Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_2_поток_весна_2026 [03.04.2026 15:47]
kulikova
+++ лекции_1_курс_2_поток_весна_2026 [07.05.2026 18:28] (текущий)
kulikova
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+**XVIII [[http://halgebra.math.msu.su/Olympiad/|студенческая олимпиада по алгебре]] будет 28 апреля 2026 года в 16:45 в 14-08.**
+----
 **Лекции по линейной алгебре и геометрии, 1 курс, 2 поток, весна 2026
 **
@@ Строка 134: / Строка 139: @@
 **Лекция 17** (6 апреля)
-<color #00a2e8>ПЛАН</color>
 Полуторалинейные функции. Эрмитовы функции. Эрмитовы квадратичные функции.
-Унитарные пространства. Длина вектора. Неравенство Грама-Шмидта и неравенство треугольника.
+Унитарные пространства. Длина вектора. Неравенство Грама-Шмидта и неравенство треугольника. Ортонормированный базис. Ортогональное дополнение. Расстояние от вектора до подпространства.
- Линейные операторы в унитарных пространствах
+**Лекция 18** (9 апреля)
+ Линейные операторы в унитарных пространствах.
+**Лекция 19** (13 апреля)
+Аффинные пространства. Изоморфизм. Изменение координат. Определение аффинного подпространства
+**Лекция 20** (16 апреля)
+Аффинные подпространства.
+ Аффинно-линейные функции.
+**Лекция 21** (20 апреля)
+Задание аффинного подпространства как множество решений совместной СЛАУ.
+Аффинные отображения. Аффинные операторы. Аффинная группа. Подгруппа аффинных операторов с неподвижной точкой
+**Лекция 22** (23 апреля)
+Аффинная группа. Сдвиги. Операторы с неподвижной точкой. Аффинно независимая система точек.
+Аффинно евклидовы пространства. Расстояние между плоскостями.
+**Лекция 23** (27 апреля)
+Движения.
+Лекция 24 (30 апреля)
+Движения (n=1,2,3).
+Аффинно-квадратичные функции.
+Лекция 25 (4 мая)
+Аффинно-квадратичные функции. Центр. Канонический вид.
+Аффинно-квадратичные функции в аффинно-евклидовых пространствах.
+Лекция 26 (7 мая)
+Аффинно-квадратичные функции в аффинно-евклидовых пространствах (окончание доказательства теоремы о классификации)
+Квадрики.
+Лекция 27 (11 мая)
+<color #00a2e8>ПЛАН</color>
+Квадрики (продолжение).
+Классификация квадрик