Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: » семинары_111_группа_весна_2018



      

Семинары 111 группа

Преподаватель: Маркова Ольга Викторовна

Номера задач по задачнику под ред. А. И. Кострикина 2001г. издания, дополнительные задачи помечены знаком ★.

Семинар Содержание Домашнее задание
№14 (27.03.2018) Коллоквиум.
№13 (26.03.2018)
№12 (20.03.2018) Билинейные и квадратичные функции и формы, их матрицы, запись в координатах. Алгоритм Лагранжа и метод элементарных преобразований приведения квадратичной формы к каноническому виду. 37.1жз, 37.2, 37.6, 37.12а, 37.28, 38.18бвг
№11 (19.03.2018) Применение ЖНФ для вычисления функций от матриц, нахождения централизатора матрицы и инвариантных подпространств оператора. 41.21б, 41.13, Задачи 3-6 из приложения
№10 (13.03.2018) Жорданов нормальный базис для линейного оператора. Применение ЖНФ для вычисления функций от матриц. Задачи 1 и 2 из приложения, 41.1(задание: найти жорданов базис), 41.22б, 41.23, 41.26, 41.27, 41.29
№9 (12.03.2018) Корневые подпространства линейного оператора. Жорданов нормальный базис для линейного оператора. 40.35, 41.10
№8 (06.03.2018) Общие собственные векторы и инвариантные пространства семейств операторов и матриц. Одновременная триангулизуемость семейства коммутирующих операторов. Жорданова нормальная форма линейного оператора/матрицы. 41.1гдежилм, 41.3, 41.5
№7 (05.03.2018) Контрольная работа №1.
№6 (27.02.2018) Инвариантные пространства линейного оператора: определение и примеры. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Критерий диагонализируемости. 40.9, 40.15бве, 40.16бвг, 40.17, 40.8
№5 (26.02.2018) Матрица линейного отображения и линейного оператора, изменение матрицы при замене базиса. Определитель и след линейного оператора. 39.19, 39.21, 39.12, ★39.13
№4 (20.02.2018) Линейные отображения: определение и примеры. Ядро и образ отображения. Матрица линейного отображения. 8.3абз, 8.5ве, 35.10, 36.2, 36.3, 39.1, 39.15, 39.23
№3 (19.02.2018) Линейные функции, сопряженное пространство.36.9бв, 36.10ав, 36.12-14, 36.17-18
№2 (13.02.2018) Сумма, пересечение, объединение пространств. Прямая сумма пространств, проекции на подпространства. 35.14ав, 35.15бг, 35.19, 35.22, 35.12, 35.13, ★34.8, ★35.25, ★35.27
№1 (12.02.2018) Линейные пространства, базис и размерность, матрица перехода к новому базису. Подпространства, базис и размерность подпространства, задание подпространства ОСЛАУ. 34.4, 34.5, 34.10, 34.11а, 34.13, 35.1, 35.2, 35.16