Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
|
|
s_k_hopf_algebras_2026_2027 [31.08.2026 16:12]
gordienko |
s_k_hopf_algebras_2026_2027 [31.08.2026 16:14] (текущий)
gordienko |
| Годовой спецкурс (два полугодовых спецкурса) для студентов 2-6 курса, магистрантов и аспирантов. | Годовой спецкурс (два полугодовых спецкурса) для студентов 2-6 курса, магистрантов и аспирантов. |
| |
| **понедельник**, **18:30-20:05**, ауд.**14-08** (главное здание МГУ), первая лекция **7 сентября 2026 года** | **понедельник**, **18:30-20:05**, ауд.**1408** (главное здание МГУ), первая лекция **7 сентября 2026 года** |
| |
| __Аннотация курса.__ Алгебра Хопфа - это ассоциативная алгебра с единицей, на которой также заданы двойственная структура (называемая коалгеброй) и некоторое отображение, называемое антиподом. Антипод является аналогом взятия обратного элемента в группе. Алгебры Хопфа впервые рассматривались в 1941 году Х. Хопфом в его работе по алгебраической топологии. С конца 1960-х годов началось изучение алгебр Хопфа с алгебраической точки зрения. В 1986 году область обрела второе дыхание с введением В.Г. Дринфельдом и другими понятия "квантовой группы". (На самом деле, квантовые группы являются не группами, а как раз алгебрами Хопфа.) Наличие коумножения в алгебре Хопфа позволяет согласовывать её действие на других алгебрах с умножением в этих алгебрах, а также естественным образом определить структуру модуля над алгеброй Хопфа на тензорном произведении модулей над ней. | __Аннотация курса.__ Алгебра Хопфа - это ассоциативная алгебра с единицей, на которой также заданы двойственная структура (называемая коалгеброй) и некоторое отображение, называемое антиподом. Антипод является аналогом взятия обратного элемента в группе. Алгебры Хопфа впервые рассматривались в 1941 году Х. Хопфом в его работе по алгебраической топологии. С конца 1960-х годов началось изучение алгебр Хопфа с алгебраической точки зрения. В 1986 году область обрела второе дыхание с введением В.Г. Дринфельдом и другими понятия "квантовой группы". (На самом деле, квантовые группы являются не группами, а как раз алгебрами Хопфа.) Наличие коумножения в алгебре Хопфа позволяет согласовывать её действие на других алгебрах с умножением в этих алгебрах, а также естественным образом определить структуру модуля над алгеброй Хопфа на тензорном произведении модулей над ней. |
