Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_109_группа_весна_2017 [20.02.2017 13:35]
markova создано
+++ семинары_109_группа_весна_2017 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 Преподаватель: Маркова Ольга Викторовна
-Номера задач по задачнику под ред. А. И. Кострикина 2001г.  издания.
+Номера задач по задачнику под ред. А. И. Кострикина 2001г.  издания, дополнительные задачи помечены знаком ★.
 ^Семинар ^Содержание ^Домашнее задание^
-|№4 (17.02.2017) |Линейные отображения: определение и примеры. Ядро и образ отображения. Матрица линейного отображения. Линейные функции, сопряженное пространство.  |35.13, 35.25, 35.27, 36.2, 8.5, 36.9бв, 36.10ав, 36.13, 36.14, 36.18, задачи 1--2 из приложения|
+|№29 (25.05.2017) |   |   |
+|№28 (19.05.2017) | Контрольная работа №3.   |   |
+|№27 (18.05.2017) |   |   |
+|№26 (12.05.2017) |Отображения на пространстве тензоров. Операция свертки. Операторы симметризации и альтернирования. Симметричные и кососимметричные тензоры. |47.13аб, 48.2ав, 48.3, 48.5  |
+|№25 (11.05.2017) |Тензоры. Тензоры малых рангов. Базис и размерность пространства тензоров. Координаты тензора.   |47.3, 47.6, 47.7ав, 47.8в, 47.14а   |
+|№24 (05.05.2017) |Классификация движений евклидовых пространств  размерности 2 и 3. Несобственные движения. | 51.23, 51.24, 51.21, 51.19  |
+|№23 (04.05.2017) |Классификация движений евклидовых пространств  размерности 2 и 3. Собственные движения.   | 51.23, 51.24  |
+|№22 (28.04.2017) |Евклидовы точечные пространства.   |51.3, 51.6б, 51.7а, 51.13вг, 51.14аб, 49.33б, 49.34   |
+|№21 (27.04.2017) |Аффинно-линейные отображения и преобразования. Неподвижные точки, инвариантные плоскости. Связь с задачей о нахождении инвариантных пространств дифференциала.  Евклидовы точечные пространства. |49.31абв, 49.32, 49.33а   |
+|№20 (21.04.2017) |Аффинно-линейные отображения и преобразования.  | 49.15, 49.17б 49.20бв, 49.24, 49.25, 49.26  |
+|№19 (20.04.2017) | Аффинные пространства.  | 49.2, 49.3, 49.6б, 49.13в, 49.16ав  |
+|№18 (14.04.2017) |Ортогональные и унитарные операторы,  канонический вид и базис. Полярное разложение линейного оператора. | 46.16а найти разложение A=UC, 46.2, 46.3. 46.6агеж, 46.7аг, 46.16в, 46.17, 46.20, 46.21  |
+|№17 (13.04.2017) |Линейные операторы на евклидовых/унитарных пространствах. Сопряженный оператор. Самосопряженные операторы, канонический вид и базис. Приведение квадратичной формы к главным осям. | 45.4аве, 45.9, 45.14, 45.19абг, 44.17★  |
+|№16 (07.04.2017) |Контрольная работа №2. |  |
+|№15 (06.04.2017) | Евклидовы и унитарные пространства. Процесс ортогонализации. Ортогональное дополнение пространства. Ортогональная проекция вектора на подпространство, матрица Грама системы векторов. | 43.4аг, 43.7а, 43.16ав, 43.19бв, 43.21а, 43.25, 43.39, 43.40 |
+|№14 (31.03.2017) | Алгоритм Лагранжа приведения квадратичной формы к каноническому виду. Знаковая определенность вещественных квадратичных функций. |  |
+|№13 (30.03.2017) |Коллоквиум.  |  |
+|№12 (24.03.2017) |Билинейные функции и формы. Матрица билинейной функции. Задача приведения к каноническому виду, приведение кососимметрической БФ к каноническому виду. Ядра билинейной функции. Квадратичные функции.   |Задача 5 из {{:staff:markova:109_linal_2017.pdf|приложения}}. 37.1а-з, 37.2, 37.6б, 37.12, 37.28, 37.33бв, 38.18а  |
+|№11 (23.03.2017) |Многочлены и функции от линейных операторов/матриц. Минимальный многочлен линейного оператора.  | 41.13, 41.21, 41.22, 41.26 абвеж, 41.29, ★41.15|
+|№10 (17.03.2017) |Жорданов  нормальный базис для линейного оператора. |Задача 4 из {{:staff:markova:109_linal_2017.pdf|приложения}}, 41.10, 41.1 деи(задание: найти жорданов базис), 41.5, 41.8, 41.11|
+|№9 (16.03.2017) |Жорданова нормальная форма линейного оператора/матрицы. |41.1деи, 41.2, 41.3аб, 41.5а |
+|№8 (10.03.2017) |Общие собственные векторы и инвариантные пространства семейств операторов и матриц. Одновременная триангулизуемость семейства коммутирующих операторов. Корневые подпространства линейного оператора. | |
+|№7 (09.03.2017) |Контрольная работа №1. | |
+|№6 (03.03.2017) |Инвариантные пространства линейного оператора: определение и примеры. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Критерий диагонализируемости. |39.17б 39.20, 40.1б, 40.10, 40.15бв, 40.16бв |
+|№5 (02.03.2017) |Матрица линейного отображения и линейного оператора, изменение матрицы при замене базиса. |Задача 3 из {{:staff:markova:109_linal_2017.pdf|приложения}}. 36.4, 39.1, 39.15абе, 39.16, 39.19|
+|№4 (17.02.2017) |Линейные отображения: определение и примеры. Ядро и образ отображения. Матрица линейного отображения. Линейные функции, сопряженное пространство.  |35.13, 35.25, 35.27, 36.2, 8.5, 36.9бв, 36.10ав, 36.13, 36.14, 36.18, задачи 1--2 из {{:staff:markova:109_linal_2017.pdf|приложения}}|
 |№3 (16.02.2017) |Сумма, пересечение, объединение пространств.  Прямая сумма пространств, проекции на подпространства.|35.10, 35.12, 35.15бг, 35.20, 35.21|
-|№2 (10.02.2017) |Подпространства, базис и размерность подпросранства, задание подпространства ОСЛАУ. |34.7, 34.8, 34.13, 35.1дмн, 35.3еж, 35.11|
+|№2 (10.02.2017) |Подпространства, базис и размерность подпространства, задание подпространства ОСЛАУ. |34.7, 34.8, 34.13, 35.1дмн, 35.3еж, 35.11|
 |№1 (09.02.2017) |Напоминание: линейная зависимость/независимость системы векторов, линейная оболочка, база, ранг. Линейные пространства, базис и размерность, матрица перехода к новому базису. |34.1б, 34.2, 34.3ве, 34.4а, 34.10б, 34.11а|