Это старая версия документа!
Семинар "Избранные вопросы алгебры"
Семинар «Избранные вопросы алгебры» был основан в 1972 году членом-корреспондентом РАН Алексеем Ивановичем Кострикиным. В разное время соруководителями семинара были Ю.А. Бахтурин, А.Н. Рудаков, С.П. Дёмушкин.
В настоящее время руководителями семинара являются
Михалёв Александр Александрович
Заседания семинара в осеннем семестре 2025/2026 учебного года будут проходить очно (если ниже не указано противное) по средам в аудитории 406 (2-й учебный корпус), начало в 18:30.
Ближайшие заседания
1 октября 2025 года. Новочадов Дмитрий. «Оценки коразмерностей для тензорных полилинейных тождеств.»
Аннотация. Последовательность классических коразмерностей (ассоциативной) алгебры A измеряет пространства полилинейных A-значных функций, заданных операциями алгебры на тензорных степенях A. Аналогичным пространствам отображений между разными тензорными степенями алгебры можно сопоставить бесконечный двумерный массив её тензорных коразмерностей. В докладе будут рассмотрены основные особенности тензорных тождеств и некоторые результаты теории коразмерностей, которые удаётся перенести на этот случай.
8 октября 2025 года. Попеленский Ф.Ю. Тема доклада станет известна позже.
15 октября 2025 года. Сипачёва О.В. «Топологические универсальные алгебры.»
22 октября 2025 года. Гордиенко А.С. «О классификации квантовых симметрий.»
Аннотация. В докладе мы обсудим текущий прогресс в классификации квантовых симметрий. В частности, будет показано, как при n >= 14 с помощью группы Хигмана строится пример элементарной градуировки на алгебре M_n(k) всех матриц n x n над произвольным полем k, которую нельзя переградуировать конечной группой (предыдущая известная оценка была n>=349), а также как строится пример такой подалгебры V с единицей в алгебре End_k(M_n(k)) всех линейных операторов M_n(k)→ M_n(k), что кодействие V-универсальной кодействующей алгебры Хопфа имеет нетривиальный носитель V, а двойственная V-универсальная действующая алгебра Хопфа тривиальна и, соответственно, её действие имеет тривиальный коноситель, что даёт положительный ответ на мой вопрос о том, может ли коноситель меняться при переходе от V-универсальных кодействующих алгебр Хопфа к V-универсальным действующим.
29 октября 2025 года. Колесников П.С. (ИМ СО РАН, ZOOM) «Конформные алгебры Новикова.»
Аннотация. Класс неассоциативных алгебр, названных алгебрами Новикова, возник в работах И.М. Гельфанда с И.Я. Дорфман (1979) и С.П. Новикова с соавторами (1980-е) как способ описания условий на координаты тензоров, возникающих в задачах функционального анализа и дифференциальных уравнений. Структурная теория для этого класса алгебр активно изучается, начиная с работы Е.И. Зельманова (1987). Как было отмечено в работах С. Сю (1999) и Б. Бакалова, А.Д'Андреа, В. Каца (2001), алгебры Новикова тесно связаны с конформными алгебрами Ли - структурами, возникшими в квантовой теории поля. Мы рассмотрим ряд примеров и задач, связанных с конформными алгебрами Новикова.
5 ноября 2025 года. Докладчик станет известен позднее.
12 ноября 2025 года. Воронин Андрей. «О представлениях колчанов.» (Название будет уточнено позже.)