Это старая версия документа!

Преподаватель: Андрей Леонидович Канунников

После темы семинара указаны страницы из первого файла и номера параграфов из задачника под ред. А. И. Кострикина (задачи из него предлагаются выборочно).

Обновляемые файлы: семинары linal2017.pdf задачи для затравки prime.pdf

Семинар 1 (09.02). Краткий обзор курса. Матрица перехода. Линейные операторы и их матрицы. Задачи на линейную независимость алгебраических чисел над Q, функций над R и C (файл с. 1, 2).

Семинар 2 (11.02). Изменение матрицы операторы при переходе к другому базису. Обозначение глобальной задачи: найти наиболее простой вид матрицы оператора ⇒ диагонализируемые операторы ⇒ собственные значения, собственные векторы, характеристический многочлен матрицы и оператора. Линейная независимость собственных векторов с разными собственными значениями (пример: дифференцирование экспонент). Случай простых корней. Препятствия для диагонализируемости: 1) отсутствие корней ⇒ комплексификация; 2) кратности корней ⇒ выход на жорданову форму. Примеры.