Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: • лекции_3_курс_фммф_весна_2025 • семинары_114_группа_весна_2025


Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
семинары_114_группа_весна_2025 [03.03.2025 11:49]
kulikova 		семинары_114_группа_весна_2025 [17.04.2025 22:13] (текущий)
kulikova
Строка 1: Строка 1:
 **Линейная алгебра и геометрия, семинары, 114 группа, 2025** **Линейная алгебра и геометрия, семинары, 114 группа, 2025**
  
-Следующий семинар по линейной алгебре состоится<fc #FF00FF> 24 февраля в понедельник по расписанию</fc>. 
  
-<fc #FF0000>Перенос семинаров по линейной алгебре со второй недели на</fc>+<color #FF0000>Семинар по линейной алгебре в понедельник 14 апреля переносится на 22 апреля. 
 +Ближайшее занятие состоится в четверг 17 апреля по расписанию.</color>
  
  
-<fc #FF00FF>07.02.2025 16:45 ауд.1306</fc> 
  
-<fc #0000FF>08.02.2025 09:00 ауд.407.</fc>+Перенос семинаров по линейной алгебре со второй недели на
  
-Семинары по линейной алгебре с третьей недели будут восполняться по вторникам <fc #FF00FF>25 февраля и 4 марта на второй паре в 10:45 ауд. 1413.</fc>+ 
 +<color #FF00FF>07.02.2025 16:45 ауд.1306</color> 
 + 
 +<color #0000FF>08.02.2025 09:00 ауд.407.</color> 
 + 
 +Семинары по линейной алгебре с третьей недели будут восполняться по вторникам <color #FF00FF>25 февраля и 4 марта на второй паре в 10:45 ауд. 1413.</color>
  
 ---- ----
Строка 94: Строка 98:
  
 **Занятие №6** (3 марта, пн) **Занятие №6** (3 марта, пн)
- 
-<fc #FF00FF>План:</fc> 
  
 1) Линейные отображения (линейные операторы). Ядро. Образ. Матрица линейного отображения. Действия над линейными операторами 1) Линейные отображения (линейные операторы). Ядро. Образ. Матрица линейного отображения. Действия над линейными операторами
  
-2) Изменение матрицы линейного оператора при переходе к другому базису. Ранг линейного оператора. +2) Изменение матрицы линейного оператора при переходе к другому базису. 
  
 **ДЗ**:  **ДЗ**: 
Строка 105: Строка 107:
 1) № 39.15 (д,з,л,м,н), 36.2, 36.5* 1) № 39.15 (д,з,л,м,н), 36.2, 36.5*
  
-2) №39.2, 39.3, 39.7, 39.19 – 39.23, 39.16,  39.12а*.+2) №39.2, 39.3, 39.19 – 39.23, 39.16,   
 + 
 +---- 
 + 
 +**Занятие №7** (4 марта, вт) 
 + 
 +Ранг линейного оператора. Невырожденные и обратимые линейные операторы 
 + 
 +**ДЗ:** №39.7,  39.12а*. 
 + 
 +---- 
 + 
 +**Занятие №8** (6 марта, чт) 
 + 
 +1) Собственные векторы и собственные значения. Диагонализируемость.  
 + 
 +2) Инвариантные подпространства. Примеры 
 + 
 +**ДЗ**:  
 + 
 +1) 40.1 (б,в,д), 40.2, 40.3, 40.15 (а,в,д,е), 40.6, 40.16 (б), 
 + 
 +2) 40.22, 40.23, 40.24, 40.7 
 + 
 +**Занятие №9** (10 марта, пн) 
 + 
 + 
 + Инвариантные подпространства. 
 + 
 +**ДЗ**:  40.27,  40.29, 40.30, 
 + 
 +** Занятие №10 **(13 марта, чт) 
 + 
 +ЖНФ. 
 + 
 +** ДЗ: ** 41.1 (б,ж,е, г, и, л), 41.3 (б), 41.5 
 + 
 +** Занятие №15 **(7 апреля, пн) 
 + 
 +Нормальный вид квадратичной формы. Метод Лагранжа. 
 +  
 +** ДЗ: ** № 38.18 (б,в,г,з), 38.17 (б), 38.19 (б), 38.22 (а) 
 + 
 +** Занятие №16 **(10 апреля, чт) 
 + 
 +Евклидово пространство. Метод ортогонализации Грама-Шмидта. 
 + 
 +Дз:  43.28 (а), 43.39,  43.40, 43.7 (а), 43.15 (Занятие №17 (4 апреля, чт) 
 + 
 +** Занятие №17 **(17 апреля, чт) 
 + 
 +1) Ортогональное дополнение. Угол между вектором и подпространством. Расстояние между вектором и подпространством. 
 + 
 +2) Сопряженный оператор 
 + 
 +3) Самосопряженный оператор 
 + 
 +ДЗ: 
 + 
 +1) 43.16 (б), 43.17, 43.18(б), 43.19 (б,в), 43.21 (б)
  
 +2) 44.3, 44.7 
  
 +3) 45.1, 45.9