Лекции, алгебра, 1 курс, 3 поток, осень 2023 года

Лектор: Маркова Ольга Викторовна

Лекции проходят по понедельникам на 3-й паре (13:15-14:50) и по четвергам на 4-й паре каждой чётной (нижняя неделя в расписании) неделе (15:00-16:35) в аудитории 16-24.

Литература:

1. Винберг Э.Б. Курс алгебры. М., Факториал Пресс, 2002.
2. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Т.1. Основы алгебры. М., Физико-математическая литература, 2002.
3. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М., Наука, 1975.
4. Михалев А.А., Михалев А.В. Начала алгебры, часть 1. М., ИУИТ, 2005.

Для дальнейшего изучения различных разделов алгебры можно рекомендовать книги:

1. Бахтурин Ю.А. Основные структуры современной алгебры. М., Наука, 1990.
2. Ван дер Варден Б.Л. Алгебра. М., Наука, 1976.
3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., 2004.
4. Ленг С. Алгебра. М., Мир, 1968.

<fc #FF0000> Другие материалы тоже будут появляться здесь.</fc>

Планируемые темы лекций:

№1 (04.09.2023) Общая структура курса. Система линейных уравнений. Матрица коэффициентов и расширенная матрица системы. Приведение матриц и систем линейных уравнений к ступенчатому и улучшенному ступенчатому видам. Метод Гаусса.

№2 (07.09.2023) Линейная зависимость строк (столбцов). Основная лемма о линейной зависимости, база и ранг системы строк (столбцов).

№3 (11.09.2023) Ранг матрицы: определения строчного и столбцового рангов матрицы. Критерий совместности и определенности системы линейных уравнений в терминах рангов матриц (теорема Кронекера-Капелли).