Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_graphs [06.04.2026 11:02]
guterman
+++ shared:seminars_graphs [06.05.2026 19:05] (текущий)
guterman
@@ Строка 9: / Строка 9: @@
 ----
 Для участия в он-лайн семинаре напишите elena -dot- kreines @ gmail -dot- com
+**13.05.2026**
+Н.М. Адрианов, Симметрические функции и перечисление карт (продолжение)
+**06.05.2026**
+. Г.Б. Шабат, Краткое вступление к предстоящему докладу
+. Матвей Смирнов (ИВМ РАН, МГУ), Вычисление клейновых гиперэллиптических функций при помощи изогений Ришело.
+Аннотация:  Клейновы гиперэллиптические функции представляют собой обобщение специальных функций Вейерштрасса на случай кривых рода > 1. В последние десятилетия, во многом благодаря работам Бухштабера, Энольского и Лейкина, возобновился интерес к этим функциям в связи с изучением интегрируемых систем. Будет рассказано о подходе вычислению клейновых функций, ассоциированных с комплексной кривой рода 2, аналогичном широко известному методу Ландена. Аналогом преобразования Ландена в случае рода 2 служит преобразование Ришело, сопоставляющее кривой рода 2 другую кривую, чья решетка периодов получена удвоением всех периодов из некоторой лагранжевой подгруппы. Связь клейновых функций, соответствующих этим кривым, может быть получена координатным вычислением изогении Ришело для поверхностей Куммера. В итоге, вычисление клейновых функций для данной кривой может быть сведено к другой кривой, изогеничной исходной.  Итерации преобразования Ришело сводят задачу к вырожденной кривой, для которой клейновы функции выражаются через элементарные. Как и классический метод Ландена, описанная процедура имеет квадратичную скорость сходимости, а потому представляет собой эффективный подход к вычислению клейновых функций.
+**29.04.2026**
+Н.М. Адрианов, Симметрические функции и перечисление карт
+В недавних докладах Е.Крейнес и Н.Амбург возникали одноклеточные неориентированные детские рисунки. В этот раз мы поговорим про
+•⁠  ⁠плоские деревья, числа Каталана и треугольник Нараяны
+•⁠  ⁠перечисление одноклеточных рисунков: числа Харера-Загира и их двухкрашенный аналог
+•⁠  ⁠как одноклеточные рисунки можно превращать в неориентированные карты
+•⁠  ⁠что такое многочлены Шура и многочлены Джека
+•⁠  ⁠правило Мурнагана-Накаямы и вычисление с помощью абака
+•⁠  ⁠как считать количества ориентированных и неориентированных карт
+**15.04.2026**
+Наталья Амбург, Случайные блуждания и ленточные графы
+По совместным размышлениям с Андреем Рябичевым.
+В d-мерном пространстве мы делаем k шагов, стартуя из точки 0. Каждый шаг делается в случайном направлении на вектор длины 1. Утверждается, что средние четных степеней расстояний, на которые мы удаляемся от центра - это целые числа. Это пока я не умею объяснять. Но для блужданий  в четырехмерном пространстве понадобилось  считать средние от произведений  матриц из группы SU2. Ответ можно записать как сумму по ленточным графам. Для d-мерных блужданий тоже можно использовать похожие картинки.
 **08.04.2026**