Семинары 111 группа
Преподаватель: Маркова Ольга Викторовна
Номера задач по задачнику под ред. А. И. Кострикина 2001г. издания, дополнительные задачи помечены знаком ★.
| Семинар | Содержание | Домашнее задание |
|---|---|---|
| №14 (27.03.2018) | Коллоквиум. | |
| №13 (26.03.2018) | ||
| №12 (20.03.2018) | Билинейные и квадратичные функции и формы, их матрицы, запись в координатах. Алгоритм Лагранжа и метод элементарных преобразований приведения квадратичной формы к каноническому виду. | 37.1жз, 37.2, 37.6, 37.12а, 37.28, 38.18бвг |
| №11 (19.03.2018) | Применение ЖНФ для вычисления функций от матриц, нахождения централизатора матрицы и инвариантных подпространств оператора. | 41.21б, 41.13, Задачи 3-6 из приложения |
| №10 (13.03.2018) | Жорданов нормальный базис для линейного оператора. Применение ЖНФ для вычисления функций от матриц. | Задачи 1 и 2 из приложения, 41.1(задание: найти жорданов базис), 41.22б, 41.23, 41.26, 41.27, 41.29 |
| №9 (12.03.2018) | Корневые подпространства линейного оператора. Жорданов нормальный базис для линейного оператора. | 40.35, 41.10 |
| №8 (06.03.2018) | Общие собственные векторы и инвариантные пространства семейств операторов и матриц. Одновременная триангулизуемость семейства коммутирующих операторов. Жорданова нормальная форма линейного оператора/матрицы. | 41.1гдежилм, 41.3, 41.5 |
| №7 (05.03.2018) | Контрольная работа №1. | |
| №6 (27.02.2018) | Инвариантные пространства линейного оператора: определение и примеры. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Критерий диагонализируемости. | 40.9, 40.15бве, 40.16бвг, 40.17, 40.8 |
| №5 (26.02.2018) | Матрица линейного отображения и линейного оператора, изменение матрицы при замене базиса. Определитель и след линейного оператора. | 39.19, 39.21, 39.12, ★39.13 |
| №4 (20.02.2018) | Линейные отображения: определение и примеры. Ядро и образ отображения. Матрица линейного отображения. | 8.3абз, 8.5ве, 35.10, 36.2, 36.3, 39.1, 39.15, 39.23 |
| №3 (19.02.2018) | Линейные функции, сопряженное пространство. | 36.9бв, 36.10ав, 36.12-14, 36.17-18 |
| №2 (13.02.2018) | Сумма, пересечение, объединение пространств. Прямая сумма пространств, проекции на подпространства. | 35.14ав, 35.15бг, 35.19, 35.22, 35.12, 35.13, ★34.8, ★35.25, ★35.27 |
| №1 (12.02.2018) | Линейные пространства, базис и размерность, матрица перехода к новому базису. Подпространства, базис и размерность подпространства, задание подпространства ОСЛАУ. | 34.4, 34.5, 34.10, 34.11а, 34.13, 35.1, 35.2, 35.16 |