Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_126_группа_осень_2019 [23.09.2019 21:45]
kulikova
+++ семинары_126_группа_осень_2019 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
 ----
+**Занятие №16** (29 ноября 2019)
+Смежные классы. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы
+**Домашнее задание**: ...
+----
+**Занятие №15** ( ноября 2019)
+Порядок элемента. Изоморфизм. Подгруппы. Циклические подгруппы
+**Домашнее задание**: ...
+----
+**Занятие №14** (18 ноября 2019)
+Бинарные операции. Определение группы.
+**Домашнее задание**: ...
+----
+**Занятие №13** (15 ноября 2019)
+Комплексные числа. Операции в тригонометрической форме.
+**Домашнее задание**: ...
+----
+**Занятие №14** (8 ноября 2019)
+Контрольная работа по алгебре № 1 (по темам, входящим в программу коллоквиума).
+__Темы (кратко)__
+) Однородные и неоднородные СЛАУ.
+) Ранг системы векторов. Ранг матрицы.
+) Подстановки.
+) Определители.
+) Обратные матрицы.
+) Матричные уравнения.
+----
+**Занятие №13** (1 ноября 2019)
+Коллоквиум.
+----
+**Занятие №12** (25 октября 2019)
+Обратная матрица. Матричные уравнения.
+**Домашнее задание**:  18.8 (г, д, ж, з, л), 18.9 (е, ж, л), 18.10 (б), 18.17, 18.18, ★17.26, 18.3 (а, д, в, г, з, и), 18.4
+----
+**Занятие №11** (21 октября 2019)
+) Определитель произведения матриц. Определитель с углом нулей.
+) Метод окаймляющих миноров
+**Домашнее задание**:  15.1, 15.2 в, 7.1 б,з,к (решить методом окаймляющих миноров),14.1 н,о
+----
+**Занятие №10** (18 октября 2019)
+Операции над матрицами (сложения, умножение на число, умножение, транспонирование). Связь с рангом матрицы.
+**Домашнее задание**: 17.1 в,ж, 17.2 б, 17.4 а, 17.5а, 7.10, 7.11, 7.12, 7.7
+----
+**Занятие №9** (11 октября 2019)
+Определители. Разложение по строке (по столбцу). Рекуррентные соотношения.
+**Домашнее задание**: 12.2, 12.3 д,и, 14.1 г-ж, 4.1, 4.2 б
+----
+**Занятие №8** (7 октября 2019)
+(Инверсии. Четность.) Определители. Формула полного разложения. (Свойства определителей. Метод приведения к треугольному виду.)
+**Домашнее задание**: (3.5 (б,д), 3.6 (в,г,д)), 10.2, 10.4 г,д, 10.6, (11.1, 11.2, 11.3, 13.1 б.е, 13.2 а, б, з.)
+----
+**Занятие №7** (4 октября 2019)
+Подстановки. Разложение в произведение независимых циклов и в произведение транспозиций.
+Инверсии. Четность.
+**Домашнее задание**: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 (б,д), 3.6 (в,г,д),
+----
+**Занятие №6** (27 сентября 2019)
+Разбор ДЗ. Общее решение СЛАУ.
+**Домашнее задание**: 8.1 (в,г), ★8.25
 ----
 **Занятие №5** (23 сентября 2019)
-) Алгоритм нахождения базиса и размерности линейной оболочки. Ранг матрицы.
+) Алгоритм нахождения базиса и размерности линейной оболочки.
+) Ранг матрицы.
 ) ФСР однородной системы уравнений.
 **Домашнее задание**:
+) 35.11,
 ) 7.1 (б,к,л) (решить методом ЭП), 7.2 (д,е,з), 7.3, 7.5
 ) 8.4 (в,г)
 ★7.19
@@ Строка 24: / Строка 118: @@
 **Занятие №4** (20 сентября 2019)
-Алгоритм нахождения базы и ранга системы векторов. Векторное подпространство, его базис и размерность. Линейная оболочка
+Алгоритм нахождения базы и ранга конечной системы векторов, выражения векторов системы через базу. Векторное подпространство, его базис и размерность. Линейная оболочка
-**Домашнее задание**:
+**Домашнее задание**: 6.12 (б,г,д), 6.10 (б, д), 6.13
 ----
 **Занятие №3** (13 сентября 2019)