Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_2_поток_осень_2017 [09.12.2017 19:28]
vinberg
+++ лекции_1_курс_2_поток_осень_2017 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 141: / Строка 141: @@
 Связь между порядками группы и образа и ядра ее гомоморфизма в другую группу. Гомоморфизм S_4->S_3.
-Степени элемента группы. Порядок элемента. Циклическая подгруппа, порожденная элементом, ее иззоморфизм с одной из групп Z_n или Z. Порядок элемента конечной группы.
+Степени элемента группы. Порядок элемента. Циклическая подгруппа, порожденная элементом, ее изоморфизм с одной из групп Z_n или Z. Порядок элемента конечной группы. Группы простого порядка.
+Малая теорема Ферма и теорема Эйлера: их групповой смысл.
+-я лекция 13.12.
+Подгруппы циклических групп. Цикличность мультипликативной группы конечного поля. Квадратичные вычеты по модулю p. Критерий того, когда -1 является квадратичным вычетом.
+Простое подполе поля характеристики p. Число элементов конечного поля.
+Квадратичное расширение F(\sqrt d) поля F. Построение поля из p^2 элементов при p>2.