Это старая версия документа!
Лекции по алгебре для первого курса Буниной Елены Игоревны
2018/2019 учебный год
Лекция 1, 7 сентября. История алгебры, основные понятия
Лекция 2, 9 сентября. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Множества и отображения
Лекция 3, 14 сентября. Обратные отображения. Обобщенная ассоциативность. Подстановки
Лекция 4, 21 сентября. Разложение подстановок на циклы. Степени и четность подстановок
Лекция 5, 23 сентября. Векторные пространства. Линейная зависимость. Линейная оболочка. Основная лемма о линейной зависимости. Базис и размерность
Лекция 6, 5 октября. Ранги систем векторов и матриц. Теорема о ранге матрицы. Критерий совместности системы.
Лекция 7, 5 октября. Линейные отображения. Операции над матрицами, умножение матриц, транспонирование. Ранг произведения матриц
Лекция 8, 7 октября. Кольцо квадратных матриц и его свойства. Обратные матрицы. Критерий обратимости матрицы. Вычисление обратной матрицы