Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

семинары_107_группа_осень_2019 [14.09.2019 01:53]
kulikova
семинары_107_группа_осень_2019 [30.11.2019 15:03] (текущий)
kulikova
Строка 7: Строка 7:
Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★. Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
---- ----
 +----
 +**Занятие №19** (29 ноября 2019)
 +
 +Определение кольца. Делители нуля. Обратимые элементы. Определение поля.
 +
 +**Домашнее задание**:
 +----
 +**Занятие №18** (26 ноября 2019)
 +
 +Смежные классы. Факторгруппы. Теорема о гомоморфизме.
 +
 +**Домашнее задание**:
 +----
 +**Занятие №18** (22 ноября 2019)
 +
 +
 +
 +**Домашнее задание**:
 +----
 +**Занятие №17** (15 ноября 2019)
 +
 +
 +
 +**Домашнее задание**:  
 +----
 +**Занятие №16** (12 ноября 2019)
 +
 +Контрольная работа
 +
 +__Темы (кратко)__
 +
 +1) Однородные и неоднородные СЛАУ.
 +
 +2) Ранг системы векторов. Ранг матрицы.
 +
 +3) Комплексные числа.
 +
 +4) Определители.
 +
 +5) Обратные матрицы.
 +
 +6) Матричные уравнения.
 +----
 +**Занятие №15** (8 ноября 2019)
 +
 +(Группоид, полугруппа, моноид). Определение группы....
 +
 +**Домашнее задание**:
 +
 +----
 +**Занятие №14** (1 ноября 2019)
 +
 +Коллоквиум
 +
 +----
 +**Занятие №13** (29 октября 2019)
 +
 +Матричные уравнения. Бинарные операции (коммутативность, ассоциативность). Правый и левый нейтральные, нейтральный элемент. Обратный элемент.
 +
 +**Домашнее задание**:
 +
 +----
 +**Занятие №12** (25 октября 2019)
 +
 +Метод окаймляющих миноров. Обратная матрица. Метод элементарных преобразований.
 +
 +**Домашнее задание**:   7.1 б,з,к (решить методом окаймляющих миноров)...
 +----
 +**Занятие №11** (22 октября 2019)
 +
 +Определители. Разложение по строке (по столбцу). Рекуррентные соотношения.
 +
 +Определитель произведения матриц.
 +
 +**Домашнее задание**:  12.2, 12.3 д,и, 14.1 г-ж, н, о, 4.1, 4.2 б, 15.1, 15.2 в,
 +----
 +**Занятие №10** (18 октября 2019)
 +
 +Четность перестановок. Определители. Формула полного разложения. Свойства определителей. Метод приведения к треугольному виду.
 +
 +**Домашнее задание**: 3.5, 10.2, 10.4 г,д, 10.6, 11.1, 11.2, 11.3, 13.1 б.е, 13.2 а, б, з.
 +----
 +**Занятие №9** (15 октября 2019)
 +
 +Однородные СЛАУ. ФСР. Общее решение неоднородной СЛАУ.
 +
 +**Домашнее задание**: 8.4 в,г , ★7.19, ★8.25
 +----
 +**Занятие №8** (11 октября 2019)
 +
 +Линейная оболочка. Ранг матрицы. Ранг матрицы=ранг строк=ранг столбцов. Метод элементарных преобразований.
 +
 +**Домашнее задание**: 35.11, 7.1 б, к, л (только ЭП), 7.2 д, е, з, 7.3, 7.5
 +----
 +**Занятие №7** (4 октября 2019)
 +
 +База и ранг системы векторов. Алгоритм нахождения базиса и ранга конечной системы векторов и линейных выражений всех векторов системы через найденный базис. Векторное подпространство.
 +
 +**Домашнее задание**: 6.12 (б,г,д), 6.10 (б,д), 6.13, ★6.14
 +----
 +**Занятие №7** (1 октября 2019)
 +
 +Арифметическое векторное пространство. Линейная комбинация. Линейная зависимость систем векторов. Критерий линейной зависимости. Основная лемма о линейной зависимости.
 +
 +**Домашнее задание**: 6.2 (б), 6.3 (б,д), 6.4, 6.7 (д), 6.8, 6.9 (б,д), ★6.14
 +----
 + **Занятие №6** (27 сентября 2019)
 +
 +Разбор ДЗ. Комплексные числа. Операции в тригонометрической форме (извлечение корней).
 +
 +Определение векторного пространства.
 +
 +**Домашнее задание**: 22.7 (б,в,п), 22.9 (а), 23.1 (а), 23.2 (а,в)
 +----
 + **Занятие №5** (20 сентября 2019)
 +
 +Комплексные числа. Операции в алгебраической форме. Тригонометрическая форма записи.
 +Операции в тригонометрической форме.
 +
 +**Домашнее задание**:
 +20.1 (б,г,к), 20.3 (а), 20.4 (а), 21.1 (г,и,ф,х), 21.2 (а,б,ж)
 +----
 + **Занятие №4** (17 сентября 2019)
 +
 +1) Обратные матрицы. Метод элементарных преобразований.
 +
 +2) Матричные единицы.
 +
 +**Домашнее задание**:
 +
 +1) 18.9 (е,ж,л), 18.10 (а)
 +
 +2) 17.15, 17.16, 17.17, ★17.26
 +
---- ----
 **Занятие №3** (13 сентября 2019)  **Занятие №3** (13 сентября 2019)