Это — старая версия документа!
Семинары по алгебре в группе 126, осень 2019
Преподаватель: Куликова О.В.
Семинары проходят по понедельникам четных недель в 9:00 в ауд. 426 и по пятницам в 10:45 в ауд. 410.
Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
Занятие №8 (7 октября 2019)
Определители. Формула полного разложения. Свойства определителей. Метод приведения к треугольному виду.
Домашнее задание: 10.2, 10.4 г,д, 10.6, 11.1, 11.2, 11.3, 13.1 б.е, 13.2 а, б, з.
Занятие №7 (4 октября 2019)
Подстановки. Разложение в произведение независимых циклов и в произведение транспозиций. Инверсии. Четность.
Домашнее задание: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 (б,д), 3.6 (в,г,д),
Занятие №6 (27 сентября 2019)
Разбор ДЗ. Общее решение СЛАУ.
Домашнее задание: 8.1 (в,г), ★8.25
Занятие №5 (23 сентября 2019)
1) Алгоритм нахождения базиса и размерности линейной оболочки.
2) Ранг матрицы.
3) ФСР однородной системы уравнений.
Домашнее задание:
1) 35.11,
2) 7.1 (б,к,л) (решить методом ЭП), 7.2 (д,е,з), 7.3, 7.5
3) 8.4 (в,г)
★7.19
Занятие №4 (20 сентября 2019)
Алгоритм нахождения базы и ранга конечной системы векторов, выражения векторов системы через базу. Векторное подпространство, его базис и размерность. Линейная оболочка
Домашнее задание: 6.12 (б,г,д), 6.10 (б, д), 6.13
Занятие №3 (13 сентября 2019)
Арифметическое векторное пространство. Линейная комбинация. Линейная зависимость систем векторов. Базис (база) и ранг системы.
Домашнее задание: 6.2 б, 6.3 б,д, 6.4, 6.7д, 6.8, 6.9 б,д, 6.11, ★6.14
Занятие №2 (9 сентября 2019)
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их матрицы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса решения СЛАУ. СЛАУ с параметром.
Домашнее задание: 8.1 б,в,г, 8.2 в,г,з
Занятие №1 (6 сентября 2019)
Определители 2-го и 3-го порядка. Разложение по строке (по столбцу). Формулы Крамера.
Домашнее задание: 9.1 д, 9.2 б,в,д,е, 8.6 б,в,г