Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_211_группа [31.10.2015 12:46]
kanunnikov
+++ семинары_211_группа [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-**Семинарист: Андрей Леонидович Канунников**
+**Преподаватель: Андрей Леонидович Канунников**
 Обновляемый файл: {{:algebra3_2015.pdf|}}
@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 **Семинар 2 (09.09.15). Группы: смежные классы, нормальные подгруппы.** Страницы 3, 4; §56.
-**Семинар 3 (19.09.15). Факторгруппы. Автоморфизмы групп (начало).** Страницы 3, 4 (продолжили), страница 7 (начали и дошли до задачи 6).
+**Семинар 3 (19.09.15). Факторгруппы. Автоморфизмы групп (начало).** Страницы 3, 4 (продолжили), страница 7.
 **Семинар 4 (23.09.15). Факторгруппы, автоморфизмы групп (продолжение). Прямые произведения и прямые суммы.** Страница 8 (начали), §§57, 58.
@@ Строка 16: / Строка 16: @@
 **Семинар 5 (30.09.15). Свободные абелевы группы, их подгруппы и факторгруппы.** Страница 9; §60.
-**Семинар 6 (07.10.15). Конечно порождённые абелевы группы.** §60.
+**Семинар 6 (07.10.15). Конечно порождённые абелевы группы.** Страницы 9, 10; §60.
+**Семинар 7 (14.10.15). Коммутант. Полупрямые произведения.** Страницы 11, 12.
+**Семинар 8 (21.10.15). Действия групп на множествах.** Страницы 13, 14; §57.
+**Семинар 9 (28.10.15). Нормализатор подгруппы. Теоремы Силова.** Страница 15, §59.
+**Коллоквиум**
+**Семинар 10 (11.11.15). Представления групп. Эквивалентность представлений. Инвариантные подпространства.** Страница 16, §69.
+**Семинар 11 (18.11.15). Неприводимые и вполне приводимые представления. Регулярное представление.** Группа характеров конечной абелевой группы. Одномерные представления пропускаются через фактор по коммутанту. Регулярное представление (групповая алгебра) - аналогия с регулярным действием группы. Примеры разложения регулярного представления.
+Файл: страницы 21, 22 (начали).
+**Семинар 12 (25.11.15). Разложение регулярного представления. Характеры.** Страницы 23, 27, 28.
+**Семинар 13 (02.12.15). Кольца и алгебры.** Теорема Фробениуса. Страницы 33-35.
+**Семинар 14 (09.12.15). Факторалгебры алгебры многочленов. Конечные расширения полей.**
+Минимальный многочлен алгебраического элемента, сопряжённые элементы. Размерность башни. Поле разложения многочлена и его степень (для кругового многочлена, двучлена, кубического многочлена). Страницы 36-39.
+**Семинар 15 (16.12.15). Конечные поля.** Страницы 40-41.