Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_114_группа_весна_2025 [08.04.2025 16:43]
127.0.0.1 внешнее изменение
+++ семинары_114_группа_весна_2025 [19.05.2025 12:05] (текущий)
kulikova
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 **Линейная алгебра и геометрия, семинары, 114 группа, 2025**
-Следующий семинар по линейной алгебре состоится<color #FF00FF> 24 февраля в понедельник по расписанию</color>.
-<color #FF0000>Перенос семинаров по линейной алгебре со второй недели на</color>
+<color #FF0000>Семинар по линейной алгебре в понедельник 14 апреля переносится на 22 апреля.
+Ближайшее занятие состоится в четверг 17 апреля по расписанию.</color>
+Перенос семинаров по линейной алгебре со второй недели на
@@ Строка 139: / Строка 143: @@
 ** ДЗ: ** 41.1 (б,ж,е, г, и, л), 41.3 (б), 41.5
+** Занятие №15 **(7 апреля, пн)
+Нормальный вид квадратичной формы. Метод Лагранжа.
+** ДЗ: ** № 38.18 (б,в,г,з), 38.17 (б), 38.19 (б), 38.22 (а)
+** Занятие №16 **(10 апреля, чт)
+Евклидово пространство. Метод ортогонализации Грама-Шмидта.
+Дз:  43.28 (а), 43.39,  43.40, 43.7 (а), 43.15 (Занятие №17 (4 апреля, чт)
+** Занятие №17 **(17 апреля, чт)
+) Ортогональное дополнение. Угол между вектором и подпространством. Расстояние между вектором и подпространством.
+) Сопряженный оператор
+) Самосопряженный оператор
+ДЗ:
+) 43.16 (б), 43.17, 43.18(б), 43.19 (б,в), 43.21 (б)
+) 44.3, 44.7
+) 45.1, 45.9
+**Занятие №18** (21 апреля, пн)
+) Самосопряженный оператор
+) Приведение квадратичной формы к главным осям
+) Ортогональный оператор
+**ДЗ:**
+)  45.4 (а,г,д,е)
+) 45.19 (в,г,д)
+) 46.2, 46.3
+**Занятие №19-20** (24 апреля, чт)
+) Ортогональный оператор
+) Полярное разложение
+) Полуторалинейные функции. Эрмитовы полуторалинейные функции. Эрмитовы квадратичные формы. Приведение к нормальному виду.
+) Унитарное пространство. Процесс ортогонализации.
+**ДЗ:**
+) 46.6 (а,в,ж)
+) 46.15, 46.16 (б,в)
+) 37.7 (б), 37.9 (б), 37.41, 38.11 (д,е), 38.18 (е), 38.15 (г),
+) 43.21 (е)
+----
+**Занятие №21** (28 апреля, пн)
+) Эрмитов и унитарный операторы.
+) Приведение эрмитовой квадратичной формы к главным осям
+**ДЗ:**
+) 45.7(а,б), 46.7(б,г),46.10(а)
+) 45.21(б)
+**Занятие №22** (5 мая, пн)
+Аффинное пространство. Способы задания плоскости. Взаимное расположение плоскостей
+**ДЗ:** 49.10 (б), 49.16 (а,в), 49.20 (б)
+**Занятие №23** (6 мая, вт)
+Аффинно-евклидово пространство.
+**ДЗ:** 51.6 (а, б), 51.7 (б,в), 51.14 (б,в)
+----
+**Занятие №24** (12 мая, пн)
+Аффинные отображения
+**ДЗ:** 49.31(б), 49.33(б), 49.34(б)
+----
+**Занятие №25** (15 мая, чт)
+Движения
+**ДЗ:**
+двумерный случай 51.23 (б), 51.24 (б)
+----
+**Занятие №26** (19 мая, пн)
+) Движения
+) Тензоры
+**ДЗ:**
+) трехмерный случай 51.23 (г), 51.24 (г)
+) 47.3, 47.4, 47.5, 47.6, 47.7 (б,в), 47.8 (б,в,г)
+----
+----
+<color #FF0000>**Темы задач на КР №2**</color>
+) Билинейные и квадратичные функции. Метод Лагранжа. Нормальный вид. Эквивалентность. Положительная и отрицательная определенность.
+) Евклидовы пространства. Ортогонализация Грама-Шмидта. Ортогональное дополнение. Ортогональная проекция и составляющая. Угол и расстояние от вектора до подпространства.
+) Самосопряженный оператор. Приведение к главным осям. Ортогональный оператор. Полярное разложение.
+) Аффинное и аффинно-евклидово пространство. Плоскости. Их взаимное расположение. Расстояние между плоскостями.
+) Аффинные преобразования. Инвариантные плоскости.
+) Движения.
+)  Тензоры.