Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

лекции_2_курс_2_поток_осень_2019 [02.12.2019 22:03]
klyachko
лекции_2_курс_2_поток_осень_2019 [11.12.2019 23:05] (текущий)
klyachko
Строка 5: Строка 5:
---- ----
-**Четырнадцатая студенческая [[http://halgebra.math.msu.su/Olympiad/|олимпиада по алгебре]] состоится 7 декабря 2019 (суббота) в 12:30 в аудитории 14-08.**+-----
 +**{{:prog-o19.pdf|Предварительная программа экзамена.}}**
-{{:объявление2019-1.pdf|Объявление.}}+---
------+== 11 декабря == 
 + 
 +Лемма Шура. Размерность пространства гомоморфизмов из прямой суммы представлений. 
 +Сумма квадратов размерностей неприводимых представлений. 
 +Неприводимые представления неабелевой группы порядка шесть. 
 +{{:burnside.pdf|Теорема Бернсайда о неприводимых матричных алгебрах}} (не закончили доказательство).  
 + 
 + 
 +== 9 декабря == 
 + 
 +Комплексные представления абелевых групп. 
 +Одномерные комплексные представления конечных групп. 
 +Гомоморфизмы представлений. 
 +Гомоморфизмы из регулярного представления. 
 +Лемма Шура (пока без комплексного случая). 
 + 
 + 
 +---- 
 + 
 +**Четырнадцатая студенческая [[http://halgebra.math.msu.su/Olympiad/|олимпиада по алгебре]] состоится 7 декабря 2019 (суббота) в 12:30 в аудитории 14-08.** 
 + 
 + 
 +{{:объявление2019-1.pdf|Объявление.}}
-**{{:prog-o19.pdf|Предварительная программа экзамена.}}** 
--- ---
Строка 27: Строка 49:
== 27 ноября == == 27 ноября ==
-Елинственность поля из p^k элементов.+Единственность поля из p^k элементов.
Подполя конечных полей Подполя конечных полей
(единственность подполя данной мощности оставил в качестве простого упражнения). (единственность подполя данной мощности оставил в качестве простого упражнения).
Строка 62: Строка 84:
по идеалу I по идеалу I
является полем. является полем.
-Поле из черырёх элементов.+Поле из четырёх элементов.
Простые поля. Простые поля.
Простые подполя полей. Простые подполя полей.
Поля из десяти элементов не бывает. Поля из десяти элементов не бывает.
Алгебры (над полем), подалгебры, идеалы в алгебрах. Теорема о гомоморфизмах для алгебр. Алгебры (над полем), подалгебры, идеалы в алгебрах. Теорема о гомоморфизмах для алгебр.
-Простые алгебраические расширеня полей.+Простые алгебраические расширения полей.
== 13 ноября == == 13 ноября ==