Это старая версия документа!
Лекции по «Алгебре», 1-й курс, 2-й поток, осень, 2026-27 уч. год
Лектор: Куликова О.В.
Литература
1) А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры.
2) Э.Б. Винберг. Курс алгебры.
Лекция 1 (3 сентября, чт)
ПЛАН
(Пока всё над вещественными числами.)
Матрицы, виды матриц (квадратные, диагональные, единичная, нулевая.)
Линейные операции над матрицами. Свойства.
Системы линейных уравнений (СЛУ) и их решения. Совместные и несовместные, определённые и неопределённые СЛУ. Матрица коэффициентов и расширенная матрица системы.
Элементарные преобразования систем линейных уравнений. Их связь с элементарными преобразованиями над строками расширенной матрицы. Элементарное преобразование приводит к эквивалентной СЛУ.
Метод Гаусса решения СЛУ, начало: ведущие элементы (лидеры) строк матрицы, матрицы ступенчатого вида, приведение матрицы к ступенчатому виду.