Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_114_группа_осень_2024 [01.10.2024 08:22]
kulikova
+++ семинары_114_группа_осень_2024 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 58: / Строка 58: @@
 ) 17.1 (б,в,ж), 17.2 (а), 17.3 (в), 17.4
+----
+**Занятие №7** (3 октября)
+Транспонирование. Многочлены от матриц. Матричные единицы. Матрицы специального вида.
+**Домашнее задание**: 17.5, 17.16, 17.17, 17.26, 19.14, 19.15, 19.18
+----
+**Занятие №8** (7 октября)
+) Ранг и операции над матрицами.
+) Перестановки. Четность.
+**Домашнее задание**:
+) 7.7, 7.11, 7. 12
+) 3.5 (б, в, д),
+----
+**Занятие №9** (14 октября)
+) Определение определителя.
+) Элементарные преобразования.
+) Метод приведения к треугольному виду.
+**Домашнее задание**:
+) 10.2, 10.4 (г,д), 10.6,
+) 11.1, 11.2, 11.3,
+) 13.1 (б,е), 13.2 (а,з)
+----
+**Занятие №10** (17 октября)
+) Формула разложения по строке/столбцу.
+) Определитель произведения.
+) Метод рекуррентных соотношений.
+**Домашнее задание**:
+) 12.2, 12.3 (д,и)
+) 15.1, 15.2 (в)
+) 4.1, 4.2 (б), 14.1 (в,г,д)
+----
+**Занятие №11** (21 октября)
+Нахождение ранга методом окаймляющих миноров
+**Домашнее задание**:
+) доделать 4.1 (г), 14.1 (д)
+) 7.1 (б,з), 7.2 (г) - решить методом окаймляющих миноров
+----
+**Занятие №12** (28 октября)
+Коллоквиум
+----
+**Занятие №13** (28 октября)
+) Обратные матрицы
+)  Матричные уравнения
+) Бинарная операция. Коммутативность. Ассоциативность. Нейтральный элемент
+**Домашнее задание**:
+) 18.8 (г,ж,з,л), 18.9 (е,ж,л), 18.10 (б), 18.18
+) 18.3 (а,д,з,и,в), 18.4
+) 54.1 (а,б,в,д), 54.2
+----
+**Занятие №14** (28 октября)
+Контрольная работа
+----
+**Занятие №15** (14 ноября, чт)
+) Группоид, полугруппа, моноид, группа.
+) Подстановки. Разложение на независимые циклы.
+**Домашнее задание**:
+) 54.3, 55.1 (а-е), 55.3, 55.5 (а-в, з), 55.6 (к,л,м,р).
+) 3.1, 3.2, 3.3,
+----
+**Занятие №16** (18 ноября, пн)
+) Подстановки. Разложение в произведение транспозиций. Четность перестановок. Четность подстановок. Свойства.
+) Комплексные числа. Сложение, произведение в алгебраической форме.
+**Домашнее задание**:
+) 3.4, 3.6 (в,г,д), 3.7
+) 20.1 (б, в, к)
+----
+**Занятие №17** (23 ноября, пн)
+)  Комплексные числа (продолжение).
+) Кольца и поля. Основные определения.
+**Домашнее задание**:
+) 20.3 (а), 20.4 (а), 21.1(г,и,ф,х), 21.2 (а,б,ж,з), 22.7 (б,в,п), 23.2 (а),  24.6 (ж,м,о,п)
+) 63.1 (л,м,к), 63.2 (а-г), 63.3 (а), 63.7+63.8 (для указанных пунктов), 63.10, 63.13 (а), 8.10
+----
+**Занятие №18** (28 ноября, чт)
+) Кольцо многочленов от одной переменной над полем. Деление с остатком. НОД.
+) Теорема Безу. Кратность корня (схема Горнера).
+) Ряд Тейлора. Определение кратности корня (через производные).
+**Домашнее задание**:
+) 25.1(б), 25,3(б), 25.7,
+) 26.1 (в), 26.2(в),
+) 26.5, 26.6
+----
+**Занятие №19** (2 декабря пн)
+Неприводимые многочлены.
+) Многочлены над полем комплексных чисел и над полем вещественных чисел. Разложение на неприводимые множители.
+) Многочлены над полем рациональных чисел и конечными полями.
+**Домашнее задание**:
+) 27.1 (б), 27.2 (б),
+) 28.1 (в), 28.2 (б,г), 28.6, 28.8, 28.9 (б), 28.22 (б)
+**Занятие №20** (9 декабря пн)
+Симметрические многочлены
+**Домашнее задание**: 31.9 (а, б, д) - сделать двумя способами
+----
+**Занятие №21** (12 декабря чт)
+) Формулы Виета
+) Поле рациональных дробей
+**Домашнее задание**:
+) 31.10 (б,в)
+) 29.1 (б,в,г,и),  29.2 (а,б,в,г,д)