Спецсеминар "Графы на поверхностях и кривые над числовыми полями"
Семинар Георгия Борисовича Шабата регулярно работает с сентября 1991г. Обычно проходит по средам в ауд. 14-05 Главного здания. В настоящее время проводится частично он-лайн, с использованием технологии Zoom, начало в 18:30. Программа семинара появляется также на нашей страничке на Math-Net. Следите за обновлениями!
Для участия в он-лайн семинаре напишите elena -dot- kreines @ gmail -dot- com
16.04.2025
Н.М. Адрианов, Деформации минимальных рисунков (продолжение)
09.04.2025
Г.Б. Шабат, The minimal triangulation of the torus, a remarkable Belyi pair and octonions
Аннотация: The heroes of the talk have been known since the XIX century – the complete graph $K_7$ and the dual Heawood graph (the incidence graph of the Fano plane), embedded into the torus. The brief historical overview will be presented.
The talk will be based on the recent paper by Bruno Sevennec, we follow him in the visualization of octonion multiplication. The corresponding Belyi pair is beautiful and clarifies the arithmetic of the modular curve $X_1(7)$; besides it is a convenient model of the speaker and Voevodsy's theory of combinatorial jacobians.
The embeddings of other complete graphs will also be mentioned.
02.04.2025
Н.М. Адрианов, Деформации минимальных рисунков (продолжение)
26.03.2025
Е.М. Крейнес, Линейные отображения, сохраняющие индекс цикличности
Аннотация: Индекс цикличности сильно связного ориентированного графа равен наибольшему общему делителю длин всех его направленных циклов. Индекс цикличности графа равен наименьшему общему кратному индексов цикличности его сильно связных компонент. Индексом цикличности матрицы называется индекс цикличности ее критического подграфа. Это важный инвариант, активно используемый для поиска регулярных режимов в теории расписаний и других сетевых задачах.
Теория линейных отображений, сохраняющих матричные инварианты, восходит к Фробениусу и до сих пор активно развивается. В докладе мы обсудим линейные преобразования различных матричных полуколец, которые сохраняют индекс цикличности или только некоторые его значения. Особое внимание будет уделено существованию сингулярных отображений.
Доклад основан на серии совместных работ с А. Гутерманом, К. Томассеном и А. Власовым.
19.03.2025
1. Н.М. Адрианов, Деформации минимальных рисунков (продолжение)
2. Разное
12.03.2025
Сизиков Андрей (НИУ ВШЭ, ФКН), Графовые модели Стивена Вольфрама: от абстракции к физическим законам
Аннотация: Рассматриваются минималистичные графовые модели предложенные в рамках проекта Wolfram Physics. Эти модели основываются на простых правилах и демонстрируют, как из базовой структуры графов могут возникать связи с фундаментальными аспектами квантовой механики и общей теории относительности.
05.03.2025
Н.М. Адрианов, Деформации минимальных рисунков
Аннотация: Минимальными рисунками рода g мы называем детские рисунки с паспортом (2g+1|2g+1|2g+1). В докладе будут представлены - сети семейств Фрида, содержащие функции Белого *правильных* минимальных рисунков; - некоторые другие семейства Фрида, содержащие функции Белого минимальных рисунков.
26.02.2025
Bogatyrev A.B. (INM RAS, MCFAM, MSU, HSE), Schottky model of Riemann surfaces and efficient variational formulae
Abstract: Schottky uniformization of Riemann surfaces had been used for the efficient calculations with the surfaces and their moduli since the end of 1980-ies. I will give a review of this model and related computational algorithms. To efficiently solve various equations in the moduli spaces one needs explicit formulae relating variations of function theoretic objects like abelian integrals to the variations of the group generators. Formulae of this kind were suggested by the author in 1997 and their computer implementation is based on another remarkable formulae invented by D.Hejhal yet in mid 1970-ies.
19.02.2025 Заседание проводится ОЧНО
1. Ю.Ю. Кочетков, О пространственных бильярдах с гравитацией.
2. Разное.
12.02.2025
1. Г.Б. Шабат, Два пути к j=8000.
2. Разное.
11.12.2024
А. Фролов, А Юран, $q$-аналоги в теории детских рисунков.
04.12.2024
Г.Б. Шабат, Автоморфизмы кривых рода 2 (продолжение)
27.11.2024
Г.Б. Шабат, Автоморфизмы кривых рода 2 (продолжение)
20.11.2024
Г.Б. Шабат, Автоморфизмы кривых рода 2
06.11.2024
Г.Б. Шабат, О работах Воеводского.
09.10.2024
1. О. Белоус, О семействах деревьев
2. А. Гранухин, О морфинге плоских деревьев
3. А. Фролов, Г.Б. Шабат, А. Юран, TBA
4. Разное.
02.10.2024
Ю. Ю. Кочетков, Математический и физический бильярды в тетраэдре
25.09.2024
Г. Б. Шабат, Кривые рода 2 как пространственные квинтики
18.09.2024
Н.Я. Амбург, Кубическое семейство взвешенных семиреберных деревьев
Аннотация. Я расскажу о дипломной работе студентки факультета математики ВШЭ Сухаревой Полины. Ее работа связана с неопубликованной работой А.К. Звонкина о кубическом семействе деревьев диаметра 4 с центральной валентностью 7 и боковыми валентностями ( n, n, n, n, n, m, m). Это к семейство связано с конкретной эллиптической кривой. Я расскажу как можно считать боковые валентности отрицательными и рисовать при этом семиреберные взвешенные деревья.
Полезные ссылки и другие ресурсы нашего семинара
Архив