Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: • лекции_3_курс_фммф_весна_2025


Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
семинары_114_группа_весна_2025 [18.02.2025 14:45]
kulikova 		семинары_114_группа_весна_2025 [17.04.2025 22:13] (текущий)
kulikova
Строка 1: Строка 1:
 **Линейная алгебра и геометрия, семинары, 114 группа, 2025** **Линейная алгебра и геометрия, семинары, 114 группа, 2025**
  
-Следующий семинар по линейной алгебре состоится<fc #FF00FF> 24 февраля в понедельник по расписанию</fc>. 
  
-<fc #FF0000>Перенос семинаров по линейной алгебре со второй недели на</fc>+<color #FF0000>Семинар по линейной алгебре в понедельник 14 апреля переносится на 22 апреля. 
 +Ближайшее занятие состоится в четверг 17 апреля по расписанию.</color>
  
  
-<fc #FF00FF>07.02.2025 16:45 ауд.1306</fc> 
  
-<fc #0000FF>08.02.2025 09:00 ауд.407.</fc>+Перенос семинаров по линейной алгебре со второй недели на
  
-Семинары по линейной алгебре с третьей недели будут восполняться по вторникам <fc #FF00FF>25 февраля и 4 марта на второй паре в 10:45 ауд. 1413.</fc>+ 
 +<color #FF00FF>07.02.2025 16:45 ауд.1306</color> 
 + 
 +<color #0000FF>08.02.2025 09:00 ауд.407.</color> 
 + 
 +Семинары по линейной алгебре с третьей недели будут восполняться по вторникам <color #FF00FF>25 февраля и 4 марта на второй паре в 10:45 ауд. 1413.</color>
  
 ---- ----
Строка 52: Строка 56:
 3) 35.12, 35.13, 3) 35.12, 35.13,
  
 +
 +----
 +
 +**Занятие №3** (24 февраля, пн)
 +
 +1)  Нахождение базиса и размерности суммы и пересечения подпространств
 +
 +
 +
 +
 +**ДЗ**: 
 +
 +1) 35.14 (б,в), 35.15 (б)
 +
 +
 +**Занятие №4** (25 февраля, вт)
 +
 +1) Прямая сумма подпространств
 +
 +2) Линейные функции. Координаты.
 +
 +
 +**ДЗ**: 
 +
 +1) №35.18, 35.19, 35.22, 35.24,
 +
 +2) №1 из {{:dz_lin_funct_otv.pdf|файла}}. 
 + 
 +
 +**Занятие №5** (27 февраля, чт)
 +
 +1) Сопряженное пространство. Сопряженный базис. Преобразование координат линейной функции.
 + 
 +2) Линейные отображения. Определение. Ядро. Образ.
 +
 +**ДЗ**: 
 +
 +1) №36.9 (б),  36.10, 36.11, 36.12, 36.13, 36.14, 36.18, задачи №2, №3 (б), №4 (а) из {{:dz_lin_funct_otv.pdf|файла}}. 
 +
 +2) № 39.1+39.5
 +
 +**Занятие №6** (3 марта, пн)
 +
 +1) Линейные отображения (линейные операторы). Ядро. Образ. Матрица линейного отображения. Действия над линейными операторами
 +
 +2) Изменение матрицы линейного оператора при переходе к другому базису. 
 +
 +**ДЗ**: 
 +
 +1) № 39.15 (д,з,л,м,н), 36.2, 36.5*
 +
 +2) №39.2, 39.3, 39.19 – 39.23, 39.16,  
 +
 +----
 +
 +**Занятие №7** (4 марта, вт)
 +
 +Ранг линейного оператора. Невырожденные и обратимые линейные операторы
 +
 +**ДЗ:** №39.7,  39.12а*.
 +
 +----
 +
 +**Занятие №8** (6 марта, чт)
 +
 +1) Собственные векторы и собственные значения. Диагонализируемость. 
 +
 +2) Инвариантные подпространства. Примеры
 +
 +**ДЗ**: 
 +
 +1) 40.1 (б,в,д), 40.2, 40.3, 40.15 (а,в,д,е), 40.6, 40.16 (б),
 +
 +2) 40.22, 40.23, 40.24, 40.7
 +
 +**Занятие №9** (10 марта, пн)
 +
 +
 + Инвариантные подпространства.
 +
 +**ДЗ**:  40.27,  40.29, 40.30,
 +
 +** Занятие №10 **(13 марта, чт)
 +
 +ЖНФ.
 +
 +** ДЗ: ** 41.1 (б,ж,е, г, и, л), 41.3 (б), 41.5
 +
 +** Занятие №15 **(7 апреля, пн)
 +
 +Нормальный вид квадратичной формы. Метод Лагранжа.
 + 
 +** ДЗ: ** № 38.18 (б,в,г,з), 38.17 (б), 38.19 (б), 38.22 (а)
 +
 +** Занятие №16 **(10 апреля, чт)
 +
 +Евклидово пространство. Метод ортогонализации Грама-Шмидта.
 +
 +Дз:  43.28 (а), 43.39,  43.40, 43.7 (а), 43.15 (Занятие №17 (4 апреля, чт)
 +
 +** Занятие №17 **(17 апреля, чт)
 +
 +1) Ортогональное дополнение. Угол между вектором и подпространством. Расстояние между вектором и подпространством.
 +
 +2) Сопряженный оператор
 +
 +3) Самосопряженный оператор
 +
 +ДЗ:
 +
 +1) 43.16 (б), 43.17, 43.18(б), 43.19 (б,в), 43.21 (б)
 +
 +2) 44.3, 44.7 
 +
 +3) 45.1, 45.9