Это старая версия документа!
Осень 2025 года, мехмат, второй курс, первый поток, лекции по алгебре
5 сентября
Подгруппы —- необходимые и достаточные условия. Примеры. Теорема Лагранжа. Индекс. Классификация циклических групп. Порядок элемента равен порядку подгруппы, им порождённой.
1 сентября
Всех с Днём знаний! Вспомнили определение группы. Примеры, включая группу кватернионов. Геометрическое и алгебраическое описание диэдральной группы. Упражнение: центр группы диэдра; изоморфна ли группа кватернионов диэдральной группе? Группы изометрий чего угодно и группы симметрий чего угодно (и группа автоморфизмов группы). Понятие изоморфизма и пример (аддитивная группа вычетов и группа корней из единицы).