрица__ и __определитель Грама__, их свойства. __Расстояние__ между векторами в евклидовом пространстве, его свойства.
 +
 +== Семинар ==
 +
 +При каких значениях параметра квадратичная функция положительно определена (38.11б). Нахождение ортогональной проекции и ортогональной составляющей вектора (43.19а). Ортогонализация системы векторов (43.15а).
 +
 +== Домашнее задание: ==
 +  * 38.11в, 38.14а, 43.19б, 43.15б.