Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: » семинары_107_группа_осень_2019



      

Семинары по алгебре группы 107, осень 2019

Преподаватель: Куликова О.В.

Семинары проходят по вторникам нечетных недель в 13:15 в ауд. 405 и по пятницам в 13:15 в ауд. 406.

Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.


Занятие №7 (4 октября 2019)

База и ранг системы векторов. Алгоритм нахождения базиса и ранга конечной системы векторов и линейных выражений всех векторов системы через найденный базис. Векторное подпространство.

Домашнее задание: 6.12 (б,г,д), 6.10 (б,д), 6.13, ★6.14


Занятие №7 (1 октября 2019)

Арифметическое векторное пространство. Линейная комбинация. Линейная зависимость систем векторов. Критерий линейной зависимости. Основная лемма о линейной зависимости.

Домашнее задание: 6.2 (б), 6.3 (б,д), 6.4, 6.7 (д), 6.8, 6.9 (б,д), ★6.14


Занятие №6 (27 сентября 2019)

Разбор ДЗ. Комплексные числа. Операции в тригонометрической форме (извлечение корней).

Определение векторного пространства.

Домашнее задание: 22.7 (б,в,п), 22.9 (а), 23.1 (а), 23.2 (а,в)


Занятие №5 (20 сентября 2019)

Комплексные числа. Операции в алгебраической форме. Тригонометрическая форма записи. Операции в тригонометрической форме.

Домашнее задание: 20.1 (б,г,к), 20.3 (а), 20.4 (а), 21.1 (г,и,ф,х), 21.2 (а,б,ж)


Занятие №4 (17 сентября 2019)

1) Обратные матрицы. Метод элементарных преобразований.

2) Матричные единицы.

Домашнее задание:

1) 18.9 (е,ж,л), 18.10 (а)

2) 17.15, 17.16, 17.17, ★17.26


Занятие №3 (13 сентября 2019)

Операции над матрицами (сложение, умножение на число, умножение, транспонирование). Элементарные матрицы.

Домашнее задание: 17.1 (е,ж,з), 17.2 (а), 17.3 (в), 17.4 (а), 17.5 (а), 17.6, 17.7


Занятие №2 (6 сентября 2019)

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их матрицы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса решения СЛАУ. СЛАУ с параметром.

Домашнее задание: 8.1 б,в,г, 8.2 в,г,з


Занятие №1 (3 сентября 2019)

Определители 2-го и 3-го порядка. Разложение по строке (по столбцу). Формулы Крамера.

Домашнее задание: 9.1 д, 9.2 б,в,д,е, 8.6 б,в,г