Это старая версия документа!

Лекции, алгебра, 1 курс, 3 поток, осень 2019 года

Лекции будут проходить по понедельникам на 2-й паре (10:45-12:20) в ауд. П11 и по средам на каждой чётной (нижняя неделя в расписании) неделе на 1-й паре (9:00-10:35) в ауд. П3.

Первая лекция состоится в понедельник 9 сентября.

Лекции Виктора Тимофеевича Маркова, осень 2018

Лекция	Содержание

№5 (25.09.2019)

Определитель квадратной матрицы, его основные свойства (линейность, кососимметричность, определитель транспонированной матрицы). Изменение определителя при элементарных преобразованиях строк (столбцов) матрицы. Определитель треугольной матрицы. Критерий равенства определителя нулю.

№4 (23.09.2019)

Группа подстановок конечного множества, знак подстановки (четность), знакопеременная группа, разложение подстановки в произведение транспозиций и независимых циклов.

№3 (16.09.2019)

Ранг матрицы. Критерий совместности и определенности системы линейных уравнений в терминах рангов матриц (теорема Кронекера-Капелли). Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений.

№2 (11.09.2019)

Линейная зависимость строк (столбцов). Основная лемма о линейной зависимости, база и ранг системы строк (столбцов). Определения строчного и столбцового рангов матрицы.

№1 (09.09.2019)

Система линейных уравнений. Матрица коэффициентов и расширенная матрица системы. Приведение матриц и систем линейных уравнений к ступенчатому виду. Метод Гаусса.