Спецсеминар "Графы на поверхностях и кривые над числовыми полями"
Семинар регулярно работает с сентября 1991г. Обычно проходит по средам в ауд. 14-05 Главного здания. В настоящее время проводится частично он-лайн, с использованием технологии Zoom, начало в 18:30. Программа семинара появляется также на нашей страничке на Math-Net. Следите за обновлениями!
Для участия в он-лайн семинаре напишите elena -dot- kreines @ gmail -dot- com
17.04.2024
1. Н.Я. Амбург, Е.М. Крейнес, Детские рисунки на приводимых кривых
Аннотация. Будут введены детские рисунки на объединениях поверхностей, возможно, склеенных в отдельных точка, обсуждено, почему эта конструкция является естественной, и продемонстрирована ее связь с парами Белого на приводимых кривых, включающая стандартную эквивалентность категорий. Мы приведем пример пары Фрида на сфере, одним из вырождений которой является детский рисунок на приводимой сингулярной кривой. Доклад основан на нашей совместной работе с Г.Б. Шабатом.
2. Разное.
10.04.2024
Н.М. Адрианов, Еще о минимальных рисунках и их деформации
03.04.2024
1. Г.Б. Шабат, Снова о (d,g)=(4,1)
2. Разное.
27.03.2024
Н.М. Адрианов, Минимальные рисунки и их деформации (продолжение)
20.03.2024
1. Н.М. Адрианов, Минимальные рисунки и их деформации
Для рисунков некоторого семейства (произвольные рисунки, чистые рисунки, (2,3)-рисунки) предлагается рассмотреть множества минимальных рисунков: рисунки из этого семейства рода g с минимально возможным числом ребер. Другими словами, мы рассматриваем одноклеточные рисунки с паспортами - (2g+1 | 2g+1 | 2g+1) - (4g | 2^2g | 4g) - (3^(4g-2) | 2^(6g-3) | 6(2g-1)) Количество минимальных рисунков растет очень быстро с ростом g, но дополнительные инварианты (группа симметрий, группа хамелеона, группа вращений ребер) разбивают их на много разных орбит. Мы попытаемся разобраться в минимальных рисунках рода g⇐4, а также рассмотрим некоторые семейства Фрида, которые проходят через пары Белого, соответствующие этим рисункам.
2. Разное.
13.03.2024
1. Г.Б. Шабат, Сеть Фрида в пространстве Гурвица степени 4 рода 1 (продолжение или окончание).
2. Г.Б. Шабат, Некоторые незрелые соображения о классификации групп и рисунков.
3. Разное.
06.03.2024 ОЧНО
1. Ю.Ю. Кочетков, Некоторые открытые проблемы
2. Разное. (Выступления студентов о проблемах, над которыми они работают.)
28.02.2024
Г.Б. Шабат, О геометрическом описании критических фильтраций (продолжение)
21.02.2024
Г.Б. Шабат, О геометрическом описании критических фильтраций
14.02.2024
Andrei Bogatyrev (G.I.Marchuk Institute for Numerical Mathematics, RAS; MCFAM, Moscow State University)
Abstract: We consider another application of Riemann surfaces to the problems of electrical engineering. The synthesis of optimal filters brings us to a certain uniform rational approximation problem which is a multiband extension of 3rd and 4th Zolotarev's problems. Many prominent mathematicians including Zolotarev, Akhiezer, Stiefel and Gonchar were involved in the studies on this topic. With the use of certain algebro- geometric formula (Ansatz) the problem is reduced to the solution of small set of transcendental equations on moduli of Riemann surfaces. The complexity of this approach does not depend on the degree of filter, but rather on the number of its stop- and pass- bands.
13.12.2023
Дима Звонкин (Laboratoire Mathématiques de Versailles)
Инварианты Громова-Виттена полных пересечений
Аннотация. В нашей совместной работе с Хюлией Аргюз, Пиерриком Боссо и Рахулом Пандарипанде строится алгоритм подсчёта всех инвариантов Громова-Виттена любого рода любого гладкого полного пересечения Х. Основной – давно известный – метод подсчёта, это формула вырождения Джуна Ли. Если имеется семейство, вырождающее X в объединение двух гладких многообразий, трансверсально пересекающихся по гладкому дивизору, то инварианты Громова-Виттена X можно выразить через инварианты Громова-Виттена этих двух многообразий и дивизора. Основная проблема: при вырождении исчезают некоторые классы когомологий, и тогда формула Джуна Ли к ним неприменима. Цель статьи – обойти эту трудность, используя дополнительные свойства инвариантов Громова-Виттена, а именно, их инвариантность относительно монодромий. Мы доказываем, что этой дополнительной информации в точности достаточно, чтобы восстановить все инварианты.
Перед докладом полезно прочитать определение примитивных когомологий проективного многообразия и формулировку теоремы Лефшеца о гиперплоском сечении.
06.12.2023
Н.М. Адрианов, Детские рисунки и модулярные формы
Аннотация. Исторически первые детские рисунки и функции Белого появились в работах Клейна почти 150 лет назад в связи с вычислениями накрытий модулярных кривых. В докладе мы продемонстрируем метод вычисления пар Белого с использованием модулярных форм. Также покажем как (квази-)модулярные формы появляются в перечислении определенных семейств детских рисунков.
29.11.2023
1. Г.Б. Шабат, О визуализации мнимых квадратичных иррациональностей;
2. Разное.
22.11.2023
1. Г.Б. Шабат, О конференции в Сириусе;
2. Г.Б. Шабат, Визуализация квадратичн. иррациональностей (продолжение);
3. Разное.
08.11.2023
Г.Б. Шабат, О визуализации мнимых квадратичных иррациональностей.
01.11.2023
1. Н.Я. Амбург, Г.Б. Шабат, Темы исследований для молодых участников.
2. Разное.
25.10.2023
Борис Бычков, x-y дуальность в топологической рекурсии
Аннотация: Topological recursion is an inductive procedure allowing one starting from a relatively small amount of initial data to compute the so-called potential,i.e.a generating series whose coefficients carry one or another enumerative information. In the talk I will describe the origin and some consequences of a very natural duality in topological recursion.
18.10.2023
Г.Б. Шабат, Проективные связности и униформизация Шоттки. Продолжение.
11.10.2023
Г.Б. Шабат, Проективные связности и униформизация Шоттки.
04.10.2023
1. Г.Б. Шабат, Геометризация Терстона и трёхмерные аналоги детских рисунков.
2. Как мы провели лето?
3. Разное.
27.09.2023
1. Г.Б. Шабат, Геометризация Терстона и трёхмерные аналоги детских рисунков.
2. Как мы провели лето?
3. Разное.
Полезные ссылки и другие ресурсы нашего семинара
Архив