Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_2_поток_осень_2016 [22.11.2016 22:29]
arjantse
+++ лекции_1_курс_2_поток_осень_2016 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 ----
+Курс завершен.
+**Лекция 24** (17.12.2016) Подгруппы циклических групп. Левые и правые смежные классы. Индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и ее следствия.
+**Лекция 23** (13.12.2016) Порядок группы. Порядок общей линейной и специальной линейной группы над полем вычетов. Порядок элемента. Циклическая подгруппа. Циклическая группа. Классификация циклических групп с точностью до изоморфизма.
+**Лекция 22** (10.12.2016) Гомоморфизмы, изоморфизмы, эндоморфизмы и автоморфизмы групп. Ядро и образ гомоморфизма. Примеры. Группы симметрий и группы вращений. Группа диэдра. Группа кватернионов.
+**Лекция 21** (03.12.2016) Теорема Виета. Дискриминант многочлена. Результант двух многочленов. Связь результанта и дискриминанта. Вычисление результанта через определитель (без доказательства). Группы и подгруппы. Гомоморфизмы групп.
+**Лекция 20** (29.11.2016) Многочлены от многих переменных. Лексикографический порядок. Лемма о старшем члене. Симметрические многочлены. Примеры: элементарные симметрические многочлены и степенные суммы. Основная теорема о симметрических многочленах.
+**Лекция 19** (26.11.2016) Доказательство теоремы Декарта. Поле частных области целостности. Рациональные дроби, правильные дроби и простейшие дроби. Разложение правильной дроби в сумму простейших (без доказательства единственности).
 **Лекция 18** (22.11.2016) Связь неприводимости многочлена и наличия корня. Отделение кратных корней. Неприводимые многочлены над C и над R. Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами. Теорема Декарта.