Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_201_группа_осень_2017 [01.12.2017 19:12]
timashev
+++ семинары_201_группа_осень_2017 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 157: / Строка 157: @@
   * описать все неприводимые комплексные представления групп Q_8 и A_4×**Z**_3.
+----
+=== 8 декабря 2017 ===
+Идеалы, главные идеалы, кольца главных идеалов. Факторалгебры K[x]/(f), их свойства, вычисления в K[x]/(f). Присоединение корня, избавление от иррациональности в знаменателе. Минимальный многочлен.
+== Домашнее задание: ==
+  * 64.8б, 64.2а, 64.43, 67.3бгдеж, 67.12;
+  * представить выражение (a²-3a-1)/(a²+2a+1) в виде многочлена от a наименьшей возможной степени с рациональными коэффициентами, где a∈**C** — корень многочлена x³+x²+3x+4.
+----
+=== 15 декабря 2017 ===
+== Контрольная работа ==
+  - Вычисление факторгруппы свободной абелевой группы и нахождение в ней количества элементов заданного порядка (//1 вариант//) и порядка заданного элемента (//2 вариант//).
+  - Описание орбит действия группы на множестве (//1 вариант//); нахождение централизатора элемента группы подстановок и количества элементов в его классе сопряжённости (//2 вариант//).
+  - Описание силовских подгрупп в группе (//1 вариант//); доказательство коммутативности группы заданного порядка (//2 вариант//).
+  - Доказательство разрешимости группы заданного порядка (//1 вариант//); вычисление производного ряда группы (//2 вариант//).
+  - Описание одномерных комплексных представлений группы.
+  - Избавление от иррациональности в знаменателе выражения в поле, получаемом присоединением корня неприводимого многочлена к полю **Z**_3 (//1 вариант//) и **C** (//2 вариант//).