Семинары 111 группа
Преподаватель: Маркова Ольга Викторовна
Номера задач по задачнику под ред. А. И. Кострикина 2001г. издания, дополнительные задачи помечены знаком ★.
| Семинар | Содержание | Домашнее задание |
|---|---|---|
| №20 (30.11.2017) | Симметрические многочлены. Степенные суммы, формула Ньютона. Теорема Декарта. | 31.11, 31.10в, 31.26а, 31.21, 33.8, 33.11 |
| №19 (27.11.2017) | Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены, выражение через элементарные симметрические. | 31.3, 31.4, 31.5, 31.9вгдм, 31.10б, 31.15 |
| №18 (23.11.2017) | Рациональные дроби. Формулы Виета. | 29.2еик, 29.1е над R и C, 29.5, 31.1б, 31.2 |
| №17 (16.11.2017) | Задача интерполяции. Рациональные дроби. | 30.1, 30.3, 30.5, 30.10, 29.1абд, 29.2аб |
| №16 (13.11.2017) | Неприводимые многочлены. Неприводимые многочлены над R, C, Q и конечными полями. | 27.1авг, 27.2авг, 27.3, 27.4, 27.5., 27.12, 28.9бвг, 28.22 |
| №15 (09.11.2017) | Многочлены как функции. Схема Горнера. Кратность корня. Понижение кратности корня при дифференцировании. | 26.2аб, 26.3б, 26.4, 26.9, 26..6, 28.2бд, 28.3 |
| №14 (02.11.2017) | Коллоквиум | |
| №13 (30.10.2017) | Кольцо/алгебра многочленов над полем. Деление с остатком, алгоритм Евклида, линейное выражение НОД двух многочленов. | 25.2, 25.3, 25.5аб, 25.6, 25.7аб |
| №12 (26.10.2017) | Контрольная работа №1. Темы: 1. СЛАУ: метод Гаусса, ФСР; 2. Линейная зависимость/независимость систем векторов. Ранг и база системы векторов; 3. Подстановки. 4. Определитель; 5. Ранг матрицы; 6. Операции с матрицами, решение матричных уравнений. | |
| №11 (19.10.2017) | Обратная матрица. Решение линейных матричных уравнений. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений. | 8.4, 18.8, 18.9, 18.3, 18.10-12 |
| №10 (16.10.2017) | Операции над матрицами. Определитель произведения матриц, ранг суммы и произведения матриц. | 7.5, 7.7, 7.2, 18.8бвдз, 18.3ил, 15.2в |
| №9 (12.10.2017) | Вычисление определителя с помощью разложения по строке (столбцу). Примеры вычисления определителей методом рекуррентных соотношений. Вычисление ранга матрицы методом окаймления миноров. | 4.1, 4.2б, 12.3бди, 14.1агел |
| №8 (05.10.2017) | Определитель квадратной матрицы, его основные свойства. Вычисление определителя с помощью элементарных преобразований. | |
| №7 (02.10.2017) | Отображения конечных множеств. Подстановки конечного множества, четность и знак подстановки, разложение подстановки в произведение независимых циклов и транспозиций. | 3.1 б, 3.2бде, 3.3ав, 3.6бвж, 3.9, 3.14, 3.16 |
| №6 (28.09.2017) | Базис системы векторов. Вычисление ранга матрицы. | |
| №5 (21.09.2017) | Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость систем векторов. | 6.3бд, 6.4, 6.7б, 6.8, 6.9аг, 6.14, ★ 6.15-18 |
| №4 (18.09.2017) | Комплексные числа: возведение в степень и извлечение корня. Корни из 1. Вычисления с помощью комплексных чисел. | 22.1, 22.4, 22.7авнр, 22.9а, 22.17, 22.22, 23.1 |
| №3 (14.09.2017) | Комплексные числа: алгебраическая, геометрическая и тригонометрическая форма. Вычисления в поле комплексных чисел, решение СЛАУ над С. | 20.1бекм, 20.3, 20.4бд, 20.6, 20.8, 21.1енф, 21.2з, 21.6 |
| №2 (07.09.2017) | Основные алгебраические структуры: полугруппы, группы, кольца, поля. Кольцо вычетов по модулю n, когда оно является полем. | 63.15г, 8.2и, 8.10б, 55.16, 66.19, 66.20 |
| №1 (04.09.2017) | Системы линейных уравнений и их матрицы. Элементарные преобразования, алгоритм Гаусса, общее решение системы. | 8.1, 8.2, 8.17 |