| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
лекции_1_курс_3_поток_осень_2019 [25.09.2019 15:38]
markova |
лекции_1_курс_3_поток_осень_2019 [08.04.2025 16:43] (текущий)
|
| Лекции будут проходить по понедельникам на 2-й паре (10:45-12:20) в ауд. П11 и по средам на каждой чётной (нижняя неделя в расписании) неделе на 1-й паре (9:00-10:35) в ауд. П3. | Лекции будут проходить по понедельникам на 2-й паре (10:45-12:20) в ауд. П11 и по средам на каждой чётной (нижняя неделя в расписании) неделе на 1-й паре (9:00-10:35) в ауд. П3. |
| |
| **Первая лекция состоится в понедельник 9 сентября.** | ** {{:staff:markova:вопросы_к_коллоквиуму_2019.pdf|Программа коллоквиума.}}** |
| |
| |
| ^Лекция ^Содержание^ | ^Лекция ^Содержание^ |
| |
| |№5 (25.09.2019)| Определитель квадратной матрицы, его основные свойства (линейность, кососимметричность, определитель транспонированной матрицы). Изменение определителя при элементарных преобразованиях строк (столбцов) матрицы. Определитель треугольной матрицы. Критерий равенства определителя нулю.| | |№8 (09.10.2019)| Умножение треугольных матриц. Матричные единицы и их умножение. Элементарные матрицы и их связь с элементарными преобразованиями. Определитель произведения матриц. Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований.| |
| | |
| | |№7 (07.10.2019)| Вычисление ранга матрицы с помощью миноров (теорема о ранге матрицы). Операции над матрицами и их свойства. Обобщенная ассоциативность. Транспонирование произведения матриц. Умножение матрицы на диагональную матрицу слева и справа. Единичная матрица, её единственность. Скалярные матрицы. Обратная матрица, её единственность. Критерий существования и формула вычисления элементов обратной матрицы.| |
| | |
| | |№6 (30.09.2019)| Определитель Вандермонда. Миноры и алгебраические дополнения элементов. Разложение определителя по строке (столбцу). Лемма о ``фальшивом'' разложении определителя. Формулы Крамера для решения определенных квадратных систем линейных уравнений. Миноры прямоугольной матрицы. Теорема об окаймляющих минорах.| |
| | |
| | |
| | |№5 (25.09.2019)| Определитель квадратной матрицы, его основные свойства (линейность, кососимметричность, определитель транспонированной матрицы). Изменение определителя при элементарных преобразованиях строк (столбцов) матрицы. Определитель треугольной матрицы. Критерий равенства определителя нулю. Определитель матрицы с углом нулей.| |
| |
| |№4 (23.09.2019)| Группа подстановок конечного множества, знак подстановки (четность), знакопеременная группа, разложение подстановки в произведение транспозиций и независимых циклов.| | |№4 (23.09.2019)| Группа подстановок конечного множества, знак подстановки (четность), знакопеременная группа, разложение подстановки в произведение транспозиций и независимых циклов.| |
