Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: » seminars_graphs



      

Спецсеминар "Графы на поверхностях и кривые над числовыми полями"


Семинар регулярно работает с сентября 1991г. Обычно проходит по средам в ауд. 14-15 Главного здания. В настоящее время проводится частично он-лайн, с использованием технологии Zoom, начало в 19:00. Программа семинара появляется также на нашей страничке на Math-Net. Следите за обновлениями!


Для участия в он-лайн семинаре напишите elena -dot- kreines @ gmail -dot- com

23.11.2022, 19:00

Andrei Bogatyrev (INM RAS) and Quentin Gendron (Math. Inst. UNAM), Number of connected components in the space of Pell-Abel equations admitting primitive solution of given degree.

Abstract: Pell-Abel equation is the functional reincarnation of the known diophantine equation P^2-DQ^2=1 where P, Q and D are complex polynomials. Monic D is known and has no multiple roots; P and Q have to be found. Given D, the set of nontrivial solutions (P,Q)\neq (1,0) is generated by the so called primitive solution with minimal deg P >0. We use pictorial calculus of weighted planar graphs to calculate the number of connected components in the space of equations with fixed degrees of D and the primitive solution.

16.11.2022, 19:00

Yang-Hui He (London Institute of Mathematics), Gauge Theories: Quivers, Dessins and Calabi-Yau

Abstract: We discuss how bipartite graphs on Riemann surfaces capture a wealth of information about the physics and the mathematics of large classes of gauge theories, especially those arising from string theory in the context of string theory.

The dialogue between the physics, the underlying algebraic geometry of Calabi-Yau varieties, the combinatorics of dimers and toric varieties, as well as the number theory of dessin d'enfants becomes particularly intricate and fruitful under this light.

09.11.2022

Г.Б. Шабат, Кубика Шиоды (продолжение)

02.11.2022

Г.Б. Шабат, Кубика Шиоды

26.10.2022

1. Н.Я. Амбург, Г.Б. Шабат, Исследовательские темы в области теории детских рисунков и их обобщений.

2. Разное.

Обращаю Ваше внимание, что в этот раз семинар ОЧНЫЙ! Как всегда, в ГЗ МГУ, аудитория 14-15.

19.10.2022

А.Д. Медных, (Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирский государственный университет), Якобианы графов и группы гомологий разветвленных накрытий узлов

Аннотация: Понятие группы якобиана графа, которую также называют группой Пикара, критической группой, долларовой или песочной группой, было независимо введено многими авторами. Это максимальная абелева группа, порожденная потоками на графе, удовлетворяющих первому и второму законам Кирхгофа. Это понятие возникает также как дискретная версия якобиана в классической теории римановых поверхностей. Оно допускает естественную интерпретацию в различных разделах физики, теории кодирования и финансовой математике. Группа якобиана является важным алгебраическим инвариантом конечного графа. В частности, ее порядок совпадает с числом остовных деревьев графа.

Цель данной лекции — определить структуру якобиана для циркулянтных графов. Для простейших циркулянтных графов группа якобиана будет найдена в явном виде, в то время как в общем случае будет предложен удобный метод для ее вычисления.

Будет отмечена параллель между результатами, описывающими гомологии разветвленных циклических накрытий над узлами и теорией якобианов циклических накрытий над графами.

12.10.2022

George Shabat, Lines on cubic surfaces and dessins d'enfants

Abstract: Configurations of curves on algebraic surfaces provide lots of generalized dessins d'enfants. In the talk we consider the most classical example – 27 lines on cubic surfaces. Considering these surfaces as the real ones we arrive at the genuine dessins, though on non-oriented real surfaces. We discuss several special cases; in particular, the Clebsch diagonal cubic is related to the Bring curve.

05.10.2022

Г.Б. Шабат, Прямые на кубических поверхностях и детские рисунки (продолжение).

28.09.2022

1. Г.Б. Шабат, Прямые на кубических поверхностях и детские рисунки.

2. Разное

Полезные ссылки и другие ресурсы нашего семинара

Архив

2021 - 2022 учебный год

2020 - 2021 учебный год

2019 - 2020 учебный год

2018 - 2019 учебный год

2017 - 2018 учебный год

2016 - 2017 учебный год

2015 - 2016 учебный год

2014 - 2015 учебный год