Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: • семинары_114_группа_весна_2025 • лекции_3_курс_фммф_весна_2025


Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
лекции_1_курс_элитный_поток_весна_2025 [11.04.2025 12:55]
klyachko 		лекции_1_курс_элитный_поток_весна_2025 [18.04.2025 12:27] (текущий)
klyachko
Строка 1: Строка 1:
 ==== Весна 2025 года, мехмат, первый курс, поток 141-142, лекции по линейной алгебре и геометрии ==== ==== Весна 2025 года, мехмат, первый курс, поток 141-142, лекции по линейной алгебре и геометрии ====
 **[[http://halgebra.math.msu.su/staff/klyachko/|Клячко]]** **[[http://halgebra.math.msu.su/staff/klyachko/|Клячко]]**
 +
 +
 +== 18 апреля ==
 +
 +Додоказали теорему про единственность уравнения, задающего квадрику.
 +Упражнение: достаточно потребовать, что больше трёх элементов в поле
 +(а над полем комплексных чисел и условие про неплоскость можно убрать).
 +Аффинно-евклидовы пространства: метрика. Расстояние между плоскостями равно длине (любого) общего перпендикуляра.
 +Аффинное отображение является изометрией тогда и только тогда, когда дифференциал ортогонален
 +(доказали в одну сторону).
 +
 +== 14 апреля ==
 +
 +"Единственность" "канонического" вида аффинно-квадратичных функций (те моменты, которые не зависят от поля).
 +Ну и над полями комплексных и вещественных чисел настоящая единственность получается.
 +Характеризация плоскостей посредством прямых.
 +Теорема о единственности уравнения, задающего квадрику (над бесконечным полем) ---
 +сформулировали и начали доказывать: показали, что уравнение можно сделать без свободного члена и с ненулевой линейной частью при этом.  
 +
  
 == 11 апреля == == 11 апреля ==