Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- енс_codes_lrs_2025 [08.04.2025 16:43]
127.0.0.1 внешнее изменение
+++ енс_codes_lrs_2025 [04.05.2025 12:13] (текущий)
markova
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 Лекции будут проходить по вторникам в 16:45 в аудитории 433 (2 корпус). Первая лекция - 18 февраля 2025г.
-<color #FF0000>Внимание:</color> Лекция 18 марта будут дистанционно в Zoom. Для получения ссылки на подключение напишите по почте на: ov_markova[at]mail[dot]ru.
+<color #FF0000>Внимание:</color> По вопросам сдачи экзамена напишите по почте на: ov_markova[at]mail[dot]ru.
@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 Лекция 4 (11 марта 2025). Проверочная и порождающая матрицы линейного кода. Гарантируемый ранг и расстояние линейного кода над полем. Двойственный код. Построение новых кодов из заданных: добавление констант и проверки на честность.
+Лекция 5 (18 марта 2025). Построение новых кодов из заданных. Граница Грайсмера.  Основы теории конечных коммутативных колец.
+Лекция 6 (25 марта 2025).   Структурная теорема для конечных коммутативных колец. Модули над конечными кольцами. Лемма Накаямы. Аннуляторы идеала в модуле и подмодуля в кольце. Радикал Джекобсона конечного коммутативного кольца и цоколь модуля, связь между ними.
+Лекция 7 (1 апреля 2025). Системы образующих модуля. Модуль характеров. Инъективные модули. Критерий Бэра.
+Лекция 8 (8 апреля 2025). Квазифробениусов модуль, существование и единственность с точностью до изоморфизма. Характеризация квазифробениусовых модулей с помощью различающих характеров.
+Линейные коды над квазифробениусовым модулем, двойственность между кодами над кольцом и кодами над квазифробениусовым модулем.
+Лекция 9 (15 апреля 2025).  Общая весовая функция линейного кода над кольцом и над модулем. Тождество Мак-Вилльямс для линейных кодов над кольцом и над квазифробениусовым модулем.
+Линейные рекуррентные последовательности (ЛРП). Характеристический многочлен ЛРП. Пространство последовательностей над кольцом как модуль над кольцом многочленов. Порождающие элементы модуля ЛРП.
+Лекция 10 (22 апреля 2025).Порождающие элементы модуля ЛРП. Импульсная последовательность. Генератор ЛРП. Минимальный многочлен ЛРП над полем и его свойства. Аннулятор ЛРП. Соотношения между семействами ЛРП с различными характеристическими многочленами. Общие свойства и параметры периодических последовательностей.
+Лекция 11 (29 апреля 2025). Периодичность ЛРП над конечным кольцом. Периоды многочленов и ЛРП над полем. Вычисление периода неприводимого многочлена. Вычисление периода произвольного многочлена над полем по его каноническому разложению. Существование и свойства ЛРП максимального периода над конечным полем.