Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия
Предыдущая версия
лекции_1_курс_2_поток_осень_2019 [08.12.2019 10:36]
vinberg
лекции_1_курс_2_поток_осень_2019 [08.04.2025 16:43] (текущий)
Строка 89: Строка 89:
 Поле отношений целостного кольца. Поле отношений целостного кольца.
  
-20-я лекция 04.12. Поле рациональных дробей. Представление рациональной дроби в виде суммы многочлена и правильной дроби. Представление правильной рациональной дроби в виде суммы простейших дробей (без доказательства единственности). Явная формула для случая когда знаменатель данной дроби разложен в произведение различных линейных множителей, ее связь с интерполяционной ыормулой Лагранжа. +20-я лекция 04.12. Поле рациональных дробей. Представление рациональной дроби в виде суммы многочлена и правильной дроби. Представление правильной рациональной дроби в виде суммы простейших дробей (без доказательства единственности). Явная формула для случаякогда знаменатель данной дроби разложен в произведение различных линейных множителей, ее связь с интерполяционной формулой Лагранжа. 
  
 Понятия группы и подгруппы. Простейшие следствия из аксиом группы. Группы преобразований. Понятия группы и подгруппы. Простейшие следствия из аксиом группы. Группы преобразований.
Строка 99: Строка 99:
 Знак подстановки. Группа четных подстановок. Знак подстановки. Группа четных подстановок.
  
-Гомоморфизм группы S_4 нв группу S_3, его ядро.  +Гомоморфизм группы S_4 нв группу S_3, его ядро. 
 + 
 +22-я лекция 14.12. Порядок элемента группы. Циклическая подгруппа, порожденнная элементом группы, ее строение. 
 +Порядок элемента конечной группы. Группы простого порядка. 
 + 
 +Малая теорема Ферма и теорема Эйлера, их групповой смысл. 
 + 
 +Подгруппы циклических групп. 
 + 
 +23-я лекция 18.12. Квадратичные расширения полей. 
 + 
 + 
 + 
 +